Page 21 - 2023年第54卷第9期

图 ５ 全线通水以来 ８个冬季冰盖特性

３ 分析讨论

明渠冬季输水水温沿程变化影响因素主要包括渠首水温、气象条件、输水流量，以及渠道水面宽度
和渠底地热温度等。渠首水温直接关系到渠道水体的初始热量。气象条件中太阳辐射对渠道水体进行增
热，但冬季低气温、风速风向等气象要素导致水体失热，渠道水体在冬季以失热为主，且气温为主导因
素。渠首流量大小和沿程流量分布，在南水北调中线闸前常水位控制下，直接体现为渠道流速大小，进
而影响到渠道水体流动历时长短，从而关系到渠道水体与沿程水气界面、水床界面的热交换的多少。
从实测数据和相关理论分析：南水北调中线总干渠由南至北输水，冬季沿程气温总体下降，沿程
流量逐渐减小，因此总干渠冬季输水水温总体沿程下降，在遭遇强寒潮气温波动情况下，水温短时间
内下降幅度增大。
３．１ 简化水温模型 基于构建的总干渠简化水温预测模型，拟合了 ２ｄ、３ｄ和 ７ｄ等不同预报时效的
水温与气温变化的响应关系。
如图 ７所示，水流自南向北依次经过午河闸、放水河闸、岗头闸和北拒马河闸，沿线设有若干分
水口分水，总干渠流量沿程减小，即 Ｑ ≥Ｑ≥Ｑ ≥Ｑ。基于 ２０２０—２０２１年冬季实测数据（并以 ２０１８—
ｗ ｆ ｇ ｂ
２０１９年冬季实测数据复核），构建水温模型。选择该冬季数据的主要原因是：①该冬季生成冰盖 ３８ｋｍ；
②输水流量较大（与今后冬季输水流量更为接近），并且在选择数据期间流量保持相对稳定，即午河闸
３
３
３
流量 Ｑ ＝ ９３ｍ ?ｓ，岗头闸 Ｑ ＝ ５０ｍ ?ｓ，北拒马河闸 Ｑ ＝ ２５ｍ ?ｓ；③冬季气温总体评价为暖冬，主要
ｗ
ｂ
ｇ
是由于短期强寒潮驱动生成冰盖，这可能是今后冰盖生成相对更为常见的一种模式。毕竟全球持续变
暖背景下，冷冬出现的概率会越来越少。
根据质量守恒和热量平衡原理，初始断面指定水体携带的热量等于终末断面同股水体携带的热量
加上沿程散失（或吸收）的热量。此处以北拒马河闸流过的水体为研究对象，构建遵循物理过程和量纲
和谐原则的简化数学方程。对于明渠，水温分析中通常只考虑水面与大气的热交换。对于岗头闸—北
拒马河闸渠段而言，则可描述为：
ｇ
ｇ
２ｄ
ｂ
Ｔ ＝ Ｔ＋ Ｋ （Ｔ－ Ｔ ） （１）
ｗ ｗ ｇｂ ｗ ａ
基于实测数据，计算推求得Ｋ ＝ ０．２０。稍加转换即得水温预测模型：
ｇｂ
ｇ
２ｄ
ｇ
ｂ
Ｔ ＝ Ｔ－ ０ ．２０（Ｔ－ Ｔ ） （２）
ｗ ｗ ｗ ａ
ｇ
ｂ
式中：Ｔ 为初始时刻岗头闸断面的平均水温，℃，适用范围介于 ４．０℃ ～１．８℃之间；Ｔ 为预报终末时
ｗ ｗ
２ｄ
刻（ ２天后）北拒马河闸断面的平均水温，℃，适用范围介于 ２．９℃ ～０．０℃之间；Ｔ 为岗头闸—北拒马河
ａ
闸区间的平均气温， ℃，考虑到该流量级渠段实际水流运动时长 ４９ｈ，此处以保定站 ２ｄ滑动平均气温来
近似表征，适用范围介于－ ４．０℃ ～－ １１．６℃之间；Ｋ 为岗头闸—北拒马河闸渠段水面与大气热交换系数。
ｇｂ
同理，对于放水河闸—北拒马河闸渠段，推求水温预测模型：
３ｄ
ｆ
ｂ
ｆ
３ｄ
ｆ
ｆ
Ｔ ＝ Ｔ－ Ｋ （Ｔ－ Ｔ ） ＝Ｔ－ ０ ．２８（Ｔ－ Ｔ ） （３）
ｗ ｗ ｆｂ ｗ ａ ｗ ｗ ａ
ｆ
ｂ
式中：Ｔ 为当前时刻放水河闸断面的平均水温，℃，适用范围介于 ４．５℃ ～２．９℃之间；Ｔ 为预报终末时
ｗ ｗ
０
— １ ３ １ —