Page 36 - 2025年第56卷第1期

１５４： １１０７１０．
［ ８３ ］ 郭旭宁， 胡铁松， 张涛， 等． 基于集对分析的供水水库群联合调度规则［Ｊ］． 系统工程理论与实践， ２０１４，
３４（６）： １５１０－１５１６．
［ ８４ ］ 唐言明， 白夏， 卜松， 等． 基于广义联系度函数的城市防洪标准方案优选模型［Ｊ］． 水利与建筑工程学报，
２０１６， １４（２）： １７８－１８１， ２０１．
［ ８５ ］ 张礼兵， 白亚超， 金菊良， 等． 基于模糊集对分析的灌区水库旱限水位及供水策略优化研究［Ｊ］． 水利学
报， ２０２２， ５３（１０）： １１５４－１１６７．
［ ８６ ］ ＺＨＯＵ Ｌ Ｇ， ＪＩＮ Ｊ Ｌ， ＺＨＯＵ Ｒ Ｘ， ｅｔ ａｌ． Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ ａｄｊｏｉｎｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｎｕｍｂｅｒ ｉｎ ｗａｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ
ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍｓ： ａ ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ ｒｅｖｉｅｗ［Ｊ］． Ｅｎｔｒｏｐｙ， ２０２４， ２６（４）： ３３９．
［ ８７ ］ 蒋云良． 基于集对分析的同异反定量推理路径的选择［Ｊ］． 湖州师专学报， １９９９， ２１（５）： ５１－５４．
［ ８８ ］ 杨亚锋． 基于集对逻辑的近似推理方法研究［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１５， １０（６）： ９２１－９２６．
［ ８９ ］ 王万军． 基于集对逻辑的推理［Ｊ］． 甘肃联合大学学报（自然科学版）， ２００５， １９（３）： １５－１６．

Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｏｎ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｓｅｔ ｐａｉｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄｓ

