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从表 ４中可看出，当污染源所在河道缺少监测数据时，通过河道正反向水质模型推算的河道出口
处浓度也可用于河道级溯源分析。溯源结果中，污染物排放量和排放位置都与实际值比较接近、且与
有监测数据情景下的结果相近，但污染排放时间误差相对很大，达到 ３３％，远高于有监测数据情景，
这可能与模型推算的出口处浓度过程其峰现时间存在滞后有关。整体上，基于模型推算的河道出口处
浓度也能较准确地分析出污染源具体参数信息，方法仍有效可行。
３．３．２ 多点源情形 在一些极端情况下，河网中可能出现多点源的突发性水污染事件。此时，在不同
河道或同一条河道的多个位置处同时（或邻近时间）排放了同一种污染物质。研究考虑一种相对更常见
的情形，河道 Ｒ７和 Ｒ８同时出现突发性水污染，且河道 Ｒ７也在时间 ｔ ＝ ４．０ｈ 时、距其入口 ２０００ｍ处
排放了 １０００ｋｇ的同种污染物质。将表 ２中训练好的 ＢＰ神经网络模型应用于此两点源情景开展溯源分
析，得到结果如表 ５所示。从表 ５可看出，当污染源增加至两个时，模型计算的 Ｒ８编码值仍然接近
１，可正确识别出河道 Ｒ８，但模型却未能识别出河道 Ｒ７，反倒计算出河道 Ｒ４和 Ｒ５有一个较大的编
码取值，得到错误的可能排污河道 Ｒ４和 Ｒ５。可见，当河网中存在两个及以上污染源时，本文溯源方
法并不能很好地识别出污染源所在河道位置，模型在多点源情形下还存在局限性。进一步分析，模型
识别出了河道 Ｒ８而未识别出河道 Ｒ７与河道 Ｒ８有监测站点而河道 Ｒ７上无监测站点有直接关系。

表 ５ 两点源突发污染情景下 ＢＰ神经网络模型溯源结果
河道编号 实际编码值 计算编码值
１ ０ ０．０１９２
２ ０ ０
３ ０ ０
４ ０ ０．６９９８
５ ０ ０．２３１８
６ ０ ０
７ １ ０．０００８
８ １ ０．９９４１
９ ０ ０
１０ ０ ０．０００５
１１ ０ ０
１２ ０ ０

３．３．３ 模型适用条件 通过结果讨论可看出，本文提出的河网突发水污染溯源方法存在一定的局限
性，主要包括：
（ １）要求为瞬时排放的点源污染，且模型适用于单点源情形。通常情况下，在一次突发污染事件
中，同时存在多个点源可能性较低，本文方法适用于多数情景。尽管如此，未来仍将开展更为深入研
究，考虑增加监测信息等方式以降低模型对点源数目的局限性。
（ ２）要求污染物为可溶性污染物质，且污染物衰减过程近似符合一级反应动力过程（由于突发水污
染事件历时较短，该条件一般近似满足）。
（ ３）污染发生时，河网中有水流、水质监测信息，能实现整个河网水流、水质的计算，且水流随
时间变化越小、监测数据越多则计算精度越高。
总体上，模型计算结果存在一定的不确定性和局限性。在实践中，为进一步降低不确定性、提高
溯源精度，需适当增加监测站点。合理有效的监测信息对于河网突发水污染的成功溯源具有决定性作用。

４ 结论与展望

本文针对环状河网区突发水污染溯源具有严重不适定性、溯源计算复杂、求解难度高等难题，提

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