Page 27 - 2023年第54卷第8期

本文在文献［６］基础上，基于 “林带越宽、植物越密、水深越浅，植物消浪作用越强” 的一般试
验规律 ［２１］ ，结合 ９９组物模试验结果，分析提出了新的植物消浪系数计算方法，通过 １５３组试验数据
开展了验证，并与规范方法结果进行了对比，揭示了影响植物消浪机理的关键无量纲参数，可根据地
区消浪要求，结合植物直径、高度和水深、波要素条件，设计合理的植物种植宽度、密度，实现滩涂
资源的有效利用。此外，得到的植物拖曳力系数计算方法可为相关数模研究提供基础。

２ 理论基础

２．１ 计算植物消浪系数的规范方法 常以波高的变化表征波浪能量的变化，以植物消浪系数量化滩地
植物对波浪的消减作用。《海堤工程设计规范》 （ＧＢ?Ｔ５１０１５—２０１４）基于文献［６］提出防浪林消浪系
数（ β ）可按下列公式计算：
７０ － ０ ．０３? θ ″
β ＝ [ １０ [ ３０ ＋ ０．０３? θ ″ ＋ １０ [ ０．００２６ － ０．２３ ０ ．０１ － θ ″ )] λ ? θ ″Ｌ ] × ００１ （１）
０．２ － ０．１６ １ － θ ′ )] λ ? θ ′Ｌ
(
(
２
２
θ ′ ＝ π （ｄ － ｄ） 珚 Ｎ?４ （２）
ｖ
２
θ ″ ＝ π ｄ 珚 Ｎ?４ （３）
则林带消浪后的波高（ Ｈ ）为：
ｏｕｔ
Ｈ ＝ （１ － β ）Ｈ （４）
ｏｕｔ ０
式中：λ为波长，ｍ；Ｌ为林带宽度，ｍ；Ｈ 为入射波高，ｍ；θ ′为林木枝叶遮蔽系数；θ ″为林木主干
０
遮蔽系数；ｄ为林木主干的平均直径，ｍ；ｄ 为林木整体（包括主干和枝叶在内）的平均直径，ｍ； 珚 Ｎ
ｖ
２
为林木成正方形排列的密度，株?ｍ ；即 ２ 珚 Ｎ为林木成品字形交错排列时的密度。其中，式（１）的适用
范围为 ０ ≤θ ′ ≤１．００，０．０００６ ≤θ ″ ≤０．００９１。
２．２ 两种波 高 消 减 模 型 波 高 在 种 树 带 中 的 衰 减 规 律 主 要 可 由 两 种 波 高 消 减 模 型 描 述。一 种 是
Ｄｅａｎ ［２２］ 提出的林带沿程波高（Ｈ（Ｘ））符合互反函数的消减模型：
Ｋ ＝ Ｈ（Ｘ）?Ｈ ＝ １ ?（１ ＋ α ′Ｘ） ＝１ ?（１ ＋ α ｘ） （０ ≤ｘ ＝ Ｘ?Ｌ ≤１） （５）
ｖ ０
－ １
式中：Ｋ 为无量纲缩尺相对波高，β （ ＝ １ － Ｋ）即为消浪系数；α ′为阻尼因数，ｍ ；α （ ＝ α ′Ｌ）为缩尺阻
ｖ
ｖ
尼因数；Ｘ为与林带前端的距离，ｍ；ｘ为与林带前端的缩尺距离。
２
３
另一种是 Ｋｏｂａｙａｓｈｉ等 ［２３］ 根据深度淹没的人工巨藻（ａｒｔｉｆｉｃｉａｌｋｅｌｐ）试验并假设Ｈ（Ｘ） ≈Ｈ Ｈ（Ｘ），
０
得到通过林带的沿程波高呈指数消减：
(
(
Ｋ ＝ Ｈ（Ｘ）?Ｈ ＝ ｅｘｐ－ ｋ′Ｘ ) ＝ ｅｘｐ－ ｋｘ ) （６）
ｖ ０
－ １
式中：ｋ′为指数阻尼因数，ｍ ；ｋ（ ＝ ｋ′Ｌ）为缩尺指数阻尼因数，根据已有试验数据其取值范围为［０，１）。
Ｚｈａｎｇ等 ［２４］ 结合两种模型，得到缩尺阻尼因数与缩尺指数阻尼因数的关系式：
α ＝ ２ｋ?（２ － ｋ） （７）
［２０］
当植物深淹没消浪效果有限时 ［２３］ ，ｋ值接近于 ０，α值大于但接近于 ｋ值，此时 α≈ｋ 。
２．３ 传统拖曳力系数求解方法 Ｄｅａｎ ［２２］ 、Ｄａｌｒｙｍｐｌｅ等 ［２５］ 、Ｋｏｂａｙａｓｈｉ等 ［２３］ 提出了阻尼因数或指数阻
尼因数与拖曳力系数（ Ｃ ）的关系式：
Ｄ
α ′ ＝ Ｃ ｄＮＨ ?６ π ｈ （８）
０
Ｄ
３
４ ｓｉｎｈ（ｋｌ） ＋ ３ｓｉｎｈ（ｋｌ）
ｗ ｓ
ｗ ｓ
α ′ ＝ Ｃ ＮｄｋＨ （９）
９ π Ｄ ｖ ｗ ０ ｓｉｎｈ（ｋｈ）·（ｓｉｎｈ（２ｋｈ） ＋ ２ｋｈ）
ｗ ｗ ｗ
１ ｓｉｎｈ（３ｋｌ） ＋ ９ｓｉｎｈ （ｋｌ）
ｗ ｓ
ｗ ｓ
ｋ′ ≈ Ｃ ＮｄｋＨ ０ （１０）
ｖ ｗ
Ｄ
(
９ π ｓｉｎｈ（ｋｈ）· ｓｉｎｈ（２ｋｈ） ＋ ２ ｋｈ )
ｗ ｗ ｗ
－ １
２
式中：ｄ为植物直径，ｍ；Ｎ为单位面积植物数量，株?ｍ ；ｈ为滩地水深，ｍ；ｋ 为波数，ｍ ；ｌ为
ｗ ｓ
植物在水中的高度，ｍ，若植物为非淹没工况其值等于滩地水深 ｈ；ｄ 为植物平均直径，ｍ，即波浪传
ｖ
播方向上单位高度的面积。
— ９ １ １ —