Page 59 - 2023年第54卷第4期

图 ７ １０种考虑实时校正方案的预报结果对比

即同时率定新安江模型和 ＡＲ模型的参数；而 ＩＭ１．１则反复率定新安江模型和 ＡＲ模型的参数，可能
为参数接近全局最优提供了更多机会。在所有不考虑时变参数的方案中，ＩＭ１．１方案的预报结果最佳，
１～６ｈ率定期（检验期）的平均 ＲＭＳＥ为 ０．０５２ｍ（０．０１７ｍ），１～６ｈ率定期（检验期）的平均 ＭＡＥ为
０．０２８ｍ（０．０１３ｍ）。
考虑参数时变的水库水位多预见期实时预报方案的结果以虚线的形式汇总于图 ７中，为了更直观
地比较，将参数时变方案相对于常参数方案的 ＲＭＳＥ和 ＭＡＥ的增量绘制成热图，如图 ８所示。总体而
言，大部分方案的多预见期实时预报精度在考虑水文模型参数时变后均有提升。具体来说，对比方案
ＩＭ０．１和 ＴＭ０．１、方案 ＩＭ０．２和 ＴＭ０．２。可知，加入时变参数方法后，ＴＭ０．１和 ＴＭ０．２在预见期 １～６ｈ
水位预报的 ＲＭＳＥ分别较 ＩＭ０．１和 ＩＭ０．２减小了，但 ＴＭ０．１预见期 ２～６ｈ水位预报在率定期的 ＭＡＥ较
ＩＭ０．１增大了。结合 ４．２．１节的分析可知，以当前时刻的观测水位为拟合目标确定模型参数，在考虑水
文模型参数时变的水库水位多预见期实时预报中存在不确定性。
比较方案 ＩＭ１．１和 ＴＭ１．１、方案 ＩＭ１．２和 ＴＭ１．２、方案 ＩＭ１．３和 ＴＭ１．３。ＴＭ１．１和 ＴＭ１．２分别较
ＩＭ１．１和 ＩＭ１．２在预见期 １～２ｈ的预报精度会出现轻微下降，但在预见期 ３～６ｈ的预报性能显著提升。
ＴＭ１．３在预见期 １～６ｈ的预报精度均高于 ＩＭ１．３。可知，将未来多时刻观测水位纳入目标函数，采用基
于反向拟合算法或联合率定的实时校正技术再率定时变参数函数式，可提高预见期 ３～６ｈ的水库水位预
报精度，得到更低的 ＲＭＳＥ和 ＭＡＥ。观察图 ７中的虚线，ＴＭ１．１和 ＴＭ１．２相较于 ＴＭ０．１和 ＴＭ０．２，目标
函数考虑了未来多时刻水位的拟合，可以再率定出更适用于未来多时刻的时变参数函数式，使预见期 ３～
６ｈ 的预报精度有所提升。图 ９展示了预见期为 ３ｈ的预报水位过程图，可见，方案 ＴＭ１．１的预测值较好
地分布在实测值附近，可以较精准地预报水库水位的变化过程，优于其他方案。
考虑实际应用过程中，场次洪水的预报更为重要，以反推的入库流量划分洪水场次，共挑选 １８
场典型的场次洪水。不同起报时间包括洪水来临前 ７２ｈ、起涨阶段、洪峰阶段和消退阶段，分别统计
４个阶段水库水位预报的 ＲＭＳＥ。以预见期 ３ｈ为例，１０种方案平均预报结果汇总于图 １０中。如图所
示，水库水位的实时预报模型在洪水起涨阶段的 ＲＭＳＥ大于洪水来临前和在洪水消退阶段的 ＲＭＳＥ，

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