Page 33 - 2024年第55卷第4期

（２）机组爬坡能力约束：
Ｈ
Ｈ
Ｐ － Ｐ ≥Ｐ Ｈｕｐ
ｔ ｔ － １ ｍａｘ
Ｈ
Ｈ
Ｐ － Ｐ ≥Ｐ Ｈｄｏｗｎ
ｍａｘ
ｔ － １
ｔ
Ｗ
Ｗ
Ｐ － Ｐ ≥Ｐ Ｗｕｐ
ｔ ｔ － １ ｍａｘ
（１８）
Ｗ
Ｗ
Ｐ － Ｐ ≥Ｐ Ｗｄｏｗｎ
ｔ － １ ｔ ｍａｘ
Ｓ
Ｓ
Ｐ－ Ｐ ≥Ｐ Ｓｕｐ
ｔ
ｔ － １
ｍａｘ
Ｓ
Ｓ
Ｐ － Ｐ≥Ｐ Ｓｄｏｗｎ
ｔ － １ ｔ ｍａｘ
Ｈｕｐ
Ｗｕｐ
Ｓｕｐ
式中：Ｐ 、Ｐ 、Ｐ 、Ｐ Ｈｄｏｗｎ 、Ｐ Ｗｄｏｗｎ 和 Ｐ Ｓｄｏｗｎ 分别为水电、风电和光伏在相邻时段内可以向上或向下
ｍａｘ ｍａｘ ｍａｘ ｍａｘ ｍａｘ ｍａｘ
Ｓ
Ｈ
Ｗ
调整出力的最大值，即机组爬坡率；Ｐ 、Ｐ 、Ｐ 分别为水电、风电、光电在 ｔ － １时段的出力。
ｔ － １ ｔ － １ ｔ － １
（３）振动区约束：振动区是是指水电机组在某一出力范围内运行时机组发生振动的特定区域，过
大或者异常的振动都可能对机组性能、稳定性产生负面影响。因此，将水电机组振动区纳入考量，用
以约束水电机组在非振动区调节出力，水电机组振动区约束为：
ｍｉｎ
Ｄ
Ｈ
Ｐ ≤Ｐ （Ｚ） ≤Ｐ （Ｚ）
{ ｉ ｉ，ｔ Ｈ ｉｊ，ｔ Ｄ （Ｚ） （ｊ ＝ １ ，２，…，Ｊ － １ ） （１９）
Ｕ
Ｐ （Ｚ） ≤Ｐ （Ｚ） ≤Ｐ
ｉ，ｔ
ｉｊ，ｔ
ｉ（ｊ ＋ １ ），ｔ
Ｈ
Ｕ
Ｐ（Ｚ） ≤Ｐ （Ｚ） ≤Ｐ ｍａｘ
ｉｊ ｉ，ｔ ｉ
Ｄ
Ｕ
式中：Ｊ为振动区总数；Ｚ为振动区范围；Ｐ 和 Ｐ 分别为第 ｉ台水电机组的第 ｊ个振动区出力上、下限。
ｉｊ，ｔ ｉｊ，ｔ
２．２．３ 水库约束
（１）水库水量平衡约束：
Ｍ
Ｈ
Ｈ
ｔ (
ｔ ∑
Ｖ ＝ Ｖ ＋ ｑ－ Ｑ － Ｑ Ａｂａ （２０）
ｔ ) Δ ｔ
ｔ ＋ １
ｔ
ｉ ＝１
Ｈ
式中：Ｖ 为 ｔ时刻下水库的蓄水量；ｑ为 ｔ时刻内水库来流量；Ｑ为 ｔ时刻水电机组所利用的发电流
ｔ ｔ ｔ
Ａｂａ
量；Ｑ 为 ｔ时刻水库弃水量。
ｔ
（２）水库水位约束：
Ｈ
Ｈ
Ｚ ≤Ｚ ≤Ｚ Ｈ （２１）
ｍｉｎ ｔ ｍａｘ
Ｈ
Ｈ
Ｈ
式中：Ｚ 为 ｔ时刻时水库蓄水位；Ｚ 和 Ｚ 分别为水库水位最小值和最大值。
ｔ
ｍａｘ
ｍｉｎ
（ ３）水库库容约束：
Ｈ
Ｈ
Ｖ ≤Ｖ ≤Ｖ Ｈ （２２）
ｍａｘ
ｍｉｎ
ｔ
Ｈ
Ｈ
Ｈ
式中：Ｖ 为 ｔ时刻时水库的蓄水量；Ｖ 和 Ｖ 分别为水库库容的最大值和最小值。
ｔ
ｍｉｎ
ｍａｘ
（４）水库下泄流量约束：
Ｈ
Ｈ
Ｑ ≤Ｑ ≤Ｑ Ｈ （２３）
ｍｉｎ ｔ ｍａｘ
Ｈ
Ｈ
Ｈ
式中：Ｑ 为 ｔ时刻下水库的下泄流量；Ｑ 和 Ｑ 分别为水库下泄流量的最大值和最小值。
ｔ ｍ ｉｎ ｍ ａｘ
（ ５）弃水量约束：
Ａｂａ
Ｑ ≤Ｑ Ａｂａ （２４）
ｔ ｍａｘ
Ａｂａ
式中 Ｑ Ａｂａ 和 Ｑ 分别为 ｔ时刻下的水电弃水量和最大弃水量。
ｔ ｍａｘ
３ 典型场景
基于上文建立的水风光互补发电系统经济性评估模型，本节根据一年内气象结果，利用 Ｋ － ｍｅａｎｓ
聚类算法对风光典型场景进行聚类缩减，得到 ９种不同风光场景；同时为探究水电灵活运行对水风光互
补发电系统的影响，结合水电出力振动范围，制定了避振运行与非避振运行两种水电机组运行方式。
３．１ 风电－ 光伏时序场景缩减方法 利用 Ｋ － ｍｅａｎｓ聚类算法对一年风光逐小时数据进行有效聚类和场
景缩减，选取 ９个典型场景日。Ｋ － ｍｅａｎｓ聚类算法 ［２３］ 作为经典的聚类算法之一，能将相似的对象划归
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