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从表 ２中训练与测试结果都可看出，模型推算的河道 表 ３ 基于 ＢＰ神经网络模型的河网溯源结果
编码取值与实际值 １非常接近，能正确判断出污染源所在 河道编号 实际编码值 计算编码值
河道。因此，可利用训练好的模型对此次污染事件进行分 １ ０ ０．００４６
析，结果如表 ３所示。 ２ ０ ０
从表 ３结果可看出，模型计算的 １２条河道编码值与实
３ ０ ０
际编码值匹配度非常高，可准确定出污染源位于河道 ８。表 ２
４ ０ ０
和表 ３结果都表明，本研究所提出的基于 ＢＰ神经网络的河
５ ０ ０．０００２
网级溯源方法有效可行。
６ ０ ０
３．２．２ 河道级溯源分析 确定污染源在河道 ８后，进一步
７ ０ ０．００９３
由构建的河道级溯源模型和监测站点 Ｇ５（图 ９（ａ））处浓度系
８ １ ０．９８９５
列计算得到污染源具体信息为：污染物总质量 １０７９．３０ｋｇ，
９ ０ ０．００３０
位置在距入口 ７８２．８３ｍ处，排放时间为污染起测前 ４．０３ｈ。
１０ ０ ０．０００７
而实际污染源信息为：污染物总质量 １０００ｋｇ，位置在距入
１１ ０ ０
口处 ２０００ｍ处，排放时间为污染起测前 ４ｈ。污染溯源相
１２ ０ ０
对误 差 为： 总 质 量 ７．９３％，排 污 位 置 ９．０２％， 排 污 时 间
０．６７％，都小于 １０％，尤其，模型计算的排污时间相对误差小于 １％。其中，排污总量相对误差由推算
的绝对误差除以排污总量实际值得到；排污位置相对误差由绝对误差除以实际排放位置距观测断面的
距离；排污时间相对误差为绝对误差除以实际排放时间与起始观测时间之差。相对误差用于评估溯源
结果的相对不确定性大小：同样的绝对误差，排放强度越大、污染源距离观测断面越远、污染发生时
间越早，则相对误差取值越小，代表溯源结果相对越可靠。
总体上，通过上述 “河网－ 河道” 分级溯源后，模型能获取到河网中可靠的污染源信息，实现突
发水污染事件的溯源分析。
３．３ 结果讨论
３．３．１ 污染源所在河道无监测站点 工程实践中，很可能
出现污染源所在河道无监测站点或因监测故障等原因获取
不到有效浓度信息。此时，可由河道水质正反向演算模型
推算出污染源所在河道（本案例中河道 Ｒ８）出口处的浓度过
程。推算过程包括 ２步：首先由监测站点 Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３和
Ｇ４先后推算河道 Ｒ９和 Ｒ１１出 口、入口 处浓 度，再 由 Ｒ９
和 Ｒ１１入口处浓度推算 Ｒ８出口处浓度。其中，根据河网
水流特性，河道 Ｒ７不受污染源影响，浓度为 ０。通过模型
计算得到河道 Ｒ８出口处的浓度过程如图 １０所示。
图 １０ 模型计算的河道 Ｒ８出口处污染物浓度过程
从图 １０可看出，尽管模型推算的浓度峰现时间相比于
实际值存在一定的错位，但整个浓度过程与实际值很接近。在得到 Ｒ８出口处浓度后，便可进一步开
展河道级溯源分析，最终得到污染源信息：污染物总量 １０７４．０１ｋｇ，相对误差 ７．４１％；位置在距入口
６９７．３８ｍ处，相对误差 ９．６５％；排放时间为污染起测前的 ２．６８ｈ，相对误差 ３３．０５％。具体结果汇总至
表 ４。
表 ４ 污染源所在河道有无监测数据下的污染溯源结果对比分析
污染物总量 污染源位置 污染排放时间
有监测 无监测 有监测 无监测 有监测 无监测
真实值 １０００ｋｇ １０００ｋｇ ２０００ｍ ２０００ｍ ４．００ｈ ４．００ｈ
计算值 １０７９．３０ｋｇ １０７４．０１ｋｇ ７８２．８３ｍ ６９７．３８ｍ ４．０３ｈ ２．６８ｈ
相对误差?％ ７．９３ ７．４１ ９．０２ ９．６５ ０．６７ ３３．０５
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