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程度。刘昌明等 ［８］ 提出实现水资源与人口、经济、社会及环境复杂系统的合理优化配置是人类社会最
基本的社会经济活动。在水资源空间均衡系统综合评价方面，Ｄａｉ等 ［９］ 构建了基于基尼系数的水资源
分配方案制定随机优化模型。Ｚｈｅｎｇ等 ［１０］ 采用要素配置的空间效益模型探讨了京津冀海洋生态系统的
综合效益及空间相关性，揭示了海洋生态系统对区域发展效益的影响。金菊良等 ［１１］ 构建了基于联系数
与基尼系数耦合的水资源空间均衡评价模型，并对安徽省水资源与人口、经济和耕地面积的空间均衡
程度进行了评价分析。王劲峰等 ［１２］ 提出了基于水资源利用边际效益的空间分水模型，实现了受水区水
资源利用效益最大化。缪昭旺等 ［１３］ 建立了水资源空间均衡评价及诊断分析的联系数 － 耦合协调度模
型。郭旭宁等 ［１４］ 通过计算各评价单元综合缺水量，以水资源空间均衡度为指标，对京津冀地区水资源
均衡状态进行了评价分析。上述研究成果是从不同角度对水资源空间均衡系统关系结构解析的有益
尝试。
从本质来看，实施水资源空间均衡必须将水资源开发利用程度限制在水资源承载力范围之内，通
过把握人口、经济、水资源的平衡点推动发展，最终达到水资源与人口、经济社会及生态环境高质量
协同均衡发展的理想状态 ［１１，１４］ 。基于对水资源空间均衡内涵特征的上述认识，笔者认为水资源空间均
衡是对水资源承载力系统要素空间分布特征的深度解析，水资源承载力评价是实现水资源空间均衡目
标的基础性工作，即保障水资源与人口、经济社会及生态环境等均衡要素之间的适度承载是实现水资
源空间均衡目标的内在需求。水资源空间均衡综合评价是在不超过水资源、水生态及水环境承载能力
上限的前提下，对不同均衡要素协同可持续发展态势空间分布特征的深入度量和分析。具体来看，本
文进一步从通过水资源承载压力、支撑力及调控力三个子系统描述的水资源承载力综合评价研究成果
出发 ［１１］ ，认为水资源空间均衡系统的本质，是不同均衡子系统及其均衡要素与外界环境之间存在大量
非线性交互作用的耗散结构系统 ［１５ － １６］ ，采用描述复杂系统不确定性演化特征的有序度熵方法揭示水资
源空间均衡耗散结构系统演化方向具有一定优势。为此，首先，论文采用从同、异、反三个方面刻画
评价指标与评价等级之间差异关系的三元联系数方法改进描述耗散结构有序性演变特征的传统有序度
计算公式。其次，将单指标联系数与信息熵结合，提出了描述水资源空间均衡系统整体均衡态势变化
的有序联系度熵方法（ ＯｒｄｅｒｅｄＣｏｒｒｅｌａｔｉｏｎＤｅｇｒｅｅＥｎｔｒｏｐｙｂａｓｅｄＡｐｐｒｏａｃｈ，ＯＣＤＥ），进而通过减法集对
势诊断识别导 致水 资源 空间均 衡系 统演 变 的关 键 影 响 因 素。最 后，通 过 将 上 述 方 法 应 用 于 安 徽 省
２００９—２０１８年水资源空间均衡系统综合评价实例开展实证研究，进一步验证了本文所建模型的合理有
效性，研究成果可为制定区域水资源开发利用方案、保障水资源与经济社会及生态环境之间的高质量
协同发展提供科学的决策依据。

２ 研究方法

２．１ 集对分析联系数 集对分析（ＳｅｔＰａｉｒＡｎａｌｙｓｉｓ，ＳＰＡ）是由赵克勤于 １９８９年提出的一种用于分析
复杂系统确定性与不确定性转化关系的理论方法 ［１７］ 。集对是指具有一定联系的两个集合构成的对子，
从系统科学的角度来看，系统的任意两个要素都可以在一定条件下看成集对 ［１６ － １７］ 。ＳＰＡ方法将与研究
问题相关的两个集合联系起来构成新的确定性 － 不确定性集对系统，对系统包括的评价指标与评价标
准之间的联系关系从同一、差异和对立三个方面进行定量分析，与传统的二元分析法相比能够更加深
入细致地描述集对系统包含的复杂模糊关系，进而更加全面综合地处理不确定性问题 ［１７］ 。ＳＰＡ方法对
复杂集对系统模糊联系关系的量化是通过计算联系数实现的，如下：
ｕ ＝ ａ ＋ ｂＩ ＋ ｃＪ （１）
式中：ｕ为集对的联系数；ａ为集对同一度、ｂ为集对差异度、ｃ为集对对立度；Ｉ为差异度系数，一
般在［ － １ ，１］之间取值；Ｊ为对立度系数，一般取 Ｊ ＝－ １ 。联系数 ｕ描述的是某特定时刻集对系统包含
的同一、差异和对立三种驱动要素之间的组合情况，正是这三种要素之间此消彼长的联系关系才推动
了集对系统结构的不断变化。以联系数为核心概念引申出的联系数伴随函数则可用于描述集对系统三
种驱动要素之间更加丰富的关系结构特征，其中，金菊良等在传统除法集对势基础上提出的减法集对

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