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势具有概念清晰、计算简便的优点，可用于集对系 统 不 同时 刻同 一、差 异 和对 立 演 变态 势分 析，目
前已被广泛应用于水资源 复杂 系统关 系结 构诊断 识别研究 ［１１，１６］ 。此 外，集 对 分析 方 法 也在地下水
动态预测、水资源空间均 衡评 价、水 功能区 水质评价、水 资源 承 载 力 评 价 及 趋 势 分 析 等 方 面 应 用
较多 ［１８ － ２０］ 。
２．２ 熵、耗散结构及有序度 约 １４０年前，德国物理学家克劳修斯（ＲＣｌａｕｓｉｕｓ）将系统与外界交互过
程中吸收的热量与温度的比值称为熵（ Ｅｎｔｒｏｐｙ），后来熵被引申为描述系统信息无序程度的一种量化指
标 ［２１］ 。本质来看，自然界任何系统都属于耗散结构系统，耗散结构满足以下三个条件：（１）系统内部
能量及资源分布是不平衡的；（ ２）系统是可以与外界发生物质交换的开放系统；（３）系统要素之间存在
非线性作用关系 ［２１ － ２２］ 。耗散结构理论认为：当一个系统满足上述条件时，通过内部元素之间的正负反
馈调节，即可保障系统有序度不断增加，从而形成新的动态有序结构 ［２２ － ２３］ 。熵是对系统无序程度的度
量指标，系统越有序则熵值就越大，系统越无序则熵值就越小。水资源空间均衡系统具有典型的非平
衡性、开放性和自组织性，系统的发展受到水资源情势、生态环境和社会发展的多重制约 ［２４ － ２６］ 。为
此，本文将描述水资源空间均衡系统不同指标演变态势的三元联系数与信息熵相结合，提出了宏观描
述系统整体均衡演变态势的有序联系度熵概念，认为有序联系度熵越大，水资源空间均衡子系统及其
均衡指标之间的均衡程度越大，均衡结构越稳定。
２．３ 基于有序联系度熵的水资源空间均衡综合评价模型构建 综述目前对水资源空间均衡系统概念内
涵及关系结构特征解析的现有成果，结合通过水资源承载压力、支撑力及调控力子系统之间的复杂耦
合关系揭示水资源基础性承载功能与经济社会发展压力效应之间互馈特征的研究思想，笔者认为水资
源空间均衡系统的本质是描述水资源承载压力、支撑力及调控力三大均衡子系统及其所属均衡指标之
间动态演化关系的协同有序特征。由此，可将承载支撑力、压力及调控力三个子系统定义为水资源空
间均衡系统三大均衡要素，不同子系统所属指标定义为均衡指标，采用集对分析三元联系数刻画不同
均衡指标与对应承载等级之间的联系属性，并将描述不同均衡要素之间协同特征的有序联系度熵定义
为水资源空间均衡系统演变态势的最终测度指标。具体来看，本文提出的基于有序联系度熵的水资源
空间均衡综合评价模型构建包含以下步骤：
步骤 １：水资源空间均衡概念体系及评价指标体系构建。在初步构建包含均衡要素、均衡指标、
均衡目标等要素在内的水资源空间均衡系统概念体系的基础上，根据评价指标选取的科学性、典型性
及可比性等原则 ［２７ － ２８］ ，通过发放调查问卷并结合专家经验，构建水资源空间均衡评价指标及等级标
准体系，采用 基 于 加 速 遗 传 算 法 的 模 糊 层 次 分 析 法 （ ＡＧＡ － ＦＡＨＰ）计 算 均 衡 指 标 权 重 ［２８ － ２９］ ，记 为
｛ ｗ ｋ ＝ １～Ｋ｝。本文以安徽省为例，参照安徽省水资源承载力评价研究成果，建立由水资源承载压
ｋ
力、支撑力及调控力 ３个均衡子系统、１５个均衡指标构成的水资源空间均衡评价指标体系。其中，水
资源承载支撑力子系统指标 Ｘ—Ｘ主要表征水资源对人口及经济社会发展的基础性承载功能属性，水
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资源承载压力子系统指标 Ｘ—Ｘ 主要表征人口变化、经济社会发展及城镇化建设对水资源需求的压
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力效应属性，水资源承载调控力子系统指标 Ｘ —Ｘ 则重在描述通过调控措施改善水资源承载压力与
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支撑力子系统二者之间的协调状态属性。同时，根据特定调控力指标作用强度条件下压力与支撑力之
间的 “压力－ 状态” 响应关系，将不同均衡指标对应的承载等级划分为三级，即 １级（可载）、２级（临
界超载）和 ３级（超载），由此初步构建安徽省不同地市水资源空间均衡系统综合评价指标及等级标准
体系，如表 １所示。
步骤 ２：水资源空间均衡系统单指标三元联系数计算。根据上述构建的水资源空间均衡评价指标
及等级标准体系，将不同评价样本指标值 ｘ 与 “承载等级 ｇ” 构成集对，依据二者之间的距离关系计
ｉｊｋ
算单指标三元联系数 ［３０］ ，如下：

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