Page 86 - 2023年第54卷第8期
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步骤 ２：按照效益型和成本型指标公式对 Ｍ＝ ［ｘ ］进行归一化处理，得到Ｍ′ ＝ ［ｘ ］。
ｍｎ ｍｎ
ｘ － ｍｉｎｘ )
(
ｍｎ ｎ ｍｎ
ｙ ＝ （效益型指标） （１２）
ｍｎ
(
(
ｍａｘｘ ) － ｍｉｎｘ )
ｍｎ
ｍｎ
ｎ ｎ
(
ｍａｘｘ ) － ｘ ｍｎ
ｍｎ
ｎ
ｙ ＝ （成本型指标） （１３）
ｍｎ
(
(
ｍａｘｘ ) － ｍｉｎｘ )
ｍｎ
ｍｎ
ｎ ｎ
Ｔ
步骤 ３：借助熵权法 ［２３］ 计算各指标权重，得出相关权重矩阵 Ｗ＝ ｛ｗ，ｗ，…，ｗ ｝。
２
１
ｍ
步骤 ４：将归一化标准矩阵与熵权法得出的权重矩阵相乘，并运行 Ｍａｔｌａｂ算法求出各方案的欧式
－
＋
距离ｄ 和最差组合的欧式距离ｄ ，以及相对贴近度ｃ ，相对贴近度越大，则对应方案的综合评价越优。
ｍｎ
ｍｎ
ｍｎ
２．３ 水 － 能 源 － 粮 食关 联关 系评价 指 标 作 物 水 足 迹 ＣＷＦ包 括 蓝 水 ＣＷＦ 、绿 水 ＣＷＦ ｇｒｅｅｎ 和 灰 水
ｂｌｕｅ
ＣＷＦ 足迹三个部分：
ｇｒｅｙ
ＣＷＦ ＝ ＣＷＦ ＋ ＣＷＦ ｇｒｅｅｎ ＋ ＣＷＦ ｇｒｅｙ （１４）
ｂｌｕｅ
ＣＷＦ ＝ Ａ × ｍａｘ（０，ＥＴ－ Ｐ） （１５）
ｂｌｕｅ ｃ ｅ
ＣＷＦ ＝ Ａ × Ｐ （１６）
ｇｒｅｅｎ ｅ
式中：ＥＴ和 Ｐ分别为作物蒸发量和有效降水量，ｍｍ；ＥＴ和 Ｐ利用 Ｃｒｏｐｗａｔ模型结合作物需水量法计
ｃ
ｅ
ｃ
ｅ
［８］
算；ＣＷＦ 根据 《水足迹评价手册》 中的测算方法得到：
ｇｒｅｙ
α × ＡＲ １
ＷＦ ＝ × （１７）
ｇｒｅｙ
（ｃ － ｃ ） Ｙ
ｍａｘ ｎａｔ
ＣＷＦ ＝ ＷＦ × ＯＰ （１８）
ｇｒｅｙ
ｇｒｅｙ
３
式中：ＷＦ 为作物单位产量的灰水足迹，ｍ ?ｔ；α为使用的化学物质进入淡水的比例，即淋溶、径流
ｇｒｅｙ
２
损失率 ［２４］ ，氮取 ０．１；ＡＲ为田间氮肥施用量，ｋｇ?ｈｍ ；ｃ 和 ｃ 分别为受纳水体中该营养物质的最大
ｍａｘ ｎａｔ
２
可接受浓度和自然浓度，ｍｇ?Ｌ；Ｙ为作物单产，ｔ?ｈｍ ；ＯＰ为作物产量，ｋｇ。
３
作物生产水足迹 ＷＥＰ（ｍ ?ｋｇ）为单位粮食产量水足迹
ＷＥＰ ＝ ＣＷＦ?ＯＰ （１９）
作物消费水足迹 ＷＦＣ：
ＷＦＣ ＝ ＧＤＶ × ＷＥＰ （２０）
ＧＤＶ ＝ ＲＰＣ × Ｐ （２１）
ＲＰＣ ＝ ＮＧＯ?ＮＰ （２２）
３
式中：ＷＦＣ为当地居民消耗的粮食所产生的水足迹，ｍ ；ＧＤＶ和 ＮＧＯ分别为研究区粮食需求量和全
国粮食产量，ｋｇ；ＲＰＣ为人均粮食占有量，ｋｇ?人；Ｐ和 ＮＰ分别为研究区和全国的人口。
用电量 ＥＥＣ（ｋＷｈ）为提水灌溉系统中所有泵站灌溉时所消耗的电能：
ＥＥＣ ＝ ∑（ＰＯ × ｔ） （２３）
ｋ ｋ
ｔ ＝ ＩＷＷ?（ β × Ｑ） （２４）
ＩＷＷ＝ ＣＷＦ ?ＩＥ （２５）
ｂｌｕｅ
式中：ＰＯ为水泵电动机功率，ｋＷ；ｋ为水泵编号；ｔ为水泵 ｋ的进水时间，由需水量和水泵参数决定，ｈ；
ｋ
３
３
ＩＷＷ为泵站总抽水量，ｍ ；β 为水泵效率，无量纲；Ｑ为水泵流量，ｍ ?ｓ；ＩＥ为灌溉效率，无量纲。
虚拟水输出 ＶＷＥ是指粮食输出量所承载的水足迹 ［２５］ ：
ＧＥＶ ＝ ＯＰ － ＧＤＶ （２６）
ＶＷＥ ＝ ＷＥＰ × ＧＥＶ （２７）
３
式中：ＧＥＶ为粮食输出量，ｋｇ；ＶＷＥ为虚拟水输出，ｍ 。
３
作物水分生产率 ＣＷＰ（ｋｇ?ｍ ）为消耗单位水足迹所生产的作物产量
ＣＷＰ ＝ ＯＰ?ＣＷＦ （２８）
电能生产率 ＥＥＰ（ｋｇ?ｋＪ）为消耗单位用电量所生产的作物产量
ＥＥＰ ＝ ＯＰ?ＥＥＣ （２９）
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０
