Page 77 - 2023年第54卷第8期

Ｔ
∑ （ α ｉ，ｔ ＋β ｉ，ｔ ≤ Ｍ αβ （４３）
）
ｔ ＝１
＝ １ 表
式中：α ｉ，ｔ ∈｛０，１｝、β ｉ，ｔ ∈｛０，１｝为第 ｉ台常规机组在时段 ｔ的功率向上、向下调节指标变量，α ｉ，ｔ
＝ ０ ；
示时段 ｔ ＋ １ 功率向下调节；β ｉ，ｔ ＝ １ 表示时段 ｔ ＋ １ 功率向上调节；当功率不发生变化时，α ｉ，ｔ ＝ ０ 或 β ｉ，ｔ
Ｍ 为功率调整（向上和向下）时段数上限。因此，为避免机组出力频繁出现相邻时段的上调和下调情况，
αβ
保证机组每次调整之后，均可以稳定出力一定时段，功率上下调节指标还应满足以下公式约束：
＋β ｉ，ｔ ＋ ｓｔ ≤ １
α ｉ，ｔ
＋α ｉ，ｔ ＋ ｓｔ ≤ １
β ｉ，ｔ
ｓｔ
∑ α ｉ，ｔ ＋ γ ≤ １，ｓｔ ∈ （１，２，…，ｔ － １） （４４）
ｅ
γ ＝０
ｓｔ
∑ β ｉ，ｔ ＋ γ ≤ １
γ ＝０
式中：ｓｔ、γ均为循环指示变量，无物理意义。如此，式（２７）所述的出力波动限制非线性约束可用式
（４１）—（４４）等价转换。
４．１．３ 运行工况关联与互斥约束线性化 混合式抽水蓄能电站机组类型包括常规机组和抽蓄机组。常
规机组有发电、停机两种状态，抽蓄机组有发电、抽水、停机三种状态，如式（１５）和（３１）可知，电站
和机组的运行工况都存在互斥关系，电站的运行状态又和机组的运行状态耦合关联，如何有效建模直
接影响求解结果和效率。本文提出了以下基于状态变量解耦的建模和线性化方法，具体描述如下：
ｇｅｎ
ｕ ＋ ｕ ｐｕｍｐ ｐｕｍｐ ｔ ∈Ｔ （４５）
，
ｊ，ｔ ≤１， ｊ ∈Ｎ
ｊ，ｔ
ｇｅｎ
ｔ ≤１
Ｕ ＋ Ｕ ｐｕｍｐ （４６）
ｔ
ｓｔｏｐ
ｇｅｎ
ｎ ｐｕｍｐ ＋ ｎ ＋ ｎ ＝ Ｎ，ｔ ∈Ｔ （４７）
ｔ ｔ ｔ
ｔ ≤Ｕ
ｎ ｐｕｍｐ ｐｕｍｐ Ｎ ｐｕｍｐ ，ｔ ∈Ｔ （４８）
ｔ
ｇｅｎ
ｇｅｎ
ｎ ≤Ｕ Ｎ，ｔ ∈Ｔ （４９）
ｔ ｔ
ｓｔｏｐ
ｎ ≤Ｎ，ｔ ∈Ｔ （５０）
ｔ
Ｎ ｐｕｍｐ
ｎ ｐｕｍｐ ＝∑ ｕ ｐｕｍｐ （５１）
ｔ ｊ，ｔ
ｊ ＝ １
Ｎ ｔｒａｄ Ｎ ｐｕｍｐ
ｇｅｎ
ｇｅｎ
ｎ ＝ ∑ ｕ ＋ ∑ ｕ ｇｅｎ （５２）
ｉ，ｔ
ｊ，ｔ
ｔ
ｉ ＝ １ ｊ ＝ １
ｇｅｎ
式中：ｕ ∈｛０，１｝、ｕ ｐｕｍｐ ｇｅｎ
ｊ，ｔ ∈｛０，１｝为抽蓄机组的状态指示变量，ｕ ＝ １表示第 ｊ台抽蓄机组在时段 ｔ
ｊ，ｔ ｊ，ｔ
处于发电状态，ｕ ｐｕｍｐ ＝ １ 表示第 ｊ台抽蓄机组在时段 ｔ处于抽水状态，则式（４５）可约束抽蓄机组发电与
ｊ，ｔ
ｇｅｎ
抽水状态的互斥；Ｕ ∈｛０，１｝、Ｕ ｐｕｍｐ ｇｅｎ
ｔ ∈｛０，１｝为电站的状态指示变量，Ｕ ＝ １表示电站在时段 ｔ处
ｔ ｔ
于发电状态，Ｕ ｐｕｍｐ ＝ １表示电站在时段 ｔ处于抽水状态，则式（４６）可约束电站发电与抽水状态的互斥；
ｔ
ｇｅｎ
ｓｔｏｐ
ｎ 、ｎ ｐｕｍｐ 、ｎ 分别为时段 ｔ的发电、抽水和停机机组台数，通过式（４７）—（５２）实现了机组状态与电
ｔ ｔ ｔ
站状态关联性的解耦和线性化建模。因此，式（ １５）和（３１）所述的电站和机组状态非线性约束可用式
（４５）—（５２）等价转换。
４．２ 求解流程 经过上述模型转换，将原 ＭＩＮＬＰ模型转换为标准的 ＭＩＬＰ模型，求解流程如下。
（ １）基础数据初始化。包括风电场预测出力、系统负荷、机组出力的上下限、抽蓄机组抽水功率上
下限、水库库容上下限、振动区、爬坡能力、最小开停机持续时间、稳定出力持续时间等基础信息。
（ ２）约束线性化处理。采用 ４．１节所述建模技巧和线性化方法，对模型中涉及到的非线性约束进
行线性化转化，构建标准的 ＭＩＬＰ模型。
（ ３）模型求解。ＣＰＬＥＸ优化软件提供了 ＪＡＶＡ接口 ｊａｒ包，可在 ＪＡＶＡ环境中完成模型的建模编码
和接口调用，实现 ＭＩＬＰ模型的高效求解。
（ ４）结果输出与分析。输出目标函数最优解、计算时间、机组各时段状态、机组出力、机组抽水
功率、抽水和发电流量等结果信息。
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