Page 42 - 2022年第53卷第11期


ｕ ＝ ｖ ＋ ｖ ·Ｉ ＋ ｖ ·Ｊ （７）
ｉｊｋ ｉｊｋ１ ｉｊｋ２ ｉｊｋ３
ｖ － ｖ
式中差异度系数 Ｉ采用比例取值法确定，即 Ｉ ＝ （ｖ － ｖ ） ＋ ｉｊｋ１ ｉｊｋ３ ，对立度系数 Ｊ取 － １ ［３２］ 。由此将样
ｉｊｋ１
ｉｊｋ３
ｖ
ｉｊｋ２

本指标值 ｘ 对应的三元联系数 ｕ 转换即得表征指标 ｋ均衡态势变化的有序联系度分量 ｕ ，如下：
ｉｊｋ
ｉｊｋ
ｉｊｋ

ｕ ＝ ０ ．５ ＋ ０．５·ｕ （ｉ ＝ １～ Ｍ；ｊ ＝ １～ Ｎ；ｋ ＝ １～ Ｋ） （８）
ｉｊｋ ｉｊｋ
步骤 ４：样本 ｉ子系统 ｊ对样本整体均衡态势变化的贡献度计算。水资源空间均衡系统包含的承载
压力、支撑力及调控力子系统对应的样本整体有序态势变化贡献度可通过如下集成方法实现，即 ［３３］ ：
Ｋ
ｉｊ ∑
ｙ＝ ω ｋ ·ｕ （９）
ｉｊｋ
ｋ ＝１
式中：ｙ为样本 ｉ子系统 ｊ均衡有序程度的整体贡献率；ｗ为子系统 ｊ包含的第 ｋ个均衡指标的权重。
ｉｊ
ｋ
步骤 ５：样本 ｉ不同子系统整体均衡态势变化的有序联系度熵 Ｓ计算。结合信息熵概念，采用有
ｉ
序联系度熵描述样本 ｉ不同子系统整体均衡演变态势，通过对有序联系度熵 Ｓ变化的定量分析，即可
ｉ
确定不同评价样本对应的均衡等级，如下：
１ Ｎ
Ｓ＝－ ∑ ｙ·ｌｎｙ （１０）
ｉ
ｉｊ
ｉｊ
ｌｎ Ｎ ｊ ＝１
２．４ 水资源空间均衡复杂系统关键影响因素诊断识别分析 作为集对分析联系数的重要伴随函数，集
对势一般用来描述组成联系数的同一度、差异度和对立度三者之间此消彼长的动态转换关系，由此表
征集对关系结构不同时刻的动态演变态势。本文以上述步骤 ２中对水资源空间均衡评价指标集与承载
等级标准这一集对关系的三元联系数计算结果为基础，进一步应用减法集对势方法识别导致区域水资
源空间均衡系统整体均衡态势动态变化的关键影响因素 ［１６］ ：
ｐ ＝ （ｖ － ｖ ）·（１ ＋ ｖ ） （１１）
ｉｊｋ１
ｉｊｋ３
ｉｊｋ２
ｉｊｋ
式中 ｐ 为样本 ｉ子系统 ｊ指标 ｋ对应的减法集对势。根据 “均分原则”，将减法集对势 ｐ划分为 ５个势
ｉｊｋ
级 ［１６ － １７，３０］ ，即反势 ｐ ∈［ － １．０ ， － ０．６ ］、偏反 势 ｐ ∈ （ － ０．６ ， － ０．２ ］、均 势 ｐ ∈ （ － ０．２ ，０．２］、偏 同 势
ｐ ∈（０．２，０．６］和同势 ｐ ∈（０．６，１．０］，其中，处于反势和偏反势的指标是导致水资源空间均衡评价等
级较差的关键因素，即区域水资源空间均衡态势变化的脆弱性指标，也是实施水资源空间均衡调控的
主要对象 ［１７］ 。
３ 实例分析

２
３．１ 区域概况及数据来源 安徽省地处长江中下游平原，区域面积 １３．９４万ｋｍ ，全省 ２０２０年常住人
口 ６１００万人，地区生产总值为 ３８６８０亿元，经济社会发展处于我国中等水平。安徽省水资源量储量
充沛，但由于人口密度大，导致人均水资源量不足。此外，作为安徽省主要水源之一的淮河近年来水
体污染严重，导致全省水资源供应情势不容乐观，其中农田灌溉用水量约占全省用水总量的 ５０％以
上，其次为工业用水约占全省用水总量的三分之一。安徽省全省可划分为淮河流域、长江流域及新安
江流域三大片区，其中，安徽省淮河流域由于地形平坦，是安徽省人口富集区，水资源承载压力较
大，水资源空间均衡状况较差。安徽省长江流域上连武汉、下连南京和上海，流域沿江区域多为安徽
省经济较发达的城市（如合肥、芜湖和滁州等）。安徽省新安江流域主要包括黄山市，流域生态环境较
好，但工业水平较低。可见，安徽省不同地市由于水资源禀赋、人口密度及经济社会发展的不均衡特
征，亟需开展面向承载过程视角的水资源、经济社会、生态环境复杂系统空间均衡综合评价研究。
为此，本文以安徽省及下辖地市为研究对象，通过收集 ２００９—２０１８年 《安徽省水资源公报》 《安
徽省统计年鉴》 等资料并借助 ＥＰＳ数据平台（ｈｔｔｐｓ：??ｗｗｗ．ｅｐｓｎｅｔ．ｃｏｍ．ｃｎ?ｉｎｄｅｘ．ｈｔｍｌ＃?Ｉｎｄｅｘ）、中国经济
社会大数据平台（ ｈｔｔｐｓ：??ｄａｔａ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?）等数据库，按照水资源空间均衡系统评价指标体系构建、单指标
联系数及有序联系度分量计算、子系统均衡贡献度计算、样本整体有序联系度熵计算、均衡影响因素诊
断识别等模型建立步骤，开展安徽省 ２００９—２０１８年水资源空间均衡系统综合评价及诊断识别分析。

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