Page 67 - 2023年第54卷第3期

图 ６ 温度对分散性黏土导热系数影响

５ 基于 Ｊｏｈａｎｓｅｎ法改进的分散性黏土导热系数预测方法

国内外针对黏性土导热系数模型研究较多，其中应用最广泛的是 Ｊｏｈａｎｓｅｎ提出的导热系数归一化
概念。Ｊｏｈａｎｓｅｎ方法 ［１４］ 一般认为对于未冻结和冻结土，无论其粒径粗和细，当其饱和度大于０．１时能
够给出满意的结果。以饱和状态下和干燥状态下的土导热系数为基准，采用土的饱和度和导热系数作
：
归一化处理并定义归一化导热系数 λ ｒ
λ － λ ｄｒｙ
＝ （１）
λ ｒ
－
λ ｓａｔ λ ｄｒｙ
为饱和土导热系数。国内外学者针对归一化导热
式中：λ为土的导热系数；λ ｄｒｙ 为干土导热系数；λ ｓａｔ
给出了很多经验表达式，其中 Ｃｏｔｅ等 ［１５ － １６］ 给出的经验表达得到认可度较高，见下式：
系数 λ ｒ
κ Ｓ
＝ ｒ （２）
λ ｒ
１ ＋ （ κ － １ ）Ｓ
ｒ
式中：κ为经验参数；Ｓ为土的饱和度。
ｒ
分散性黏土是一种黏性土，因此可以采用黏性土的导热系数模型。但是分散性黏土也是一种特殊
性质的土，由于土中含有大量交换钠离子，在饱和浸水状态下分散性黏土土体结构发生破坏，因此饱
和分散性黏土的导热系数模型又不能完全套用非分散性黏土导热系数模型，本文提出一种饱和状态下
的分散性黏土导热系数计算方法。
５．１ 干燥分散性黏土导热系数 国内外学者研究证明，对于干燥状态下的分散性黏土与非分散性黏土
两者导热系数模型没有本质区别。结合国内外研究现状，认为对于非分散性黏土，Ｃｏｔｅ等 ［１５］ 结合大
量导热系数实测数据认为干土的导热系数可以表达为：
＝ χ × １０ － η ｎ （３）
λ ｄｒｙ
为干土导热系数；ｎ为土的孔隙率； χ 和 η为土体参数，受颗粒组成决定，对于一般黏土，
式中：λ ｄｒｙ
Ｃｏｔｅ认为 χ ＝ ０．７５～１．７ ，η ＝ １．２～１．８ ，原喜忠 ［９］ 认为 χ ＝ ０．５～１．３ ，η ＝ １．２～１．５ 。
５．２ 饱和分散性黏土导热系数 在图 １中，分散性黏土土体内部钠离子随着饱和过程中析出进入水
中，土体结构由凝聚状逐渐产生分散状。土颗粒内部孔隙被水充满且土颗粒处于被水隔开状态。因此
本文提出一种适合分散性黏土这种饱和状态下的 “改进型” 的导热系数模型，称为串联?并联导热系
数模型，如图 ７所示。最初的串联?并联模型由 Ｗｙｌｌｉｅ和 Ｓｏｕｔｈｗｉｃｋ等 ［１７］ 提出，是为了研究饱和颗粒材
料在完全饱和状态下的电导率模型而建立的，本文对其进行了改进以适合分散性黏土。对于完全饱和
状态下的分散性黏土而言，由于黏土颗粒表面所吸引阳离子和定性排列的水分子构成的双电层厚度
增加，强制饱和后浸泡一周使得土体内部可交换钠离子析出，可以认为土颗粒被水隔开，土体传热
可以简化成热量完全在水中传递和热量由土颗粒与水交替传 递两 种状 态，即如 图 ７所 示的 串联 ?并
联模型。

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