Page 68 - 2023年第54卷第3期

假设土颗粒是均匀分散在水中，认为土颗粒左右、上下
间距和孔隙大小相同，则未冻结（正温）饱和分散性黏土的导
热系数可以表达为：
１ － ｎ
＝ （４）
λ ｓａｔ ＋ （ｎ?２） λ ｗ
１ － ｎ ｎ?２
＋
λ ｓ λ ｗ
为饱和分散性黏土导热系数；ｎ为土体的孔隙率；
式中：λ ｓａｔ
为水的导热系数，自然状态下
λ ｓ 为土体颗粒的导热系数；λ ｗ
水导热系数可以认为是常数。
前文中提到矿物成分影响分散性黏土导热系数 ［３］ ，认为
土体颗粒导热系数可以表达为：
＝ θ １ － θ （５） 图 ７ 饱和分散性黏土的串联?并联导热系数模型
λ ｓ λ ｑ λ ｏｔｈ
为其他矿物导热系数的加权平均值；θ 为石英的含量，％。
式中：λ ｑ 为石英导热系数；λ ｏｔｈ
如果考虑冻结状态下（负温）未冻水含水率对饱和分散性黏土导热系数影响，由于土样中土颗粒和
冰的占比远大于未冻结水，未冻结水含量少且导热系数远小于冰和土颗粒的导热系数 （水导热系数
０．５６，冰导热系数 ２．２，土颗粒导热系数 ３．２３），因此串联模型中忽略未冻结水影响（计算结果相差小
于 ２％）。可以将式（４）改写为式（６），该式适合于冻结状态下饱和分散性黏土的导热系数表达式：
１ － ｎ
＝ ） （６）
） ＋ （ｎ θ ｕ λ ｗ
λ ｓａｔ ＋ （ｎ?２ － ｎ θ ｕ λ ｉ
１ － ｎ ｎ?２
＋
λ ｓ λ ｉ
为分散性黏土中未冻水的体积比例，可以表达为：
式中：λ ｉ 和 λ ｗ 分别为冰和水的导热系数；θ ｕ
? ）?１００ （７）
ｕ
θ ｕ ＝ （ｗρ ｄ ρ ｗ
、 分别为土的干
式中：ｗ为未冻水含水率，由 《土工试验方法标准》 （ＧＢ?Ｔ５０１２３—２０１９）确定；ρ ｄ ρ ｗ
ｕ
密度和水的密度。
由于分散性黏土土颗粒中含有较多胶体颗粒，在饱和过程中，胶体充填一部分孔隙，试验中采用
刚性摸具，忽略了因冻结对土体孔隙比的影响。本文导热系数预测方法中参数较多，为了便于读者阅
读，本文将相关参数及物理意义列于表 ９中。
表 ９ 本文导热系数预测方法模型参数一览表

序号 参数 物理意义
１ λ ｒ 归一化导热系数，由干土导热系数和饱和状态下归一化而来，由式（１）计算；
２ λ ｄｒｙ 、λ ｓａｔ 在式（２）中分别表示干土导热系数和饱和土导热系数；
３ κ 、Ｓ ｒ 分别表示经验参数和土的饱和度；
４ χ 、η 在式（３）中分别表示土体参数；
５ λ ｓ 、λ ｗ 、ｎ 在式（４）中分别表示土体颗粒的导热系数、水的导热系数和土体孔隙率；
６ λ ｑ 、λ ｏｔｈ 在式（５）中分别表示石英导热系数、其他矿物导热系数的加权平均值；
７ λ ｉ 、θ ｕ 、ｗ ｕ 在式（６）和式（７）中分别表示冰的导热系数、分散性黏土未冻水的体积比例和未冻水含水率

６ 分散性黏土导热系数预测方法验证

６．１ 干燥分散性黏土导热系数方法验证 在式（３）中，针对干燥分散性黏土取 χ ＝ １．７ ，η ＝ １．２ 。图 ８
为干燥分散性黏土导热系数模型预测值与室内实测值验证（土正温时，导热系数值基本相同，图中仅
以 １５℃数据为例，图 ９相同），图 ８中虚线部分为导热系数模型的预测值；在表 ８中分散性黏土土体
正温和负温相比，导热系数实测值基本没有差别（小于 ５％），因此采用序号 ２中（初始含水率为 ０，干

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