Page 85 - 2023年第54卷第8期

产过程会导致碳排放。因此，以灌溉取水中耗电产生的碳排放，即这一部分作物碳足迹（此处用 Ｆ表
２
示第二个目标函数，单位为 ｔ），来表征灌区生态效益：
４
２ ∑
Ｆ ＝ （９６０×ＡＥＣ ×Ａ） （２）
ｉ
ｉ
ｉ ＝１
１５ １５
(
ｉｊ ) ∑ )
ＡＥＣ＝ ( ＥＥＣ ? Ａ ｉｊ （３）
ｉ ∑
ｊ ＝１ ｊ ＝１
２
式中：９６０为排放因子 ［２０］ ；ＡＥＣ为单位面积用电量，ｋＷｈ?ｈｍ ；下标 ｊ为年份编号，ｊ ＝ １ ，２，３，…，
ｉ
１５分别对应 ２００５—２０１９年；ＥＥＣ为 ｉ作物在 ｊ年份的用电量，ｋＷｈ。
ｉｊ
２．２．２ 约束条件
（１）蓝水资源压力约束。作物蓝水足迹不得超过农田灌溉用水量，即
４
∑ ( ｂｌｕｅ，ｉ ×Ａ) ≤ ｍａｘＡＷＲ （４）
ＡＷＦ
ｉ
ｉ ＝１
１５ １５
(
(
＝
ＡＷＦ ｂｌｕｅ，ｉ ∑ ＣＷＦ ｂｌｕｅ，ｉｊ ) ∑ ) （５）
?
Ａ
ｉｊ
ｊ ＝１ ｊ ＝１
ＣＷＦ ＝ Ａ× ｍａｘ（０，ＥＴ － Ｐ ） （６）
ｂｌｕｅ，ｉｊ ｉｊ ｃ，ｉｊ ｅ，ｉｊ
３
式中：ＡＷＲ为灌溉用水量，ｍａｘＡＷＲ为 ＡＷＲ的多年最大值，ｍ ；ＡＷＦ 为 ｉ作物的单位面积蓝水足
ｂｌｕｅ，ｉ
３
２
３
迹，ｍ ?ｈｍ ；ＣＷＦ 为 ｉ作物在 ｊ年份的蓝水足迹量，ｍ ；Ｐ 和 ＥＴ 分别为 ｉ作物与 ｊ年份的有效
ｂｌｕｅ，ｉｊ ｅ，ｉｊ ｃ，ｉｊ
降雨量和作物蒸发量，ｍｍ。
（ ２）电能资源压力约束。各作物灌溉消耗的用电量之和不得超过最大用电量，即
４
∑ ( ＡＥＣ ×Ａ) ≤ ｍａｘＥＥＣ （７）
ｉ
ｉ
ｉ ＝１
式中：ＥＥＣ为 灌 溉 用 电 量，ｍａｘＥＥＣ为 ＥＥＣ的 多 年 最 大 值， ｋＷｈ； ＡＥＣ为 作 物 单 位 面 积 用 电 量，
ｉ
２
ｋＷｈ?ｈｍ 。
（ ３）粮食安全约束。为确保粮食生产安全，各作物产量之和不得低于社会最低需求。
４
∑ ( ｙ ×Ａ) ≥ ｍａｘＧＤＶ （８）
ｉ
ｉ
ｉ ＝１
式中 ＧＤＶ为粮食需求量，ｍａｘＧＤＶ为 ＧＤＶ的多年最大值，ｋｇ。
（４）播种面积约束。在同一时段内，各种作物播种面积之和不得超过耕地面积。
Ａ＋ Ａ＋ Ａ≤ｍａｘＴＡ （９）
４
３
１
Ａ＋ Ａ≤ｍａｘＴＡ （１０）
４
２
２
式中 ＴＡ为耕地面积，ｍａｘＴＡ为其多年最大值，ｈｍ 。
（５）非负约束。
Ａ≥０ （１１）
ｉ
２．２．３ 模型求解及评价 采用基于精英策略的快速非支配排序遗传算法 ＮＳＧＡ － Ⅱ求解种植结构多目标
优化问题。Ｓｒｉｎｉｖａｓ等 ［２１］ 于 １９９４年首次提出非支配排序遗传算法（ＮＳＧＡ），Ｄｅｂ等 ［２２］ 在其基础上，引
入精英策略及拥挤度计算规则，形成了改进的非支配排序遗传算法。非支配排序遗传算法求解步骤包
括：种群初始化，非支配排序，拥挤距离的计算，选择、交叉与变异，重组并选择等 ［２２］ 。
基于水－ 能源－ 粮食关联关系的提水灌溉系统种植结构优化模型评价体系如表 １所示。利用耦合熵
权法的 Ｔｏｐｓｉｓ评价方法，结合粮食生产过程对社会、资源、生态和经济多维度系统造成的影响选取评
价指标，进行 优 化 方 案 综 合 评 价。研 究 中 评 价 三 个 方 案 （现 状 Ｐ１， 优 化 方 案 Ｐ１２、Ｐ１４）在 ２００６、
２００９、２０１２、２０１５和 ２０１８年的情况，并分析比较优化结果与现状之间的差异。熵权法可用于多指标
权重的确定，而 Ｔｏｐｓｉｓ评价方法根据接近和远离最优、最劣解的距离来评价优化结果的优劣 ［２３］ 。耦合
熵权法的 Ｔｏｐｓｉｓ评价模型计算步骤如下。
步骤 １：计算 ５个年份三种方案的 ８项评价指标，得出待评价指标矩阵为 Ｍ＝ ［ｘ ］。
ｍｎ
— ９ ６ ９ —