Page 74 - 2023年第54卷第8期

（２）库容大小约束
ｕｐ
ｕｐ
Ｖ ≤Ｖ ≤ 珔 ｕｐ （８）
Ｖ
－ ｔ
ｔ ≤ 珔
Ｖ ｄｏｗｎ ≤Ｖ ｄｏｗｎ Ｖ ｄｏｗｎ （９）
－
ｕｐ
Ｖ ＝ Ｖ ｕｐ （１０）
ｔ ＝ １ ｉｎｉｔ
Ｖ ｄｏｗｎ ＝ Ｖ ｄｏｗｎ （１１）
ｉｎｉｔ
ｔ ＝ １
３
ｕｐ
ｕｐ
ｄｏｗｎ
式中：Ｖ 、 珔 分别为抽蓄电站上库的最小和最大库容，ｍ ；Ｖ ｄｏｗｎ 、 珔 分别为抽蓄电站下库的最小和
Ｖ
Ｖ
－ －
３
ｕｐ
３
最大库容，ｍ ；Ｖ 、Ｖ ｄｏｗｎ 分别为上库和下库的初始库容，ｍ 。
ｉｎｉｔ ｉｎｉｔ
（ ３）水位－ 库容关系
ｕｐ
ｕｐ
ｕｐ
Ｖ ＝ ｆ（Ｚ ） （１２）
ｔ
ｚｖ
ｔ
ｄｏｗｎ
Ｖ ｄｏｗｎ ＝ ｆ （Ｚ ｄｏｗｎ ） （１３）
ｔ
ｔ
ｚｖ
ｄｏｗｎ
ｕｐ
ｕｐ
式中：ｆ（·）、ｆ （·）分别为水库上下库的水位－ 库容关系曲线函数；Ｚ 、Ｚ ｄｏｗｎ 分别为时段 ｔ的上、
ｔ
ｔ
ｚｖ
ｚｖ
下游水库的水位，ｍ。
（４）电站机组总数关系
Ｎ ｐｕｍｐ ＋ Ｎ ＝ Ｎ （１４）
ｔｒａｄ
式中 Ｎ ｐｕｍｐ 、Ｎ 、Ｎ分别为抽蓄机组、常规水电机组以及总机组台数，台。
ｔｒａｄ
（ ５）电站发电与抽水互斥约束
ｇｅｎ
Ｐ × Ｐ ｐｕｍｐ ＝ ０，ｔ ∈Ｔ （１５）
ｔ
ｔ
Ｎ ｔｒａｄ Ｎ ｐｕｍｐ
ｇｅｎ
ｇｅｎ
ｉ，ｔ ∑
ｔ ∑
Ｐ ＝ Ｐ ＋ Ｐ ｇｅｎ （１６）
ｊ，ｔ
ｉ ＝１ ｊ ＝１
Ｎ ｐｕｍｐ
Ｐ ｐｕｍｐ ＝ ∑ Ｐ ｐｕｍｐ （１７）
ｔ ｊ，ｔ
ｊ ＝１
ｇｅｎ
式中：Ｐ 、Ｐ ｐｕｍｐ 分别为电站在时段 ｔ的发电功率和抽水功率，ＭＷ；任意时刻，电站不能出现同时抽
ｔ ｔ
水和发电的情况，发电与抽水状态互斥。
（ ６）调度期末水位控制
ｕｐ ｕｐ
Ｚ － Ｚ ≤δ （１８）
１
Ｔ
式中 δ 为调度期末允许的水位变幅，目的是保证下一个调度期的调度需求。
（７）互补系统发电计划约束
Ｎ Ｎ ｐｕｍｐ
ｐｌａｎ ｇｅｎ ｗｉｎｄ ｐｕｍｐ ｐｌａｎ
－
ｔ ∑
（ １－ε ）Ｐ ≤ Ｐ ｉ，ｔ ＋Ｐ ｔ ∑ Ｐ ｊ，ｔ ≤（１＋ε ）Ｐ ｔ （１９）
ｉ ＝１ ｊ ＝１
式中 ε 为给定的发电计划偏差系数，避免了联合体实际出力与发电计划的过大偏差。
３．２．２ 常规水电机组约束
（１）出力上下限约束
ｇｅｎ
ｇｅｎ ｇｅｎ
ｇｅｎ
ｇｅｎ
Ｐ
ｕ Ｐ ≤Ｐ ≤ｕ 珔 ，ｉ ∈Ｎ （２０）
ｉ，ｔ － ｉ ｉ，ｔ ｉ，ｔ ｉ ｔｒａｄ
ｇｅｎ
ｇｅｎ
ｇｅｎ
Ｐ
式中：Ｐ 、 珔 分别为第 ｉ台常规机组的出力的上、下限，ＭＷ；ｕ 为第 ｉ台常规机组在时段 ｔ的开
－ ｉ ｉ ｉ，ｔ
ｇｅｎ
停机状态变量，ｕ ∈｛０，１｝，１表示开机状态，０表示停机状态。
ｉ，ｔ
（２）发电流量约束
ｇｅｎ
ｇｅｎ
ｇｅｎ
ｇｅｎ
ｇｅｎ
ｕ Ｑ ≤Ｑ ≤ｕ 珚 Ｑ ，ｉ ∈Ｎ （２１）
ｉ，ｔ ｉ ｉ，ｔ ｉ，ｔ ｉ ｔｒａｄ
－
３
ｇｅｎ
ｇｅｎ
ｇｅｎ
式中：Ｑ 、 珚 Ｑ 、Ｑ 分别为第 ｉ台常规机组发电流量及其上、下限，ｍ ?ｓ。
ｉ，ｔ ｉ ｉ
－
（ ３）振动区约束
ｇｅｎ
ｍａｘ
ｇｅｎ
ｍｉｎ
（ Ｐ － ＰＶＲ ）（Ｐ － ＰＶＲ ） ≥０，ｉ ∈Ｎ ｔｒａｄ （２２）
ｉ，ｋ
ｉ，ｔ
ｉ，ｔ
ｉ，ｋ
ｍｉｎ
ｍａｘ
式中 ＰＶＲ 、ＰＶＲ 分别为第 ｉ台常规机组的第 ｋ个振动区的出力上、下限，ＭＷ。
ｉ，ｋ
ｉ，ｋ
（４）机组开、停机持续时间约束
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