Page 97 - 2023年第54卷第8期
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站、光伏电站的装机成本，元?ｋＷ；Ｃ 、Ｃ 分别为风能电站、光伏电站的运行成本，元?（ＭＷｈ）；
ｏｍ，ｗ ｏｎ，ｓ
为风电、光伏多
ｗ ｓ ｗ ｓ
Ｉ、Ｉ为风电和光伏的装机容量，ＭＷ；Ｐ 、Ｐ 为风电和光伏发电量，ｋＷｈ；β ｗ 、β ｓ
年平均出力系数；ｄ为折现率；Ｔ为一年的运行小时数。
ｒ
在各经济技术参数恒定的情况下，联立式（ １）、（６）—（７）后得，互补系统净效益为一多元函数如
式（ ８），自变量为风电装机 Ｉ和光伏装机 Ｉ。为求解最大净效益值所对应的装机容量组合即最优装机
ｗ
ｓ
容量（ Ｉ，Ｉ），对两自变量分别求偏导可求解最优风光装机容量函数式如式（９）。
ｓ
ｗ
２ ２
ＢＴＩ ＋ ［（Ｂ － ｃＢ － Ｃ
）ａ Ｔ － Ｃ ］Ｉ
ｓ
２
ｉｎ，ｗ
ｗ
１
ｗ
ｗｓ
ＮＲ ＝－ ｋａ β ｗ Ｂ ＴＩ－ ｋａ β ｓ ｓ ｓ ｗ １ ｗ ｏｍ，ｗ ）ａ β ｗ Ｔ － Ｃ ］Ｉ＋ ［（Ｂ－ ｃＢ－ Ｃ ｏｍ，ｓ β ｓ ｉｎ，ｓ ｓ
ｓ
ｗ
２
（８）
（Ｂ － ｃＢ － Ｃ ）Ｔ － Ｃ
ａ β ｗ ｗ １ ｗ ｏｍ，ｗ ｉｎ，ｗ
Ｉ ＝
ｗ
１
ｗ
２ｋａ β ｗ Ｂ Ｔ
（９）
（Ｂ－ ｃＢ－ Ｃ ）Ｔ － Ｃ
ａ β ｓ ｓ ２ ｓ ｏｍ，ｓ ｉｎ，ｓ
Ｉ ＝
ｓ
ＢＴ
２
２ｋａ β ｓ ｓ
Ｙ １
∑
式中：ａ ＝ 为多年折现系数；Ｉ、Ｉ 分别为最优风电装机和最优光伏装机，ＭＷ。
ｗ
ｓ
ｙ ＝１（１＋ｄ） ｙ － １
ｒ
可以看出，最优装机函数形式十分简洁，在各规划参数已知的情况下，只需获取该地区风光多年
平均出力系数和求解弃电率函数，即可计算与原有水电站相配套的风光装机容量。如计算结果为负
值，表明从经济角度出发该地区不适合风光互补电站的建设。
２．３ 经济技术参数敏感性 在装机规划中，经济技术参数主要包括风光上网电价 Ｂ 、Ｂ，风光装机
ｓ
ｗ
成本 Ｃ 、Ｃ ，风光运行维护成本 Ｃ ｏｍ，ｗ 、Ｃ 和多年折现系数 ａ。在实际情况下，各参数时刻受到
ｏｎ，ｓ
ｉｎ，ｗ
ｉｎ，ｓ
政策、经济、技术等因素影响而并非恒定不变，同时式（９）表明各参数的变化会改变系统的最优装机
容量，同时对互补系统的经济效益产生显著影响。因此，有必要进行敏感性分析获得对最优装机和系
统净效益敏感和不敏感的参数，以应对未来时期内各参数变动带来的影响。
为准确量化各参数在原有情况变动下对最优装机容量的影响，对式（ ９）在最优装机容量值处泰勒
展开得式（ １０）—（１３），代入已知其他参数可直接解析相关变量的敏感性。联立式（８）（９）可得到系统
净效益与经济技术参数的关系如式（ １４）。
Ｃ Ｔ ＋ Ｃ Ｃ Ｔ ＋ Ｃ
ａ β ｗ ｏｍ，ｗ ｉｎ，ｗ ａ β ｗ ｏｍ，ｗ ｉｎ，ｗ
２
Δ Ｉ ＝ ２ Δ Ｂ － ３ Δ Ｂ ＋ ｏ（ Δ Ｂ ）
ｗ
ｗ
ｗ
ｗ
２ｋａ β ｗ Ｂ Ｔ ２ｋａ β ｗ Ｂ Ｔ
１ ｗ １ ｗ
（１０）
Ｃ Ｔ ＋ Ｃ Ｃ Ｔ ＋ Ｃ
ａ β ｓ ｏｍ，ｓ ｉｎ，ｓ ａ β ｓ ｏｍ，ｓ ｉｎ，ｓ
２
Δ Ｉ ＝ ２ Δ Ｂ－ ３ Δ Ｂ＋ ｏ（ Δ Ｂ）
ｓ
ｓ
ｓ
ｓ
ＢＴ
ＢＴ
２
２
２ｋａ β ｓ ｓ ２ｋａ β ｓ ｓ
１
Δ Ｉ ＝－ Δ Ｃ ｉｎ，ｗ
ｗ
１ ｗ
２ ｋａ β ｗ Ｂ Ｔ
（１１）
１
Δ Ｉ ＝－ Δ Ｃ ｉｎ，ｓ
ｓ
ＢＴ
２ ｋａ β ｓ ｓ
２
１
Δ Ｉ ＝－ Δ Ｃ ｏｍ，ｗ
ｗ
２ｋＢ
１ ｗ
（１２）
１
Δ Ｉ ＝－ Δ Ｃ ｏｍ，ｓ
ｓ
２ ｋＢ
２ ｓ
Ｃ
Δ Ｉ ＝ ｉｎ，ｗ Δ ａ
ｗ
２
Ｂ ａＴ
１ ｗ
２ｋβ ｗ
（１３）
Ｃ ｉｎ，ｓ
Δ Ｉ ＝ ２ Δ ａ
ｓ
ＢａＴ
２
２ｋβ ｓ ｓ
（Ｂ － ｃＢ － Ｃ ２ （Ｂ－ ｃＢ－ Ｃ ）Ｔ － Ｃ ］ ２
ｉｎ，ｗ
［ａ β ｗ ｗ １ ｗ ｏｍ，ｗ ）Ｔ － Ｃ ］ ［ａ β ｓ ｓ ２ ｓ ｏｍ，ｓ ｉｎ，ｓ
ｍａｘＮＲ ＝ ＋ （１４）
ｗｓ
ＢＴ
４ｋａ β ｗ Ｂ Ｔ ４ｋａ β ｓ ｓ
１ ｗ ２
— ９ ８ １ —