１ １，２ １ １ ３ １
ＪＩＮ Ｊｕｌｉａｎｇ ， ＺＨＯＵ Ｌｉａｎｇｇｕａｎｇ ， ＣＵＩ Ｙｉ ， ＷＵ Ｃｈｅｎｇｇｕｏ ， ＺＨＯＵ Ｒｏｎｇｘｉｎｇ ， ＺＨＡＮＧ Ｌｉｂｉｎｇ
（１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｆｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈｅｆｅｉ ２３０００９， Ｃｈｉｎａ；
２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｔｏｕｒｉｓｍ， Ｃｈｕｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈｕｚｈｏｕ ２３９０００， Ｃｈｉｎａ；
３． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ａｎｄ Ｅｎｅｒｇｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ａｎｈｕｉ Ｊｉａｎｚｈｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｈｅｆｅｉ ２３０６０１， Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｍｅ， ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ， ａｎｄ ｏｐｐｏｓｉｔｅ ｄｉａｌｅｃｔｉｃａｌ ｔｈｉｎｋｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｓｅｔ ｐａｉｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ
ｈａｓ ｕｎｉｑｕｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｉｎ ｄｅａｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｗａｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｓｙｓｔｅｍｓ， ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｂｅ⁃
ｃｏｍｅ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｆｒｏｎｔｉｅｒ ａｎｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｈｏｔｓｐｏｔ ｉｎ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｈｙｓｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｗａｔｅｒ
ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ． Ｉｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ ｕｎｃｌｅａｒ ｐｈｙｓｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｉｎｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａｓ
ｉｎ ｓｏｍｅ ｓｅｔ ｐａｉｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄｓ， ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｂｉｂｌｉｏｍｅｔｒｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ， ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃａｌｌｙ ｓｕｍｍａｒｉｚｅｓ ｔｈｅ
ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎｄ ａｐｐｌｉｅｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｓｅｔ ｐａｉｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｓｔ ２５ ｙｅａｒｓ． Ｔｈｅ ｒｅ⁃
ｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ： （１） ｔｈｅ ｓｅｔ ｐａｉｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｈａｓ ｕｎｄｅｒｇｏｎｅ ｔｈｒｅｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｓｔａｇｅｓ ｏｆ ｔｒａｎｓｐｌａｎｔａ⁃
ｔｉｏｎ， ｃｏｕｐｌｉｎｇ， ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｐｌａｎｔａｔｉｏｎ ｐｅｒｉｏｄ ｗａｓ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｓｌｏｗ， ｗｈｉｌｅ ｎｅｗ ａｄ⁃
ｊｏｉｎｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄ ｓｕｂｔｒａｃｔｉｏｎ ｓｅｔ ｐａｉｒ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ａｎｄ ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ
ｐｅｒｉｏｄ ｐｒｏｍｏｔｅｄ ｔｈｅ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ａｎｄ ｒａｐｉｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｓｅｔ ｐａｉｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄｓ． （２） Ｔｈｅ ｆｉｅｌｄｓ
ｏｆ ｗａｔｅｒ ｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ ｓｃｉｅｎｃｅ， ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｓｃｉｅｎｃｅ， ａｎｄ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ ｓｃｉｅｎｃｅ ａｒｅ ｔｈｅ ｓｕｂｊｅｃｔ ａｒｅａｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｗａ⁃
ｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｓｅｔ ｐａｉｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ． Ｔｈｅ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｉｓｓｕｅｓ ｉｓ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ
ｈｏｔｓｐｏｔ． （３） Ｔｈｅ ｓｕｂｔｒａｃｔｉｖｅ ｓｅｔ ｐａｉｒ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｗａｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｓｙｓｔｅｍ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｈａｓ ｒａｐｉｄｌｙ
ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｉｎｔｏ ａ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ， ａｎｄ ａ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｎｅｗ ｓｕｂｔｒａｃｔｉｖｅ ｓｅｔ ｐａｉｒ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｍｅｔｈ⁃
ｏｄｓ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｐａｒｔｉａｌ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｎｕｍｂｅｒ， ｓｅｍｉ－ｐａｒｔｉａｌ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｎｕｍｂｅｒ ａｎｄ ｏｔｈｅｒ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ａｎａｌｙｚｉｎｇ
ｃｏｍｐｌｅｘ ｗａｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｓｙｓｔｅｍｓ ｈａｖｅ ｅｍｅｒｇｅｄ． Ｈｏｗｅｖｅｒ， ｔｈｅｒｅ ｉｓ ｓｔｉｌｌ ｎｏ ｃｏｎｓｅｎｓｕｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｉｓｓｕｅｓ ｓｕｃｈ ａｓ
ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｉｇｈｅｒ－ｏｒｄｅｒ ｐａｒｔｉａｌ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｎｕｍｂｅｒｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｃｏｎｎｏｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｅｎｔｒｏｐｙ， ａｎｄ
ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｎｕｍｂｅｒｓ ｉｓ ｓｔｉｌｌ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｓｃａｒｃｅ． （４） Ａｔ ｐｒｅｓｅｎｔ， ｓｅｔ ｐａｉｒ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｗａｔｅｒ
ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｉｓ ｔｈｅ ｈｏｔｔｅｓｔ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ｒｅｓｅａｒｃｈ． Ｔｈｅ ｓｅｔ ｐａｉｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｉｓ ａｌｓｏ ｂａｓｉｃａｌｌｙ
ａ ｓｉｎｇｌｅ－ｆａｃｔｏｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ， ｗｉｔｈ ｓｉｍｉｌａｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ ｔｈｅ ｍａｊｏｒｉｔｙ． Ｔｈｅ ｓｅｔ ｐａｉｒ ｄｅｃｉｓｉｏｎ－ｍａｋｉｎｇ ｓｔｉｌｌ ｂｅｌｏｎｇｓ
ｔｏ ｔｈｅ ｃａｔｅｇｏｒｙ ｏｆ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ， ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ－ｍａｋｉｎｇ ａｎｄ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ｍｏｄｅｌｓ ｉｓ ｓｔｉｌｌ ｉｎ⁃
ｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ． Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ， ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｌｏｏｋｓ ｆｏｒｗａｒｄ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｔｒｅｎｄ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｓｅｔ ｐａｉｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄｓ
ｓｕｃｈ ａｓ ｗａｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｓｅｔ ｐａｉｒ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ， ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｐｒｏｖｉｄｅ ｄｉａｌｅｃｔｉｃａｌ ｔｈｉｎｋｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｕｎ⁃
ｃｅｒｔａｉｎｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｗａｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｓｙｓｔｅｍｓ， ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｗａｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｓｏ ｏｎ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ｗａｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｓｅｔ ｐａｉｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ； ｓｅｔ ｐａｉｒ ｓｙｓｔｅｍ； ｓａｍｅ， ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｎｄ ｏｐｐｏｓｉｔｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ；
ｏｎｅ ｄｉｖｉｄｉｎｇ ｉｎｔｏ ｔｈｒｅｅ； ｄｉａｌｅｃｔｉｃａｌ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ； ｓｅｔ ｐａｉｒ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ； ｐａｒｔｉａｌ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｎｕｍｂｅｒ； ｓｅｍｉ－ｐａｒｔｉａｌ ｃｏｎ⁃
ｎｅｃｔｉｏｎ ｎｕｍｂｅｒ

（责任编辑： 耿庆斋）

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