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水 利 学 报

２０２５年 ２月 ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ 第 ５６卷 第 ２期

文章编号：０５５９ － ９３５０（２０２５）０２ － ０１４５ － １４

土壤干缩开裂和卷曲分析的数值模型与若干进展Ⅱ：

无网格粒子类方法与混合数值模型

章 青，刘攀勇，顾 鑫，乔延赫

（河海大学 力学与工程科学学院，江苏 南京 ２１１１００）

摘要：土壤干缩开裂和卷曲容易引发各种潜在的自然灾害，是学术界和工程界长期关注的问题。土壤干缩开裂和
卷曲的物理力学机制极为复杂，影响因素众多，理论分析和试验研究很难再现实际环境下土壤干缩开裂和卷曲过
程。虽然基于网格类的数值方法在该问题的研究中已取得一系列研究成果，但由于网格类数值方法在求解开裂问
题的固有缺陷，该问题的求解仍然存在诸多困难。无网格粒子类方法在解决开裂、大变形等问题方面具有独特优
势，近年来得到迅速发展，也在土壤干缩开裂和卷曲问题得到了应用。本文综述了无网格粒子类方法与各种混合
数值模型在该领域的主要进展，重点介绍了本文作者构建的用于土体干缩开裂和卷曲分析的近场动力学数值模型
以及相关研究成果。研究结果表明，近场动力学方法是分析土体干缩开裂和卷曲问题的一种有效方法，但土体干
缩开裂和卷曲问题的数值建模和计算分析仍面临诸多挑战，未来可在热 － 水 － 化 － 力等多物理场耦合分析的数值模
型、土体弹塑性本构关系、土体干缩开裂和卷曲的多尺度模拟、考虑土体性能参数的演化和复杂边界条件，以及
发展高精度高效率的数值算法等方面开展进一步的研究。
关键词：土体干缩开裂；土层卷曲；无网格粒子类方法；混合数值模型；近场动力学
文献标识码：Ａ
中图分类号：ＴＵ４３１ ｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２４０２９３

１ 研究背景

土壤干缩开裂和卷曲是一种常见的自然现象，将给作物生长及水利、交通和环境等工程领域带来
各种不利影响，甚至诱发地质灾害 ［１］ 。本文上篇 ［２］ 阐述了土壤水分蒸发过程中水分演化、体积收缩、
裂纹萌生和土层卷曲的力学机制，分析了致使土壤干缩开裂和卷曲的主要影响因素，给出了土壤开裂
和卷曲分析的基本方程，并综述了网格类数值模型在土壤干缩开裂和卷曲分析领域的发展和应用情况。
以传统有限单元法为代表的网格类数值计算方法在众多科学和工程领域发挥着重要的作用，但在
裂纹扩展等破坏过程的模拟方面，却存在相当大的困难。这主要是因为有限元法以连续的位移场作为
基本未知量，在求解固体材料和结构破坏问题时，必须预先知道裂纹的位置和开裂扩展方向。由于裂
纹面的不连续性，通常要求所构建的网格与裂纹面保持一致，当裂纹扩展时则需要重新划分网格；且
在缝尖附近需要很密的网格以适应场量的奇异性，计算结果具有强烈的网格依赖性，需要避免过度的
网格畸变现象发生；对于三维和群裂纹等问题，模拟的难度更大。扩展有限元法虽然消除了裂纹扩展
对网格的依赖性，但为确定单元结点的增强方式，需要判断单元是否包含裂纹尖端或是否被裂纹面穿
过，对于包含缝尖或被裂纹面穿过的单元，扩展有限元法在数值积分时仍然需要对单元进行子划分，
以保证裂纹面是积分子域的边界，且在求解多裂纹相互干涉和三维裂纹扩展等问题中存在困难。相场
法的计算精度受到相场特征长度的影响，裂尖的计算仍具有一定的网格敏感性。

收稿日期：２０２４ － ０５ － １６；网络首发日期：２０２４ － ０２ － １８
网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｌｉｎｋ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｕｒｌｉｄ?１１．１８８２．ＴＶ．２０２５０２１７．１６１７．００１
基金项目：国家自然科学基金项目（１２４７２２００，１２１７２１２１，１２００２１１８）；湖南省水利科技项目（ＸＳＫＪ２０２３０５９ － １６）
作者简介：章青（１９６３ － ），教授，主要从事工程结构灾变破坏力学与防灾减灾研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｌｘｚｈａｎｇｑｉｎｇ＠ｈｈｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
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