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140 m）取水，水库主要通过电站进水口（底板
高 程 115 m）向 下 游 河 道 泄 水 。 图 3 为 水 库
2011—2022 年月均运行水位变化，大坝加高
完 成 后 ， 月 均 运 行 水 位 由 145.3 m 上 升 至
159.0 m。
2.2 数据收集 收集的水温数据来自于 《长
江水文年鉴》，各水文站的相关信息见表 1；
气温数据为十堰市长序列资料，来自于中国
气象网 57256 号气象站。
2.3 统计分析方法 为分析丹江口水库热状 图 2 分层取水等效高程效果示意（温度结构仅为示意）
态 的 演 变 特 性 ， 挖 掘 时 序 数 据 之 间 的 联 系 ，
研 究 采 用 了 趋 势 性 检 验 等 数 理 统 计 分 析 手 段 ，
具体如下。
（1）趋 势 性 检 验 。 Mann-Kendall （M-K）趋

势检验法 ［21］ 中的 tau 值是衡量变量趋势性的重
要指标，可用于分析自然变量随时间变化的潜
在 规 律 。 对 于 气 温 、 水 温 长 序 列 数 据 x 、 x 、
1 2
…、x ，M-K 法中的 tau 值通过式 （1） 计算。 图 3 丹江口水库 2011—2022 年月均运行水位过程
n
表 1 收集到的丹江口水库周边水文站基本情况
水文站 东经/（°） 北纬/（°） 基本情况 备注
白河 110.07 32.84 汉江（水库入库）监测站
竹山 110.23 32.22 汉江支流-堵河监测站
孤山 110.93 32.45 汉江支流-官山河监测站 时间序列均为 2006—2022
年；监测数据为单点水温
龙王庙 112.85 32.53 坝前表层监测站
值，测量深度通常为水下
黄家港 111.51 32.50 水库出库控制站 0.5 ~ 1 m；时频为日均
西峡 111.48 32.27 丹江支流-老灌河监测站
陶岔渠首 111.72 32.67 南水北调中线渠首监测站

2
tau = ∑ sgn ( x j - x i ) （1）
n (n - 1) 1 ≤ i < j ≤ n
式中 sgn （x - x）为符号函数，规则如下：
j
i
ì 1， x j - x i > 0
ï ï ï ï
sgn ( x j - x i ) = í 0， x j - x i = 0 （2）
ï ï -1， x j - x i < 0
ï ï
î
tau>0 时，表示时间序列呈显著上升趋势；tau<0 时，表示时间序列呈显著下降趋势；而 tau=0 时，
则表明时间序列无明显趋势。
（2）相关性分析。在分析气温与水温的相关关系时，皮尔逊相关性分析可以提供定量的描述和解
释，有助于揭示变量间的相互作用规律：
n
∑ ( x i - x ˉ) ( y i - y ˉ)
r = i = 1 （3）
n n
2 2
∑ ( x i - x ˉ) ∑ ( y i - y ˉ)
i = 1 i = 1
式中：x 和 y 为第 i 个样本的两个变量值；x ˉ和 y ˉ为样本两个变量值的平均值；n 为样本数量。当 0.7<|r|<1
i
i
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