Page 94 - 2023年第54卷第12期

数且流动型态为紊流，则应用本文解析解预测冰盖下纵向时均流速垂向分布时，只需要确定实测最大
纵向时均流速 Ｕ 和河床区摩阻流速 ｕ 。具体地，首先可利用式（８）计算河床区水深 ｈ，即得到最大
ｍａｘ ｂ ｂ
纵向时均流速 Ｕ 的垂向位置，进而测量冰封河道该位置处流速以获得 Ｕ ；其次，应用水文站常用
ｍａｘ ｍａｘ
的定点测流法获得特定位置处纵向时均流速的实测值 ［３４］ ，并基于最小二乘法得到摩阻流速 ｕ ；最
ｂ
后，应用公式（ ２１）便可计算得到冰封河道纵向时均流速 Ｕ的垂向分布。

４ 结论

本文基于 “双层假定” 断面上切应力沿垂向服从线性分布以及布辛涅斯克涡黏度模型，推导出冰
盖流纵向时均流速垂向分布的解析解。进而，将该解析解与常用的对数流速公式和双幂律流速公式的
计算结果对比分析，所得结论如下：
（ １）所提出的解析解能较好预测冰封河道纵向时均流速的垂向分布，流速分布曲线在最大纵向
时流速位置处满足连续光滑条件，并且在河床和冰盖边界糙率影响下，最大纵向时均流速总是偏向
于光滑边界一侧，在上下边界糙率相接近情况下，最大纵向时均流速位于水深中部，流速垂向分布
呈轴对称分布，这与常用的对数公式和双幂律公式所预测的流速分布曲线相一致。基于误差统计分
析，证实了所提出的纵向流速解析解的可靠性，并且相较于对数流速公式和双幂律流速公式具有较
高精度。
（ ２）敏感性分析表明，河床和冰盖糙率相对值的较小改变便会引起纵向时均流速垂向分布的较大

变化，并且最大纵向时均流速位置由上下边界底部的相对糙率所决定，结果与先前学者基于三维 ｋ － ε
湍流模型所得结果是一致的。
（３）从理论角度阐明了对数公式所预测的纵向时均流速分布曲线在河床区和冰盖区交界面处不光
滑的原因，指出了双幂律公式因需率定参数 Ｋ而存在的局限性，明确了如何在工程实际中应用本文所
０
提出的解析解对冰封河道纵向时均流速的垂向分布进行预测。本文虽然给出了参数 Ｋ与单宽流量 ｑ之
０
间的拟合关系式，但其普适性仍需进一步验证。

参 考 文 献：

［ １］ 樊霖，茅泽育，吴剑疆， 等．松 花 江 白 山 河 段 冰 情 数 值 计 算 及 分 析 ［Ｊ］．水 科 学 进 展，２０１６，２７（６）：
８９０ － ８９７．
［ ２］ 宋春山，朱新宇，韩红卫，等．河 道 特 征 对 黑 龙 江 上 游 冰 坝 生 消 影 响 ［Ｊ］．水 利 学 报，２０２０，５１（１０）：
１２５６ － １２６６．
［ ３］ ＫＯＹＵＮＣＵＢ，ＬＥＴＢ．Ｏｎｔｈｅｉｍｐａｃｔｓｏｆｉｃｅｃｏｖｅｒｏｎｆｌｏｗｐｒｏｆｉｌｅｓｉｎａｂｅｎｄ［Ｊ］．ＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓＲｅｓｅａｒｃｈ，
２０２２，５８（９）：ｅ２０２１ＷＲ０３１７４２．
［ ４］ ＷＡＮＧＦＦ，ＨＵＡＩＷ Ｘ，ＧＵＯＹＫ，ｅｔａｌ．Ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｍｏｍｅｎｔｕｍ ｅｘｃｈａｎｇｅｉｎｃｏｍｐｏｕｎｄｃｈａｎｎｅｌ
ｆｌｏｗｓｗｉｔｈｓｈｏｒｅｉｃｅｃｏｖｅｒｅｄｏｎｔｈｅｆｌｏｏｄｐｌａｉｎｓ［Ｊ］．ＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓＲｅｓｅａｒｃｈ，２０２１，５７（４）：ｅ２０２０ＷＲ０２８６２１．
［ ５］ 郭新蕾，王涛，付辉，等．河渠冰水力学研究进展和趋势［Ｊ］．力学学报，２０２１，５３（３）：６５５ － ６７１．
［ ６］ 翟必篧，张宝森，刘璐，等．冰盖前缘冰坝形成及演进过程的离散元－ 水动力学耦合分析［Ｊ］．水动力学研
究与进展（Ａ辑），２０２１，３６（５）：６５７ － ６６７．
［ ７］ 王涛，余弘婧，郭新蕾，等．黄河内蒙古河段典型凌情过程模拟［Ｊ］．水利学报，２０２１，５２（５）：５３５ － ５４５．
［ ８］ 王军，苏奕垒，侯智星，等．冰盖条件下桥墩局部冲刷研究进展［Ｊ］．水利学报，２０２０，５１（１０）：１２４８ － １２５５．
［ ９］ 秦子鹏，宗全利，田艳，等．寒区引水明渠 抽 水 融 冰 试 验 ［Ｊ］．武 汉 大 学 学 报 （工 学 版），２０１７，５０（２）：
１６８ － １７３．
［１０］ 王军，苏奕垒，侯智星，等．冰盖条件下桥墩局部冲刷研究进展［Ｊ］．水利学报，２０２０，５１（１０）：１２４８ － １２５５．
［１１］ ＧＥＢＲＥＳ，ＢＯＩＳＳＹＴ，ＡＬＦＲＥＤＳＥＮＫ．Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｔｏｃｌｉｍａｔｅｃｈａｎｇｅｏｆｔｈｅｔｈｅｒｍａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｉｃｅｃｏｖｅｒｒｅｇｉｍｅ
ｏｆｔｈｒｅｅｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｙｄｒｏｌｏｇｙ，２０１４，５１０：２０８ － ２２７．

８
— １ ４ ２ —