Page 73 - 2023年第54卷第1期

水 利 学 报

２０２３年 １月 ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ 第 ５４卷 第 １期

文章编号：０５５９ － ９３５０（２０２３）０１ － ００６８ － １１

梯级水库群多目标优化调度模型及 ＣＰＦ － ＤＰＳＡ算法研究

１
１
１
３
艾学山 １，２ ，郭佳俊 ，穆振宇 ，陈森林 ，杨百银 ，周鹏程 ４
（１．武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 ４３００７２；
２．海绵城市建设水系统科学湖北省重点实验室（武汉大学），湖北 武汉 ４３００７２；
３．水电水利规划设计总院，北京 １００１２０；
４．中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司，云南 昆明 ６５００５１）

摘要：梯级水库群多目标联合优化调度是水能资源高效利用的重要研究内容，现有水库群多目标优化调度模型及
求解算法的通用性亟待提高。在总结现有三种目标函数型式（累积值、极值及百分比）的基础上，以梯级总发电量
最大、最小出力最大和生态断面用水保证率最大为目标，建立了具有普适性的梯级水库群多目标优化调度模型，
提出了求解该模型的基于惩罚因子的动态规划逐次逼近算法（ ＣＰＦ － ＤＰＳＡ），探究了各目标与对应惩罚系数之间的
变化关系，确定了各惩罚系数的影响范围，获得了分布较为均匀和广泛的非劣解集。老挝南欧江梯级水库群应用
表明，该模型具有较好 的 适 用 性，ＣＰＦ － ＤＰＳＡ算 法 获 得 的 非 劣 解 集 分 布 广 泛、均 匀。尤 其 在 长 系 列 优 化 方 面，
ＣＰＦ － ＤＰＳＡ算法在结果精度、非劣解质量和非劣解分布等方面比第三代快速非劣排序遗传算法（ＮＳＧＡ － Ⅲ）表现出
更好的性能。
关键词：梯级水库群；多目标；ＣＰＦ － ＤＰＳＡ；惩罚因子；非劣解集
中图分类号：ＴＶ６９７．１ ＋ ２ ｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２１０９４７
文献标识码：Ａ

１ 研究背景

水库群的综合效益通常包括防洪、发电、供水、航运、生态等多个方面，水库群调度需要充分协
调各用水户的利益，以尽量满足水资源的综合利用需求，开展联合优化调度是发挥梯级水库群最大综
合效益的主要非工程措施。而建立与各用水需求相应的多目标优化数学模型，并通过优化技术推求多
目标模型的非劣解集，是解决这一问题的有效途径和方法。水库群多目标优化调度是一个多目标、多
维、动态、具有多约束条件的、高度非线性的复杂优化问题，既需要合适的数学模型进行精确描述，
也需要有效地获取精度高、分布广且效率高的 Ｐａｒｅｔｏ前沿的多目标优化技术 ［１］ 。
水库群多目标优化调度模型的目标函数值主要有三种类型：一是发电量最大、经济效益最大、缺
水量最小等 ［２ － ４］ 累积值，对该类形式的目标进行求解时，每一时段的决策可直接得出对应于目标的量
值，并以调度期总的量值评判策略的优劣；二是最小出力最大、坝前最高水位最低、最大削峰等 ［５ － ７］
极值，由于这类指标的值需要整个调度期的策略给出之后才能得出，在求解时需要不断地调整相应的
量值，最后通过比较得到数据的最值；三是缺水率最小、出力保证率最大、供水保证率最大等 ［８ － １０］ 百
分比，该类指标也是需要整个调度期的策略给出之后才能得到相应的数值，求解时通常对不满足基本
数值（如需水量、保证出力等）要求的时段进行惩罚，使更多满足基本数值要求的决策进入到最优策略
中，其各时段量级等价。
水库群多目标优化调度模型求解方法主要有两大类：（ １）通过权重法、约束法、模拟统计法等将

收稿日期：２０２１ － １０ － ２１；网络首发日期：２０２２ － １０ － １３
网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｋｃｍｓ?ｄｅｔａｉｌ?１１．１８８２．ＴＶ．２０２２１０１２．１４３３．００１．ｈｔｍｌ
基金项目：国家自然科学基金项目（５１７７９１７７）；水电水利规划设计总院项目（ＫＪＨＴ － ＳＤ２０１９ － ０８ － ０４）
作者简介：艾学山（１９７２ － ），博士，副教授，主要从事水库调度研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｘｓａｉ＠ｗｈｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
— ６ ８ —