Page 73 - 2022年第53卷第9期

３ ＢＰ － ＤＥＭＡＴＥＬ模型构建

决策与实验室方法（Ｄｅｃｉｓｉｏｎ － ｍａｋｉｎｇＴｒｉａｌａｎｄＥｖａｌｕａｔｉｏｎＬａｂｏｒａｔｏｒｙ），简称 ＤＥＭＡＴＥＬ模型，由美
国 Ｂａｔｔｅｌｌｅ实验室的学者提出，是一种运用图论和矩阵工具对影响因素进行系统分析的模型方法。本
研究在传统 ＤＥＭＡＴＥＬ模型的基础上引入 ＢＰ神经网络（ＢａｃｋＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎ），提出新的人工智能和决策
实验室方法相结合的 ＢＰ － ＤＥＭＡＴＥＬ方法，弥补传统 ＤＥＭＡＴＥＬ方法主观性强的劣势，增加研究的客
观性和准确度。
３．１ 传统 ＤＥＭＡＴＥＬ模型 ＤＥＭＡＴＥＬ建模的实质是把系统看作一个带权值的有向图，用矩阵形式来
表示因素与因素之间的联系：矩阵对角线上元素的取值一般为 ０，意为要素对其本身的影响不参与比
较判断。除对角线上数值意义可忽略外，矩阵其余元素值均表示因素间的相对强度。这样通过系统中
各要素之间的逻辑关系可得到一个直接影响矩阵，计算出每个要素对其它要素的影响度以及被影响
度，从而计算出每个 要素 的原 因度与 中心 度，进而 确 定 要 素 间 的 因 果 关 系 和 每 个 要 素 在 系 统 中 的
地位。
传统 ＤＥＭＡＴＥＬ方法实施步骤：
（ １）从研究目的出发，确定研究指标，量化各元素间的相互关系，得到直接影响关联矩阵。
（２）归一化直接影响关联矩阵。
（ ３）由归一化后的直接影响关联矩阵计算得到全关联矩阵（综合影响矩阵）。
（ ４）由全关联矩阵得到各个要素的中心度、原因度，绘制因果关系图表。
传统 ＤＥＭＡＴＥＬ方法的关键在于建立关于因素间影响程度的直接关联矩阵，然而在现有文献的研
究中，建立直接关联矩阵的方法大多都是调查问卷和专家打分评定，具有较强主观性，且操作实施过
程繁琐冗长，这一缺点大大限制了 ＤＥＭＡＴＥＬ模型的应用。
３．２ ＢＰ － ＤＥＭＡＴＥＬ模型 基于传统 ＤＥＭＡＴＥＬ方法的不足做出改进，尝试引入 ＢＰ神经网络来得到
直接关联矩阵。ＢＰ网络的训练过程就是通过学习求解权值矩阵使误差达到极小的过程，网络的初始
权值为随机赋值，正向传播时，输入信号通过隐含层作用于输出节点，经过非线性变换，产生输出信
号，若实际输出与期望输出不相符，则转入误差的反向传播过程。误差反传是将输出误差通过隐含层
向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层所有单元，以从各层获得的误差信号作为调整各单元权值的
依据。经过反复学习训练，确定与最小误差相对应的权值，训练随即停止。在 ＢＰ － ＤＥＭＡＴＥＬ方法中，
ＢＰ网络和 ＤＥＭＡＴＥＬ模型的连结点就是最优网络的权值矩阵 Ｗ（输入层与隐层）和权值矩阵 ｗ（隐层与
输出层）。对两个数值矩阵进行数据处理，进而用于衡量因子之间的相互影响以及因子对输出结果的
影响强弱。此外，由于梯度下降法网络逼近速度慢，且容易陷入局部最小，本研究采用 Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ －
Ｍａｒｑｕａｒｔ（Ｌ － Ｍ）算法改进传统 ＢＰ网络，即用平方误差代替均方误差，使误差平方和最小。
基于此，提出的 ＢＰ － ＤＥＭＡＴＥＬ方法计算步骤如下：
（ １）将影响因子矩阵作为 ＢＰ网络的输入向量，冰情结果作为目标输出向量，训练得到输入层与隐
层的权值矩阵 Ｗ 和隐层与输出层的权值向量 ｗ。
（ ２）计算整体权值向量 ω
） （１）
ω＝ （ ω １ ，ω ２ ，…，ω ｌ
式中：ω为数值矩值 Ｗ 和 ｗ中元素分别取绝对值的乘积；ｌ为输入影响因子个数。
（３）计算各冰情影响因子的直接关系矩阵
ｂ … ｂ
１１ １ｌ
Ｂ ＝ （ｂ） ＝    （２）
ｉｊ ｌ × ｌ
ｂ … ｂ
ｌ１ ｌｌ
ω ｉ
＝ ０ ，则 ｂ＝ ０ ）
ｉｉ ｉｊ ｉｊ
式中 ｂ＝ ０ ，ｂ＝ ，ｉ，ｊ ＝ １ ，２，…，ｌ（若 ω ｊ
ω ｊ
— １ ０ ６ —
８