Page 64 - 2024年第55卷第4期

用于多种不同应变率值的超弹性本构模型 ［１６ － １７］ 等，这些本构模型一般将材料的黏性行为纳入考虑，因
而能够更准确地描述不同应变率工况下的材料受力变形行为，这些研究为更加深入地考察聚脲基涂层
的受力变形行为提供了研究基础。
截止目前，多数研究基于线弹性材料模型开展聚脲防渗层分析 ［９ － １１］ ，但是，聚脲材料是一种超弹
性大变形材料，线弹性模型不能较好反映实际场景的受力变形行为，文献［ １８］仅将超弹性模型应用于
试验模拟，尚无基于非线性材料模型的计算理论用于水工结构防渗层的设计计算。目前针对防渗层的
设计一般主要依赖经验，即不考虑涂层应用场景和具体受力工况，整体结构采用均一厚度，因而可能
导致不安全、不合理、不经济的设计结果。
聚脲基防渗层抗拉强度、基面粘结强度均相对较高，有一定的承载能力，可参与结构局部受力；
目前国内已有大量工程应用经验，对聚脲涂层的典型应用场景、受力工况和破坏模式有了一定的定性
认识，但尚未将 “材料性能－ 应用场景荷载情况” 二者有机结合，突破化工专业材料设计人员和水工
结构设计人员的专业壁垒，形成体系性的设计理论，因而有必要考虑聚脲涂层同结构荷载的耦合效
应，通过理论研究，提出详细的涂层设计计算方法，以实现对不同应用场景、应用部位及受力情况进
行针对性的材料和结构设计。
本研究以附着于结构基面及伸缩缝表面的聚脲基涂层为研究对象，探讨聚脲基涂层非线性分析的
关键理论，并基于 ＡＢＡＱＵＳ软件建立非线性数值模型，通过对不同受力工况下材料的受力变形行为、
剥离行为、破坏模式等进行分析，总结不同工况下的涂层受力变形规律，旨在构建定量化的设计方
法，以更好地实现安全、合理、经济的聚脲基防渗层设计。

２ 分析模型

２．１ 聚脲基涂层材料 聚脲基弹性体材料属于非线性大变形材料，材料本构模型的选择将显著影响计
算模型的准确性。非线性黏弹性模型是常用于描述聚脲基材料的本构模型，该模型应力应变关系包含
两部分：应变依赖项 σ ０ ε ）和无量纲的时间依赖项 ｇ（ｔ），模型可表示为：
（
σ （ ε ，ｔ） ＝ σ ０ ε ）ｇ（ｔ） （１）
（
式中：ε 为应变；ｔ为时间。时间依赖项 ｇ（ｔ）可采用 Ｐｒｏｎｙ级数表示：
Ｎ
∞ ∑
ｇ（ｔ） ＝ｇ ＋ ｇｅｘｐ（ －ｔ? τ ｉ ） （２）
ｉ
ｉ ＝１
Ｎ
为时间常数；ｇ 、ｇ为无量纲的系数，且满足 ｇ ＋ ｇ ＝１，该系数可通过应力、应变试验
∞ ｉ ｉ
式中：τ ｉ ∞ ∑
ｉ ＝１
数据拟合获得 ［１８］ ；Ｎ为级数项数。
应变依赖项 σ ０ ε ）可通过对应变能函数 Ｗ进行微分计算获得：
（
 Ｗ Ｔ
（
σ ０ ε ） ＝２ ·Ｆ Ｆ （３）
 Ｃ
式中：Ｆ为变形梯度张量；Ｃ为右 Ｃａｕｃｈｙ － Ｇｒｅｅｎ变形张量。
应变能函数 Ｗ采用 ９参数 Ｍｏｏｎｅｙ － Ｒｉｖｌｉｎ模型描述，如下式所示：
２
２
３
Ｗ＝ ｃ（Ｉ － ３） ＋ ｃ（Ｉ － ３） ＋ ｃ（Ｉ － ３）＋ ｃ（Ｉ － ３）（Ｉ － ３） ＋ ｃ（Ｉ － ３）＋ ｃ（Ｉ － ３）＋
１０ １ ０１ ２ ２０ １ １１ １ ２ ０２ ２ ３０ １
－ １
３
２
２
ｃ（Ｉ － ３）（Ｉ － ３） ＋ ｃ（Ｉ － ３）（Ｉ － ３） ＋ ｃ（Ｉ － ３）＋ ｄ （ Ｉ－ １） ２ （４）
槡
２
１
０３
１２
１
２１
３
２
２
式中：ｃ（ｉ，ｊ ＝ ０ ，１，２，３）和 ｄ为待定系数，可通过试验数据拟合获得；Ｉ（ｉ ＝ １ ，２，３）为 Ｃａｕｃｈｙ －
ｉｊ ｉ
Ｇｒｅｅｎ应变张量的主不变量。
以单轴变形工况为例，其应变依赖项 σ ０ ε ）可表示为：
（
ε
ε
ε
ε
－ ３ ε
ε
σ ０ ε ） ＝２ｅ（１ － ｅ ）［ｃ ＋ ｃｅ＋ ２ｃｅ（Ｉ － ３） ＋ ｃ（Ｉ － ３ ＋ ｅ（Ｉ － ３）） ＋ ２ｃ（Ｉ － ３） ＋ ｃ（Ｉ － ３）（２ｅ（Ｉ － ３） ＋
（
０２
２０
２１
０１
２
１０
２
１１
１
２
１
１
２
ε
ε
２
Ｉ － ３ ） ＋ ｃ（Ｉ － ３ ）（ｅ（Ｉ － ３ ） ＋ ２ （Ｉ － ３ ）） ＋ ３ ｃｅ（Ｉ － ３ ）＋ ３ ｃ（Ｉ － ３ ）］ （５）
１ １２ ２ ２ １ ３０ １ ０３ ２
目前主流的商用有限元软件，如 ＡＢＡＱＵＳ、ＡＮＳＹＳ等均内置了 Ｍｏｏｎｅｙ － Ｒｉｖｌｉｎ模型，上述非线性
— ４ ３ —
８