Page 129 - 2025年第56卷第5期

时，强相关；0.4<|r|<0.7，中等相关；0.0<|r|<0.4，弱相关；|r|=0，无相关性。结果显著性 p<0.05。
（3）小波分析。小波分析方法是一种时域窗和频域窗均可改变而窗口大小固定的时频局部化方法，
在多时间尺度上可对气温和水温的时间变化系列进行周期性分析 ［22-23］ 。其连续小波变换为：
t - b
+∞
1 -∞ ( )
W f (a，b) = ∫ f (t) ψ * a dt （4）

|a|
式中：W f (a，b) 为小波变换系数，由此可以识别气温和水温序列多时间尺度波动特性；f（t）为一个信
号或平方可积函数；ψ ( t) 为分析小波，由基小波函数伸缩平移得到；a 为伸缩因子，表征小波的周期
*
长度；b 为移动因子，反映时间上的平移特性。
基于上式进一步计算的小波相干谱是研究复杂多变量耦合关系的重要工具 ［24］ ，有助于揭示变量间
潜在的动态关联和时间滞后关系，序列 x（t）和 y（t）的交叉小波相干谱为：
( )

|S W x (a，b)W y (a，b) | 2
2

R (a，b) = ) ( （5）
2 2 )

S( |W x (a，b)| S |W y (a，b)|
2
式中：R（a，b）为小波相干系数；W（a，b）和 W（a，b）分别为序列 x（t）和 y（t）的小波变换系数；S（）
y
x
为平滑算子。小波相干谱还可提供两个信号的相位角信息，用于揭示它们之间的时间滞后关系。相位角为：
( )

ϕ (a，b) = arg W x (a，b)W y (a，b) （6）

（4） 主成分分析。主成分分析 （Principal Component Analysis，PCA） 是一种常用的多元统计分析
方法，旨在通过线性变换将多个原始变量转换为一组相互无关的变量 （主成分），从而达到去冗余和
突出主要信息的目的，并据此可进行影响因素的排序 ［25］ ，综合评价指数 P 的计算公式见下：
k
P = ∑ (e i ⋅ pc i ) （7）
i = 1
式中：P 为综合评价指数；e 为第 i 个主成分的方差贡献率；k 为选取的主成分个数；pc 为对应的第 i 个
i
i
主成分。
3 计算结果
3.1 水库温度分层效应的时序变化 由于缺少坝前垂向水温的观测数据，本文将出库控制站-黄家港
站处的水温值作为坝前底层的水温值，探讨水库坝前区域的温度分层效应。以 2013 年 12 月结束为割
点（后文同），将 2006—2022 年的龙王庙、黄家港日均水温数据分大坝加高前、后两时段计算多年月均

值。图 4 表明，大坝加高前，水库修建产生了一定的温度分层效应，坝前表底垂向温差范围为 0.3 ~
4.9 ℃，最大垂向温差发生在 6 月；大坝加高后，运行水位抬升，温度分层效应加重，坝前表底垂向温
差范围扩大至 0.2 ~ 12.0 ℃，最大垂向温差延迟至 7 月。水库大坝加高后，温度分层自 3 月开始发展，
受气象、入流水温等因素影响，温度分层效应逐步加重，至 6—7 月温度分层最严重，10 月后分层逐
渐减弱，11 月—翌年 2 月水库坝前水温趋于同温。
3.2 水库入出库水温演变特性

3.2.1 入库水温的时空差异 为梳理水库大坝加高前后入库水温过程改变带来的热量来源差异，图 5
给出了白河站、竹山站、孤山站与西峡站在大坝加高前后两时段的月均水温过程。白河站处的汉江入
库水温受丹江口水库水位抬升以及上游白河水电站建成蓄水（2019 年）影响，大坝加高后时段常处于回
水淹没区，水体流动滞缓，水气热交换效应加强，水温平均抬升 1.0 ℃，其中冬季抬升 1.5 ℃。孤山
站、西峡站由于地势较高，受水库水位抬升影响较小，入库水温改变不大。竹山站处受上游潘口水库
建设运行（年调节水库，2012 年发电）影响，水温过程坦化明显，4—9 月平均下降 2.3 ℃，10 月—翌年
3 月平均上升 2.4 ℃，其中 1 月最大上升 5.4 ℃。从水温空间分布视角对比发现，在现阶段的升、高温
期，汉江入库水温（白河与竹山）<丹江入库水温（西峡）≈小支流入库水温（孤山），在冬季则相反，汉江
的入库水温明显高于丹江及小支流。

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