Page 7 - 2025年第56卷第2期

开裂和卷曲过程。Ｐｒｅｅｃｈａｗｕｔｔｉｐｏｎｇ等 ［１６］ 采用分子动力学方法研究了巴西圆盘实验中二维圆形黏性颗
粒的内聚力对裂缝扩展方面的影响。Ｊｉａ等 ［１７］ 基于分子动力学方法研究了高岭石空隙在高压水冲击下
的微观变形和裂解过程。Ｔｏｎｇ等 ［１８］ 将蒙特卡罗（ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ）法和分子动力学方法相结合，探讨了蒙
脱石的膨胀和收缩特性。Ｚｈａｎｇ等 ［１９］ 在原子尺度下，采用分子动力学方法研究了一般力场作用下干黏
土裂缝形成的机理。虽然分子动力学方法应用于微观尺度土体干缩开裂过程的研究，有助于揭示土体
干缩的微观机制，更好地理解宏观尺度的裂纹扩展规律，但由于尺度的限制，很难直接用于大范围土
体干缩开裂和卷曲问题的研究。
晶格弹簧模型（ ＬａｔｔｉｃｅＳｐｒｉｎｇＭｏｄｅｌ）是在原子晶格模型基础上发展的一种数值计算模型，可以消
除原子尺度方法在大尺度结构分析中的困难。在 Ｖｏｇｅｌ等 ［２０］ 建立的晶格弹簧模型中，土体被离散为由
大量弹簧相连接的晶格点，当两个晶格点之间的应变超过临界阈值时，弹簧会发生断裂，此后不再对
晶格网络内的能量分布产生影响；其采用高斯分布描述晶格临界应变的非均质性，通过弹簧长度的收
缩变形反映水分的蒸发效应；并假设整个计算域的收缩变形是均匀的。Ｚｈｕ等 ［２１］ 认为高斯分布不足以
反映土体特性的空间相关性，在 Ｖｏｇｅｌ模型的基础上，通过地质学统计方法生成临界应变的随机场，
除了高斯分布所包含的均值和方差等关键参数外，还引入了与空间相关的相关长度参数。在晶格弹簧
模型中，晶格的位置可以是周期性的，也可以是无序的。周期性的晶格使材料弹性属性产生方向上的
依赖性。此外，周期性的晶格具有多种类型，单种晶格类型的相互作用力难以用到其他类型，也难以
通过特定问题选择出合适的晶格类型。
物质点法（ＭａｔｅｒｉａｌＰｏｉｎｔＭｅｔｈｏｄ，ＭＰＭ）采用拉
格朗日法进行空间离散，通过欧拉法对背景网格节
点求解动量方程和计算空间导数，适用于土体的大
变形分析 ［２２ － ２４］ 。最近，Ｔｕ等 ［２５］ 将物质点法拓展应
用于土体的干缩开裂问题，在所构建 的水 － 力 耦合
模型中，采用菲克第二定律描述水分场的演化过程，
引入饱和土的一种硬化策略处理塑性过程中的体积
图 ２ 基于 ＭＰＭ方法的土条干燥裂纹 ［２５］
收缩和强度变化，在一定程度上实现了土体的水分
散失、收缩、开裂和卷曲等过程的模拟；但在他们的结果中，由于黏性数值伪影的存在，裂纹表面存
在大量的逸散粒子（图 ２），此外，裂缝表面处理技术的不足也影响了裂缝形态的表现，使得在数值模
拟中生成清晰的裂缝表面具有难度。
［２６］
离散元法（ ＤｉｓｃｒｅｔｅＥｌｅｍｅｎｔＭｅｔｈｏｄ，ＤＥＭ）于 １９７０年代由 Ｃｕｎｄａｌｌ 提出，是一种基于不连续性变
形假设的显式求解数值计算方法。与基于连续介质力学的数值方法相比，离散元法在模拟非连续体运
动的问题上具有较大优势，很早便被 Ｃｕｎｄａｌｌ和 Ｓｔｒａｃｋ发展到土力学相关领域 ［２７］ ，并在土体干缩开裂
和卷曲问题上得到广泛应用。Ｐｅｒｏｎ等 ［２８］ 首次将离散元法推广到水分干燥引起的土体开裂和卷曲分
析，并采用 Ｙｏｕｓｓｏｕｆｉ等 ［２９］ 提出的胀缩颗粒离散元模型；该模型将黏性土离散为可以收缩的球形颗粒，
颗粒半径与颗粒收缩参数和时间有关，颗粒与颗粒之间的接触作用通过弹簧 － 阻尼器相关参数给定，
随着水分的蒸发和颗粒半径的减小便反映了土体的体积变化。司马军等 ［３０ － ３１］ 在此基础上，采用胶结接
触模型 ［３２］ 描述黏土颗粒间的接触作用，当粒子间作用力达到胶结强度后，接触面发生剪切或张拉破
坏，该模型还考虑了部分土体参数随水分含量的影响。但离散单元仅表示土颗粒团的特征，含水量只
能通过体应变与含水率的经验公式间接反映，无法捕捉蒸发过程中水分迁移现象。随后一种紧密堆积
离散元模型 ［３３］ 被提出，该模型假设离散单元是土颗粒团、孔隙和孔隙水的集合，可以描述水分含量的
演变过程。张晓宇等 ［３４］ 在此基础上，构建了土体失水开裂和卷曲多场耦合分析的离散元数值模型，实
现了蒸发条件下的水分传导过程。Ｌｅ等 ［３５］ 进一步利用上述模型（图 ３（ａ）），捕捉到了土盘干燥试验中
复杂的网状裂纹分布模式（图 ３（ｂ）），分别讨论了蒸发强度、基底摩擦系数以及抗压强度等对土体干
燥裂纹数量和分布的影响。Ｔｒａｎ等 ［３６］ 提出了一种包含水颗粒的离散元模型，水颗粒充斥在土颗粒间，
通过水颗粒体积的减小以描述水分的损失，基于该模型的数值模拟结果捕捉到土层向上卷曲的现象，

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