Page 67 - 2025年第56卷第5期

ì E b ε b σ b < f b
σ b = í （5）
î f b σ b ≥ f b
式中：σ b 、ε b 为螺栓应力与应变；E 为螺栓弹性模量；f 为螺栓屈服应力，故一层螺栓合力 T 可表
b b
示为：
（6）
T = n b A b σ b
式中：A b 为单个螺栓截面积；n 为一层螺栓个数。
b
2.2 管片接头力学模型 针对输水隧洞单层管片衬砌双排螺栓布置的接头形式，做出如下假定：①接
头变形属于小变形范畴；②接头端面满足平截面假定；③中性轴定义为接头端面接触与分离的分界
线。忽略接头处密封垫、铸铁板以及内外缘混凝土初始间隙影响，仅考虑混凝土间受压与螺栓受拉行
为，其简化计算模型及受荷工况见图 1。其中 h 为管片厚度；d 、d 分别为内、外侧螺栓至管片外侧距
1 2
离；l 为混凝土受压影响深度，取值参考文献［30］：l =ηh，η=0.55 ~ 0.7，本文取 0.7。M、N 为管片接
cc cc
头中心处弯矩与轴力，并定义管片内侧张开为正弯矩，外侧张开为负弯矩，管片端面受压为正轴力。

图 1 接头简化力学模型及受荷工况

为简化计算，结合相关文献 ［30］ 将非线性分布的混凝土受压应力等效为矩形分布，见图 2。图中
ε ce 与 σ ce 分别为混凝土外边缘受压应变与应力；x′与 x 分别为中性轴至混凝土受压合力与受压边缘
c
距离。

图 2 混凝土受压应变与应力分布

接头端面混凝土受压等效合力 F 可表示为式（7），依据理论受压应力分布与等效受压应力分布的
c
合力、弯矩相等，两系数可进一步表示为 ε 的二次与一次函数，即式（8）（9）。
ce
F c = αf c bβx （7）
α = Aε ce + Bε ce + C （8）
2
β = Dε ce + E （9）

式中：b 为管片幅宽；α 与 β 为相关系数；A、B、C、D、E 为相应的拟合常数，其取值与混凝土等级相
关，具体取值参考文献［30］。
此外，当螺栓所在处接头张开时，螺栓端部与手孔处存在局部挤压作用，如图 3 所示，这使得螺
栓所在处的接头实际张开量小于计算张开量，故螺栓实际变形量应是螺栓所在处接头计算张开量与螺
栓端部挤压变形量之差 ［31］ ，相应的螺栓应变 ε b 如式（10）所示。
Δl t - Δl c
ε b = （10）
0.5L b
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