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预测效果衡量模型可靠性，该方法可能会导致模型过拟合且无法体现泛化效果。
堰塞坝寿命（ Ｙ）跨度极大，从几小时到数千年不等 ［１４ － １５］ ，使其难以被准确预测。堰塞坝寿命可分为
蓄水、溢流及溃决三个阶段。蓄水阶段（ Ｔ）指坝体形成开始到溢流阶段开始的过程，溢流阶段（Ｔ）指出
ｏ
ｉ
现溢流现象到上游边坡开始侵蚀的过程，溃决阶段（ Ｔ）指上游边坡侵蚀开始至溃口停止发展或溃决结束
ｂ
的过程。关于对坝体寿命的预测，我国台湾地区学者廖志中等考虑坝体积建立了单因素寿命预测模型，
童煜翔考虑坝体尺寸和汇水面积建立了线性回归模型。Ｌａｉ等 ［１６］ 在此基础上建立了考虑诱因和边坡高度
的模型。这些模型基于的因素较少、数据库来源单一，在案例外的其他地区的评估效果不佳。Ｓｈｅｎ等 ［１４］
利用 ７个无量纲参数建立了坝体寿命预测综合模型，其拟合能力较其他模型得到进一步提高。本文在已
有堰塞坝溃决参数预测模型的基础上，建立同时考虑堰塞坝形成诱因和坝体材料的预测模型，并通过设
置训练集和测试集检验模型的泛化能力和拟合能力。另外，基于坝体寿命三个阶段的不同特点，采用不
同因素和建模方式提出堰塞坝寿命预测模型，并结合 Ｓｈｅｎ等 ［１４］ 提出的预测方法建立融合模型。

２ 堰塞坝数据库

本文建立了来自不同国家和地区 １９５７组案例的堰塞坝数据库 ［１４，１７ － ２０］ ，收集了坝体积（Ｖ）、坝高
ｄ
（Ｈ）、坝宽（Ｗ ）、入流率（Ｑ ）、库容（Ｖ）、诱因（分类变量，包括地震、降雨、融雪等）和坝体材料
ｄ
ｉｎ
ｄ
ｄ
（分类变量，分为土质坝、土石坝和堆石坝三类） ７个自变量，洪峰流量、溃口顶宽、溃口底宽、溃决
深度、溃决时间、蓄水阶段持续时间和溢流阶段持续时间 ７个因变量。
其中，４０．８７％（８００组）的案例来自中国，地震、降雨、其他诱因和未知诱因形成的坝体分别占比
４９．１３％、３４．３８％、１３．８８％和 ２．６３％；２４．２２％（４７４组）的案例来自意大利，地震、降雨、其他诱因和未
知诱因形成的坝体分别占比 ２２．６９％、１５．９７％、４．６２％和 ５６．７２％；１２．５７％（２４６组）的案例来自日本，
地震、降雨、其他诱因和未知诱因形成的坝体分别占比 ２１．９５％、２３．９８％、４．４８％和 ４９．１４％。在全球
范围内，由地震 形 成 的 坝 体 占 ３２．１％，由 强 降 雨 形 成 的 坝 体 占 ２６．６％，由 其 他 诱 因 形 成 的 坝 体 占
［２１］
５．１％，另有 ３６．２％未知。其他学者的统计结果与本文相近。Ｓｃｈｕｓｔｅｒ 收集的 ３９４组案例中地震、强
降雨、其他诱因及未知的比例分别为 ３２．４％、５６．４％、１１．２％及 ０，Ｐｅｎｇ等 ［１１］ 收集的 １２３９组案例占比
分别为 ４０．０％、４２．０％、１２％及 ６％，Ｓｈｅｎ等 ［１４］ 收集的 １３９８组案例占比分别为 ５０．５％、３９．３％、１０．２％及
０。近年来，高烈度地质活动及极端气候频发，地震及降雨仍为诱发堰塞坝的主要诱因，例如 ２００８年
汶川地震及后续余震引起了超过 ３００００次滑坡，诱发了超过 ２５７座堰塞坝 ［２２］ 。

３ 分析方法

３．１ 线性回归及非线性回归 采用线性回归和非线性回归两种拟合算法建立不同自变量与因变量之间
的关系。其中堰塞坝蓄水阶段持续时间主要受入流率和库容影响，本文将其简化为线性问题并采用线
性回归算法进行分析；堰塞坝溃决参数及溢流阶段持续时间涉及的因素多、机制复杂，采用非线性回
归算法进行分析。
２
２
３．２ 拟合优度 拟合优度（Ｒ）是评价回归模型优劣常用的指标之一，Ｒ值越高表示模型的拟合程度
２
和可靠性越高。本文利用 Ｒ检验模型的可靠性，其计算公式为：
ｎ
∑ （ｙ－ ｙ ） ２
ｊ
ｉ
ＳＳＥ ｉ ＝１
２
Ｒ ＝ １ － ＝ １ － （１）
ＳＳＴ ｎ
∑ （ｙ－ ｙ ） ２
ｉ
ａｖｅ
ｉ ＝１
式中：ＳＳＥ为误差平方和，表示预测值和原样本值之间的误差；ＳＳＴ为总平方和，表示原样本的总的
波动程度；ｙ为模型输出的预测值；ｙ为真实值或观测值；ｙ 为 ｙ的平均值；ｎ为案例总数。
ｊ ｉ ａｖｅ ｉ
３．３ 无量纲参数 无量纲参数可减免单位对模型的影响，提高模型精度，其被广泛应用于堰塞坝稳
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