Page 125 - 2023年第54卷第9期

式中：σ为空化数；ｐ为饱和蒸气压；ｖ为来流速度。
ｖ

３ 计算设置

３．１ 物理模型 以 ＮＡＣＡ０００９钝尾缘水翼为研究对象，在方形计算域中进行双向流固耦合数值模拟，
见图 １。水翼弦长、翼展和尾缘厚度分别为 ７０、６７和 ２．２５ｍｍ，计算域长、宽和高分别为 ７００、７０和
１９０ｍｍ。水翼在计算域中攻角为 １０°，一端约束，另一端自由，叶顶间隙 ３ｍｍ。水翼材料为铝合金，
３
密度、弹性模量和泊松比分别为 ２７００ｋｇ?ｍ 、６９ＧＰａ和 ０．３３４。

图 １ 计算模型

３．２ 边界条件 采用速度进口（ｖ ＝ ６．６４ｍ?ｓ ），压力出口，其他边界为无滑移壁面。空化数 １．０４～２．０２，
根据出口压力计算得到。根据前期文献调研 ［２１］ ，水中振动结构的低阶模态更容易被激发。因此，本文以
水翼第一阶弯曲模态为例进行水力阻尼特性研究。为激发该模态，在水翼表面施加脉冲激振，见图 １（ｂ）。

４ 数值计算可靠性分析

４．１ 计算参数可靠性分析 流场和结构场都采用结构化网格进行划分，展向投影见图 ２。对于流场，
水翼表面第一层厚度为 ０．０１ｍｍ，网格拓展比为 １．１。由于流固耦合计算通过交界面进行数据传输，流
场和结构场的网格节点无需严格对应。因此，为提高计算效率，结构场网格数显著低于流场。根据文
献［ ２２］对相同水翼的网格收敛性分析，当流场和结构场的网格单元数分别大于 ２４７万和 １．４万时，对
流场绕流特性和结构场振动特性没有影响。本文也采用相同网格单元数，以网格质量着色，网格质量
在 ０．４以上，见图 ２。

图 ２ 计算域网格划分

时间步长影响双向流固耦合计算效率，在保证精度的前提下其值越大越适合工程应用。对于简单
平板和水翼，Ｌｉａｇｈａｔ等 ［１９］ 认为时间步长需小于 １?３３个振动周期。曾永顺 ［９］ 的研究表明一个振动周期
内的时间步数大于 ２５时，水力阻尼的变化量在 ３％。本文参考前期工作，一个振动周期内的时间步数
－ ４
取值 ４５，绝对时间步长为 １ × １０ ｓ。
数值阻尼在结构瞬态动力学计算时引入，稳定了时间积分格式并抑制了高频虚假数值噪声。其在
商业软件的默认值为 ０．１，但针对具体物理模型、模态阶次和时间步长，该值的适用性还需验证。为
消除数值阻尼对水力阻尼计算结果的影响，根据试错法进行数值阻尼等效。分三步：
第一步，在空气中进行结构瞬态动力学计算，根据瑞利阻尼矩阵输入阻尼，可表示为 ［２３］ ：

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