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将这些与参数存在显著且较强相关性的影响因子均考虑为时变参数的协变量，构造一元线性函数
关系嵌入新安江模型中，计算率定期、检验期的 ＲＭＳＥ和 ＲｐＳＲＭ，综合比较最终优选出最佳的水布垭
水库流域时变参数函数式，如表 ４所示。综合而言，当蒸发折算系数 ＫＥ、表征流域蓄水容量不均匀
性的指数 Ｂ与壤中流消退系数 ＣＩ均为时变参数且分别以最低温度、城镇人口和人口为协变量时，相
较于常参数模型的 ＲＭＳＥ值减小最多（分别为率定期 ０．００８ｍ和检验期 ０．００５ｍ），其率定期和检验期的
ＲＭＳＥ分别为 ０．１２４和 ０．０６９ｍ，ＲｐＳＲＭ较小，说明未出现过拟合现象。
时变参数函数式表明，最低温度影响着流域的蒸散发过程，ＫＥ具有季节性变化；城镇人口是对 Ｂ
影响最大的因子，可以推测，城镇化使得流域土壤蓄水容量的不均匀性增加；总人口是对 ＣＩ影响最
大的因子，因其是一个综合性指标，包含了土地利用?覆被、引水调水等人类活动措施，这些措施会改
变流域的汇流过程。
表 ４ 水布垭水库流域时变参数函数式表
ＫＥ协 Ｂ协 ＣＩ协 率定期 检验期 率定期 检验期 函数
编号 函数名
变量 变量 变量 ＲＭＳＥ ＲＭＳＥ ＲｐＳＲＭ?ｍ ＲｐＳＲＭ?ｍ 表达式
Ｃｏｎｓｔａｎｔ
０．１３２ ０．０７４ ０．１３３ ０．０９１
（Ｃ０）
１ ＫＥ ＬＴ ０．１２７ ０．０７１ ０．１２７ ０．０８８ ＫＥ（ｔ） ＝０．６１５ ＋ ＬＴ（ｔ） × ０．５４９
２ Ｂ ＳＤ ０．１２８ ０．０７３ ０．１２８ ０．０９０ Ｂ（ｔ） ＝２．５９８ － ＳＤ（ｔ － １） × ０．０９５
３ ＣＩ Ｐｏｐ ０．１３０ ０．０７４ ０．１３０ ０．０９１ ＣＩ（ｔ） ＝０．９８７ ＋ Ｐｏｐ（ｔ － ３ ） × ０．００４
ＫＥ ＫＥ（ｔ） ＝０．８０１９ ＋ ＡＴ（ｔ － １ ） × ０．３０４
４ ＡＴ Ｐｏｐ ０．１２５ ０．０７０ ０．１２６ ０．０８６
ＣＩ ＣＩ（ｔ） ＝０．９９１ ＋ Ｐｏｐ（ｔ － ３ ） × ０．００７３
ＫＥ ＫＥ（ｔ） ＝１．０２０ ＋ ＳＤ（ｔ － １） × ０．１６１
５ ＳＤ ＧＤＰ ０．１２４ ０．０７１ ０．１２４ ０．０８９
Ｂ Ｂ（ｔ） ＝２．２６９ ＋ ＧＤＰ（ｔ － ３ ） × ０．３７２１
Ｂ Ｂ（ｔ） ＝０．８０６ － ＬＴ（ｔ － １） × ０．５８８
６ ＬＴ ＩＡ ０．１２７ ０．０７４ ０．１２８ ０．０９３
ＣＩ ＣＩ（ｔ） ＝０．９０２ ＋ ＩＡ（ｔ － ３） × ０．００１
ＫＥ ＫＥ（ｔ） ＝０．７９３ ＋ ＬＴ（ｔ） × ０．３３６
７ Ｂ ＬＴ ｕＰｏｐ Ｐｏｐ ０．１２４ ０．０６９ ０．１２４ ０．０８７ Ｂ（ｔ） ＝１．１５３ ＋ ｕＰｏｐ（ｔ） × ０．８２０
ＣＩ ＣＩ（ｔ） ＝０．９９４３ ＋ Ｐｏｐ（ｔ － ３） × ０．００５
４．２ 水库水位实时预报结果
４．２．１ 考虑水文模型参数时变对水库水位多预见期预报的影响 将 １４种方案应用于水布垭水库流域，
图 ５展示了不包含实时校正的 ４种方案 １～６ｈ预见期内率定期和检验期的预报结果。在率定期，方案
ＩＭ在 １ｈ预见期的 ＲＭＳＥ小于方案 ＩＭ１，但在 ２～６ｈ预见期的 ＲＭＳＥ大于方案 ＩＭ１，且随着预见期越
长，方案 ＩＭ与 ＩＭ１的 ＲＭＳＥ差别越来越大。对于 ＭＡＥ指标，方案 ＩＭ在 １～３ｈ预见期的 ＭＡＥ小于方
案 ＩＭ１，在 ４～６ｈ预见期的 ＭＡＥ大于方案 ＩＭ１，两种方案在检验期的表现与率定期相似。总体而言，
将未来多时刻水位纳入目标函数，虽然 １～３ｈ预见期的预报精度会小幅降低，但在 ４～６ｈ预见期内误
差累积的速度较传统方案慢，且随着预见期增长，将未来多时刻水位纳入目标函数的方案与传统方案
的差别会越来越大。
仅考虑水文模型参数时变，不进行实时校正时，方案 ＴＭ相对于方案 ＩＭ在率定期 １～６ｈ预报精度
均有提升；但在检验期，方案 ＴＭ的预报精度显著下降，这可能由于时变参数函数式中的待定系数是
以当前时刻的观测水位为拟合目标得到的，对未来多时刻的水位预报适用性降低。而方案 ＴＭ１考虑参
数时变并以未来多时刻水位为拟合目标，率定期 １～６ｈ预见期的平均 ＲＭＳＥ为 ０．１３６ｍ，平均 ＭＡＥ为
０．０７３ｍ，检验期 １～６ｈ预见期的平均 ＲＭＳＥ为 ０．０７０ｍ，平均 ＭＡＥ为 ０．０４９ｍ，均优于其他 ３种方案。
图 ６展示了预见期为 ３ｈ的预报水位过程图，整体而言，４种方案的预报结果与观测值的变化趋势具
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