Page 84 - 水利学报2025年第56卷第3期

苏峪口流域洪水具有突发性强、起涨快、来势猛、多洪峰、洪峰量大、破坏性强等特点。苏峪口
流域于 ２０１６、２０１８年发生了两次特大暴雨洪水，暴雨洪水在苏峪口水文站实测洪峰流量达到 ４３１和
３
５７０ｍ ?ｓ，后者暴雨中心分布位于苏峪口沟石灰窑站和苏峪口站，为贺兰山多个水文站发生有实测资
料以来的第一大洪水。当前的洪水预报系统难以反映苏峪口沟的山洪特点，存在不具有针对性或者经
验模型难以反映空间分布的问题，导致预报的误差较大。构建暴雨洪水预报模型，对暴雨和洪水过程
进行定量预报，延长洪水预报的预见期并提升暴雨洪水预报的精度，为洪水的预报预警提供技术支
撑，对保障流域下游地区的防洪安全具有重要的现实意义。
２．２ 研究数据 本研究从宁夏水文局收集了 ２０１５—２０２０年苏峪口有降雨时段 ４个雨量站的降雨数据
及水文站的流量数据。雷达数据采用银川 Ｃ波段双极化雷达（３８°２４′２９″Ｅ，１０６°２２′０４″Ｎ）的实时观测数
据，包括 ２０１５—２０２０年部分时段银川站的雷达基数据和产品数据。雷达数据的时间间隔为 ５～６ｍｉｎ，
空间分辨率为 ０．５ｋｍ，扫描范围为 ４６０ｋｍ，其范围能够完全覆盖研究区域。由于降雨和径流数据在不
同站点不同时间段的时间分辨率从 ５ｍｉｎ到 １ｈ不等。为方便后续处理，将雨量插值到 ３０ｍｉｎ尺度和
流量插值到 ５ｍｉｎ尺度，筛选 ２０１５—２０２０年期间 ４６场历史降雨事件来形成我们的降雨数据集。

３ 研究方法

３．１ 基于多预报因子输入的降雨预报方法
３．１．１ 深度学习框架 深度学习模型进行预测的原理是利用神经网络强大的学习能力来模拟未知的物
理模型，通过学习数据中的空间结构和演化规律，用大量的神经网络搭建的模型来接近模型的真实函
数。利用历史数据的样本和标签来对模型进行多轮的训练，当模型输出的结果与真实值的误差小于所
要求的阈值时，模型的训练完成，可以用训练好的模型来预测未来时刻的数据。研究采用能够提取数
据时间和空间相关性的 ＣｏｎｖＬＳＴＭ网络构建深度学习模型。模型将系统在同一时间 Ｍ× Ｎ的网格区域上
的 Ｐ个测量值看作是一个张量 ｘ !Ｒ Ｐ × Ｍ× Ｎ 。通过收集固定时间间隔的 ｔ次测量值得到一个张量序列 ｘ，
１
ｘ，…，ｘ。因此，这个降雨临近预报问题可以表示为：
２ ｔ
ｙ ｙ ，…， ＾ ＋ － １ ＝ ａｒｇｍａｘｐ（ｙ，ｙ ，…，ｙ ｘ ｔ － Ｋ ＋ １ ，…，ｘ） （１）
ｙ
ｔ
ｔ
ｔ ＋ １
ｔ ＋ Ｌ － １
＾ ， ＾ ＋
ｔ
ｔ１
ｔＬ
ｙ ｔ
式中：｛ ｘ ｔ － Ｋ ＋ １ ，…，ｘ｝为长度为 Ｋ的历史测量序列数据；｛ｙ，ｙ ，…，ｙ ｝为预测降雨序列数据。
ｔ
ｔ ＋ １
ｔ
ｔ ＋ Ｌ － １
３．１．２ 预报因子选择及预处理 模型选择组合反射率因子和风场作为关键输入因子。前者反映空中的
水汽含量对降雨的影响；后者反映水汽的输送和变化对降雨的影响。在山区环境中，ＣＲ的效果优于
一般用来定量降雨估算的产品 ［３０］ ，如等高平面位置显示产品（ＣｏｎｓｔａｎｔＡｌｔｉｔｕｄｅＰｌａｎＰｏｓｉｔｉｏｎＩｎｄｉｃａｔｏｒ，
ＣＡＰＰＩ）等。将一个体积扫描的回波数据分为若干个垂直柱体，取每个柱体内最大的回波强度值后得
到的结果即为组合反射率因子。气象雷达系统可提供组合反射率产品，通过气象分析工具也可以计算
获得组合反射率。
二维风场数据需要根据雷达数据进行风场反演计算，本文采用背景误差协方差函数法 ［３１］ 计算二维
风场。利用自协方差和互协方差函数，结合统计插值技术，对低仰角雷达扫描圆锥表面的多普勒径向
速度观测数据进行矢量风分析，计算结果优于传统的速度方位显示（ Ｖｅｌｏｃｉｔｙ － ＡｚｉｍｕｔｈＤｉｓｐｌａｙ，ＶＡＤ）
技术。实际矢量风场的最优估计由以下代价函数的最小值给出：
Ｔ － １ － ２ Ｔ
Ｊ ＝ Δ ａＢ Δ ａ ＋ σ ｏｂ （Ｈ Δ ａ ＋ Ｈ（ｂ） － ｙ）（Ｈ Δ ａ ＋ Ｈ（ｂ） － ｙ） （２）
式中：Ｂ为背景误差协方差矩阵；Δ ａ ＝ ａ － ｂ为状态向量的增量向量风场；ａ和 ｂ分别分析速度和背景
－ ２
速度；σ ｏｂ 为观测误差方差；ｙ为径向速度观测的状态向量；Ｈ为观测算子将状态向量从分析空间映射
到观测空间；Ｈ为 Ｈ的线性化；Ｊ的最小值可以通过求解  Ｊ? Δ ａ ＝ ０ 导出的线性代数方程组得到。
３．１．３ 模型构建 对组合反射率和二维风场进行归一化处理后，将预测因子插值到覆盖目标区域的
Ｍ× Ｎ网格中。最后，将预测因子按照时间顺序拼接用一个 Ｋ帧宽的滑动窗口采样，得到 ｔ时刻的输入
样本｛ｘ ，…，ｘ ，ｘ｝。其中 ｘ 与 ｘ是时间间隔 ６ｍｉｎ的一组组合反射率和风场数据，分辨率为
ｔ － Ｋ ＋ １ ｔ － １ ｔ ｔ － １ ｔ
６
— ３ ６ —