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表 ５ 首波与基底反射波峰值压力以及比冲量统计表
首波 基底反射波 反射波峰值压力? 反射波比冲量?
传感器编号
峰值压力?ＭＰａ 比冲量?（Ｐａ·ｓ） 峰值压力?ＭＰａ 比冲量?（Ｐａ·ｓ） 首波峰值压力 首波比冲量
６ － Ｗ１ ５．４ １４９．０ ０．５ ３．１ ９．３％ ２．１％
６ － Ｗ２ ７．２ ２０８．０
６ － Ｗ３ ６．５ ２２５．８ １．０ ５４．１ １５．４％ ２４．０％
６ － Ｗ４ ５．６ １９４．３ １．９ ９２．９ ３３．９％ ４７．８％
７ － Ｗ１ ７．８ ２３０．４ ０．７ １４．０ ９．０％ ６．１％
７ － Ｗ２ １０．８ ３０８．５
７ － Ｗ３ ９．０ ３１６．４ １．６ ７２．９ １７．８％ ２３．０％
７ － Ｗ４ ５．８ ２５０．４ １．７ １０７．５ ３０．９％ ４２．９％
注：个别测点无法区分反射波波形，因此未统计其反射波的峰值压力与比冲量。

４ 高拱坝水下爆炸数值模拟

之前分析了库坝系统中水下爆炸冲击荷载的类型以及不同类型冲击荷载的特性。由于试验条件的
限制，拱坝模型、基底和边墙均采用 Ｃ３０混凝土浇筑而成，与实际库坝系统中岸坡以及基岩的材料属
性不同，且压力传感器数量有限，无法给出完整的坝面冲击荷载空间分布规律。数值模拟是进行拱坝
动力分析的有效手段 ［１５ － １６］ ，为了进一步研究高拱坝水下爆炸冲击荷载的分布规律，采用 Ａｂａｑｕｓ有限
元软件，利用 ＣＥＬ方法 ［１７］ 开展了库坝系统水下爆炸的数值模拟。
４．１ 模型验证 为了验证 ＣＥＬ方法模拟复杂库坝系统中水下爆炸冲击波荷载的可靠性，建立了与试
验模型等比例的数值计算模型，如图 １１所示。库水以及 ＴＮＴ炸药采用 Ｅｕｌｅｒ单元建模，为了模拟雷管
起爆，炸药选用柱形装药，长宽高比为 １∶１∶３。水和 ＴＮＴ炸药的状态方程分别选用 ＵＳ － ＵＰ状态方
程 ［１８］ 以及 ＪＷＬ状态方程 ［１９］ ，参数及其取值见表 ６。坝体以及混凝土基座选用线弹性材料，密度为
３
２４００ｋｇ?ｍ ，弹性模量为 ３０ＧＰａ，泊松比为 ０．１６７。

图 １１ 验证计算模型

选取试验工况 ６作为数值计算方法的验证工况，起爆药量（ＴＮＴ）为 １．０８ｇ，爆源正对拱冠梁截面，
起爆距离为 ６０ｃｍ，起爆深度为 ５５ｃｍ。图 １２给出了冲击波传播不同时刻的压力云图，可以看到，炸
药起爆后，冲击波在 ｔ ＝ ０．４ｍｓ 时刻传播至拱坝上游坝面并发生反射，在 ｔ ＝ ０．６ｍｓ 时刻，在岸坡处发
生反射，在 ｔ ＝ ０．８ｍｓ 时，不同反射波与入射波之间相互叠加，在水中引起了较大的冲击压力。这说
明，ＣＥＬ方法能准确地模拟库坝系统中水下爆炸冲击波的传播过程。
拱冠梁 ４５及 ６０ｃｍ高程截面上游坝面压力时程曲线数值模拟结果与试验结果的对比见图 １３，两
者在波形上高度相似。以图 １３（ｂ）为例，在峰值压力方面，数值模拟首波峰值压力为 ４．４６ＭＰａ，试验
结果为 ７．２１ＭＰａ；在比冲量方面，数值模拟计算得到的首波比冲量为 １７６Ｐａ·ｓ，试验结果为 ２０８Ｐａ·ｓ，
两者差距不大。由于数值计算模型 Ｅｕｌｅｒ域较大，为了保证计算能顺利进行，网格数量控制在 ５００万
以内，因此在模拟时会导致峰值压力有所削弱，尽管在峰值压力方面数值模拟结果与试验结果有一定

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