Page 94 - 2023年第54卷第7期

在实际工程计算中，常近似地将场地阶梯地形处理为平坦地表，这种模型的简化会引入一定的误
差，为体现阶梯地形模拟的必要性，对比两者地震响应的差别。假定对坡底地表回填至坡顶高程，整
体即为平坦地表场地，采用直接法 ［３０］ 输入地震动。对于向上下游及深度方向分别延伸 １倍、１．５倍、２
倍坝高三种尺寸的地基，坝顶、坝踵的水平相对位移时程的计算结果对比如图 ２０所示。近似处理为
平坦地表时，随着地基截取范围变大，计算结果趋于收敛，但与考虑阶梯地形时的坝体响应存在明显
差别，对峰值段的响应低估了 ２４％，可见阶梯地形的模拟对于大坝抗震分析是必要的。

图 １９ 三种计算方法的结果对比 图 ２０ 近似处理为平坦地表时的结果对比

综合上述讨论，本文方法可以较为准确地计算阶梯地形场地内部地震等效力，以内源波动的形式
输入，在阶梯地形场地下坝－ 基相互作用分析中具有良好效果。采用波动法进行相互作用分析时，地
震等效力输入界面处的竖向网格尺寸应小于地震波能量截止频率对应波长的 １?８。在本文方法中，输
入界面置于地基有限域内部，也即感兴趣区域的外围，网格可逐步往外稀疏过渡。相对于基于外源波
动的输入方法，一定程度上稀疏了整体的网格，相对减小了土 － 结构相互作用全域分析的计算量。同
时，地震动输入与人工吸收边界分离，修改地基尺寸或更换人工边界时不需要重新计算地震等效力，
操作更为灵活。
５．２ 坝－ 库水－ 阶梯地形地基体系地震反应分析 将本文框架应用于阶梯地形场地下坝 － 库水 － 地基非
线性相互作用分析，全域模型如图 ２１所示。在静力荷载（包括自重、静水压力） ＋ 动力荷载（包括地震
动、动水压力）组合作用下，探究地震过程中近场坝基区域的塑性发展、库底淤泥层的压力波吸收作
用对坝体损伤演化的影响。

图 ２１ 坝－ 库水－ 阶梯地形地基非线性相互作用全域模型

５．２．１ 坝体－ 基岩非线性地震响应 当库底淤泥覆盖范围为 １００ｍ，反射系数为 ０．５，不同强度地震动
激励下，坝体和地基岩体的塑性累积如图 ２２所示。岩基的塑性区主要从坝踵开始，逐渐向地基内部
延伸，导致了周围区域应力释放，坝踵混凝土损伤发生明显改变。由图 ２３可以看出，３．５倍 ＰＧＡ地震
激励下坝踵局部损伤降低了近 ３５％。
由于岩体的塑性累积，地基出现了永久变形，考虑其塑性累积之后坝顶水平向、竖直向位移的变
化如图 ２４所示，水平方向受到的影响更大，坝体相对往坝趾一侧倾斜，表明同时考虑坝体混凝土和
基岩材料的非线性特性是必要的。

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