Page 53 - 2023年第54卷第4期

波动可能并非是由于降雨径流关系的变化而导致的。
表 １ 考虑水文模型参数时变的水库水位多预见期实时预报研究思路

研究思路 参数估计方法 待估计的参数 资料长度
①Ｍｏｒｒｉｓ敏感性分析
水文模型时变参数估计 ②兼 顾 模 型 效 率 和 参 数 新安江模型敏感参数× 分段数 ２０１１—２０１９年逐小时数据
连续性的分段率定方法
２０１１—２０１９年逐小时数据，
水文模型时变参数函数化 组合式优化算法 新安江模型参数＋ 时变参数函数式待定系数
留一交叉检验
①常参数方案：新安江模型参数
２０１１—２０１９年逐小时数据，
考虑预见期的水库水位预报 组合式优化算法 ②时变参数方案：新安江模型参数 ＋ 时变参
留一交叉检验
数函数式待定系数
新安江模 型 参 数 ＋ 时 变 参 数 函 数 式 待 定 系 ２０１１—２０１９年逐小时数据，
多预见期水位预报实时校正 组合式优化算法
数＋ 自回归系数 留一交叉检验

为了克服这一问题，本文采用兼顾模型效率和参数连续性的分段率定方法 ［２０ － ２１］ 。水文模型的参数
表征了流域特性，不同于每时每刻都可能发生变化的流域状态变量，流域特性在变化环境下更倾向于
发生持久而缓慢的改变，如流域蓄水容量等。因此，表征这些流域特性的水文模型参数也不会波动得
非常剧烈，即水文模型的参数具有连续性特征，这一点在以集合卡尔曼滤波识别时变参数方法的预测
方程中也有所体现 ［２２ － ２３］ 。不同于传统分段率定，文章采用的时变参数估计方法在目标函数中考虑了相
邻时段水文模型参数的连续性，采用马尔可夫链蒙特卡罗（ＭａｒｋｏｖＣｈａｉｎＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ，ＭＣＭＣ）抽样法
在每一分段生成大量近优解，利用动态规划 ［２４ － ２５］ 化解了同时率定大量参数的维数灾问题，可以有效识
别水文模型参数的时变过程。兼顾模型效率和参数连续性的目标函数可以表示为：
Ｎ－ １ Ｎ ｐ －
θ ｉ ＋ １ ，ｐ θ ｉ，ｐ
ｍａｘＦ ＝ ＮＳＥ － δ × （１）
∑∑
－
ｉ ＝１ ｐ ＝１ θ ｍａｘ，ｐ θ ｍｉｎ，ｐ
分别为该
Ｐ
式中：θ ｉ，ｐ 为第 ｉ分段的第 ｐ个敏感参数的估计值；Ｎ为分段数；Ｎ 为参数个数；θ ｍａｘ，ｐ 和 θ ｍｉｎ，ｐ
参数的最大值和最小值；δ 为代表参数连续性的权重；ＮＳＥ为确定性系数。
水布垭流域地处中亚热带季风气候，降雨、蒸发和温度存在显著的季节性特征，因此，需要考虑
水文模型参数的季节性变化。考虑到自然、社会经济因子已统一为月尺度变化，将兼顾模型效率和参
数连续性的分段率定方法的分段长度设置为 １个月，分段数 Ｎ为 １０８。
３．２ 水文模型时变参数函数化 通过时变参数序列与自然、社会经济因子的相关性分析，进一步构建
时变参数与影响因子之间的函数式。可依据模拟水位的均方根误差（ＲＭＳＥ）为评价指标评估时变参数
函数式的有效性。然而，当模型嵌入时变参数函数式时，参数数量增大的同时会产生过拟合问题。因
此，本文采用结构风险最小化准则（ ＲｐＳＲＭ），评估水文模型参数增加导致的过拟合，用于确定最优的
时变参数函数式。该准则权衡了模型复杂度与模拟精度之间的矛盾，可用于比选具有不同参数数目的
模型 ［２６ － ２７］ 。ＲｐＳＲＭ越小，代表模拟精度较好且过拟合效应越低，其表达式为：
[ Ｎ Ｎ ｐ Ｎ ｌｎｍ ] － １
ｐ
ＲｐＳＲＭ＝ １ － 槡 － ｌｎ ｍ ２ｍ × ＲＭＳＥ （２）
ｐ
＋
ｍ ｍ
式中 ｍ为序列总长度。
３．３ 考虑预见期的水库水位预报 本文基于新安江模型和调洪演算方程建立水库水位预报模型。模型
的输入为流域面平均降雨量和蒸发皿蒸发，输出为水库水位。
调洪演算采用连续时段递推的方法进行计算，求解由水量平衡方程和水库蓄泄方程所组成的方
程组：
Ｖ ＝ Ｖ＋ （Ｉ － 珚
{ ｔ ＋ １ ｔ ｔ Ｏ） Δ ｔ － Ｌ ｔ （３）
ｔ
Ｚ＝ ｆ（Ｖ）
ｔ ｔ
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