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黏弹性材料本构模型的应用较为便捷可靠。
２．２ 粘结界面 对于依附于结构物表面的聚脲基涂层，其受力变形行为除受本身材料特性影响外，还
受到涂层－ 混凝土基面间的粘结界面的显著影响，因此应合理选择理论模型模拟该粘结层的受力变形
行为。既有的部分数值计算研究成果 ［１９ － ２０］ 表明，可采用内聚力单元模拟该粘结层 ［２１］ 。常用的内聚力
单元本构关系包括三部分：拉力－ 张开位移关系、破坏起始准则和破坏演化路径。本研究采用线性拉
力－ 张开位移关系描述内聚力单元破坏前的受力变形行为，拉力－ 张开位移关系表征了内聚力单元沿法
向、切向变形量，同法向力、切向力间的相互关系。线弹性拉力 － 张开位移关系则认为各方向力、变
形量之间满足线弹性假设，如下式所示：
ｔ Ｅ ｎｎ Ｅ ｎｓ Ｅ ｎｔ ε ｎ
ｎ
ｔ ＝ ｔ ＝ Ｅ ｎｓ Ｅ ｓｓ Ｅ ｓｔ ε ｓ ＝ Ｅ·ε （６）
ｓ
ｔ Ｅ Ｅ Ｅ
ｔ ｎｔ ｓｔ ｔｔ ε ｔ
、 、 则分别为法向及两个切向的分离
ｎ ｓ ｔ
式中：ｔ为拉力向量，由法向拉力 ｔ、切向力 ｔ、ｔ组成；ε ｎ ε ｓ ε ｔ
应变；Ｅ为刚度矩阵。
典型的拉力 － 张开位移关系曲线如图 １所示，在初始
阶段，拉力随张开位移线性变化，直至某一既定的破坏起
始准则触发后，材料发生破坏，此时随着张开位移的逐渐
增大，拉力逐渐变小直至降为 ０，当单元的张开位移超过
ｆ
最大张开位移 δ ｉ 后，拉力一直保持为 ０。
目前有多种可用的破坏起始准则，应用最多的两种分别
为最大公称应力准则（式（ ７））和二次公称应力准则（式（８））。
〈ｔ〉 ｔ ｔ
ｓ
ｎ
ｔ
ｍａｘ ０ { ， ， ０} ＝ １ （７） 图 １ 典型的拉力－ 张开位移关系
０
ｔ ｔ ｔ
ｔ
ｓ
ｎ
〈 ｔ〉 ２ ｔ ２ ｔ ２
０)
０ ( ) ( ( ０) ＝ １ （８）
ｔ
ｎ
ｓ
＋
＋
ｔ ｔ ｔ
ｎ ｓ ｔ
０
０
０
式中：ｔ、ｔ、ｔ为三个方向的峰值公称应力；ｔ、ｔ、ｔ为对应方向的公称应力；“ 〈〉 ” 为 Ｍａｃａｕｌａｙ
ｔ
ｎ
ｓ
ｎ
ｓ
ｔ
算子。
如上式所示，按照最大公称应力准则，当最大公称应力比为 １时发生材料破坏；按照二次公称应
力准则，式（ ７）三方向应力比平方和达到 １时发生材料破坏。
除此之外，还需对粘结单元定义破坏演化准则，破坏演化准则主要由两个参数———断裂能 Ｇ Ｃ［２２］
（如图 １所示）和损伤系数 Ｄ，对于前者，当面临两个切线方向的断裂能相同的工况时，Ｂｅｎｚｅｇｇａｇｈ －
Ｋｅｎａｎｅ 开裂准则能够较好地描述材料开裂行为，其表达式如下式所示。
ｓ
Ｃ
Ｃ
Ｃ
Ｇ ＋ （Ｇ － Ｇ ） { Ｇ＋ Ｇ ｔ } η ＝ Ｇ Ｃ （９）
ｎ
ｎ
ｓ
Ｇ＋ Ｇ＋ Ｇ
ｓ ｔ ｎ
Ｃ
Ｃ
式中：Ｇ、Ｇ、Ｇ 分别为法向和两个切向断裂能；Ｇ 、Ｇ 、η为材料相关系数。
ｎ ｓ ｔ ｎ ｓ
３ 数值模型
以依附于结构基面以及伸缩缝表面的聚脲防渗层为研究对象，基于 ＡＢＡＱＵＳ有限元分析软件建立
非线性数值模型，考察不同应用场景和工况下，聚脲涂层剥离破坏的演变规律。
３．１ 结构表面模型及工况 聚脲防渗层可应用于结构表面部位，如堆石坝面板表面防渗层、输水隧洞
衬砌表面等。总结目前既有的工程经验可知，结构表面的开裂风险以及水压荷载情况对聚脲防渗层的
结构安全性具有显著影响。为考察聚脲防渗层在基面开裂及水压作用下的破坏模式和承载性能，本节
拟建立一组模型，主要用于考察表面正水压及混凝土基面开裂共同作用下，涂层承载性能变化规律。
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