Page 75 - 2023年第54卷第8期

ｇｅｎ
ｏｎ
ｕ －ｕ ｇｅｎ ＝ｙ －ｙ ｏｆｆ
ｉ，ｔ ｉ，ｔ － １ ｉ，ｔ ｉ，ｔ
ｏｎ
ｏｆｆ
ｙ ＋ｙ ≤ １
ｉ，ｔ
ｉ，ｔ
Ｔ ｏｎ ＋ ｔ － １
ｉ
ｏｆｆ
ｏｎ
ｙ ＋ ｙ ≤ １
ｉ，ｔ ∑
ｉ， λ
λ＝ ｔ ＋ １
Ｔ ｏｆｆ ＋ ｔ － １ （２３）
ｉ
ｏｆｆ
ｏｎ
ｙ ＋ ｙ ≤ １
ｉ，ｔ ∑
ｉ， λ
λ＝ ｔ ＋ １
Ｔ
ｏｎ
∑ ｙ ≤ Ｍ ｏｎ
ｉ，ｔ
ｉ
ｔ ＝１
ｏｎ
ｏｆｆ
式中：ｙ 为第 ｉ台常规机组在时段 ｔ的启动操作变量，１表示启动操作；ｙ 为第 ｉ台常规机组在时段 ｔ
ｉ，ｔ
ｉ，ｔ
ｏｎ
的停机操作变量，１表示停机操作；可见，机组在时段 ｔ的启停操作与时段 ｔ及 ｔ － １的状态相关；Ｔ 、
ｉ
ｏｎ
ｏｆｆ
Ｔ 分别第 ｉ台常规机组的最小开机、停机持续时段数；λ为循环指示变量，无物理意义；Ｍ 为调度
ｉ ｉ
期内的最大开机次数。
（５）机组发电水头约束
ｕｐ
ｕｐ
（Ｚ － Ｚ ）
ｔ － １
ｔ
Ｈ ＝ － Ｚ ｄｏｗｎ － Ｈ ｌｏｓｓ （２４）
ｉ，ｔ ｔ ｉ，ｔ
２
ｌｏｓｓ
式中：Ｈ 、Ｈ 分别为第 ｉ台机组在时段 ｔ的发电水头和水头损失，ｍ。
ｉ，ｔ ｉ，ｔ
（ ６）机组动力特性关系
ｇｅｎ
ＮＨＱ
ｇｅｎ
Ｐ ＝ ｆ （Ｑ ，Ｈ ） （２５）
ｉ
ｉ，ｔ
ｉ，ｔ
ｉ，ｔ
ＮＨＱ
式中：ｆ （·）为第 ｉ台常规机组的出力－ 流量－ 水头的关系函数。
ｉ
（ ７）出力爬坡约束
ｇｅｎ
ｇｅｎ
ｇｅｎ
－ Δ Ｐ ≤Ｐ ｇｅｎ － Ｐ ≤Δ Ｐ ，ｉ ∈Ｎ （２６）
ｉ ｉ，ｔ ＋ １ ｉ，ｔ ｉ ｔｒａｄ
式中 Δ Ｐ 为第 ｉ台常规机组的爬坡能力，ＭＷ?ｈ。
ｉ
（ ８）机组出力波动限制约束
ｇｅｎ
ｇｅｎ
ｉ，ｔ － １ ≥０，σ ＝ １ ，２，…，ｔ － １ ，ｉ ∈Ｎ
（ Ｐ － Ｐ ｇｅｎ ）（Ｐ － Ｐ ｇｅｎ ） （２７）
ｉ，ｔ ｉ，ｔ － σ － １ ｉ，ｔ ｅ ｔｒａｄ
式中 ｔ为常规机组在一轮出力升降过程中需持续的最少时段数，ｔ＞１。
ｅ
ｅ
３．２．３ 抽水蓄能机组约束 抽水蓄能机组与常规机组相比，在启动灵活性、爬坡速度等性能上更具优
势，能够更好匹配风电等随机性能源的快速波动。抽蓄机组在发电状态时，一般没有爬坡和出力波动
的限制，除满足式（ ２０）—（２５）的约束之外，在抽水状态还需满足以下约束。
（ １）抽水功率约束
珔
ｕ ｐｕｍｐ Ｐ ｐｕｍｐ ｐｕｍｐ ｐｕｍｐ ｐｕｍｐ ，ｊ ∈Ｎ （２８）
Ｐ
－ ｊ ≤Ｐ
ｊ，ｔ ≤ｕ
ｊ，ｔ ｊ，ｔ ｊ ｐｕｍｐ
ｇｅｎ
式中：Ｐ ｐｕｍｐ 、Ｐ 、 珔 ｐｕｍｐ 分别为第 ｊ台抽蓄机组在时刻 ｔ的抽水功率及其上、下限，ＭＷ；ｕ ｐｕｍｐ 为抽蓄
Ｐ
ｊ，ｔ － ｊ ｊ ｊ，ｔ
ｊ，ｔ ∈｛０，１｝，１为处于抽水状态，０为未处于抽水状态。
机组的抽水状态变量，ｕ ｐｕｍｐ
（２）抽水流量约束
ｊ ≤Ｑ
ｕ ｐｕｍｐ Ｑ ｐｕｍｐ ｐｕｍｐ ｐｕｍｐ 珚 Ｑ ｐｕｍｐ ，ｊ ∈Ｎ （２９）
ｊ，ｔ ≤ｕ
ｊ，ｔ ｊ，ｔ ｊ ｐｕｍｐ
－
３
式中 Ｑ ｐｕｍｐ 、 珚 Ｑ ｐｕｍｐ 、Ｑ ｐｕｍｐ 分别为第 ｊ台抽蓄机组在时刻 ｔ的抽水流量及其上、下限，ｍ ?ｓ。
ｊ
ｊ，ｔ
ｊ
－
（ ３）抽水功率特性曲线
Ｐ ｐｕｍｐ ＝ ｆ（Ｑ ｐｕｍｐ ，Ｈ ），ｊ ∈Ｎ （３０）
ｊ，ｔ ｊ ｊ，ｔ ｊ，ｔ ｐｕｍｐ
式中 ｆ（·）为第 ｊ台抽蓄机组的抽水功率－ 流量－ 水头的关系函数。
ｊ
（ ４）抽水和发电互斥约束
ｇｅｎ
Ｐ ｐｕｍｐ × Ｐ ＝ ０ ，ｊ ∈Ｎ ，ｔ ∈Ｔ （３１）
ｊ，ｔ ｊ，ｔ ｐｕｍｐ
对于任意抽水蓄能机组，同一时刻不能出现同时发电和抽水的情况，发电与抽水状态互斥。
（５）启停次数约束
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