Page 71 - 2025年第56卷第5期

图 7 接头弯矩-转角关系曲线

（3）M-θ 曲线受轴力影响显著，在相同弯矩作用下，轴力越小，管片压紧程度越低，接头越易张
开，越易进入螺栓作用状态，对应曲线变化更剧烈。例如同样承担 1 MN·m 负弯矩，N=10 MN 方案下
螺栓尚未发挥作用，处于状态Ⅱ，此时转角仅 0.0017 rad，而 N=2 MN 方案下两层螺栓均发挥作用，处
于阶段Ⅳ，转角已至 0.0123 rad，是前者 7 倍之多，且接近极限承载状态。
综上，此接头力学模型可较好反映接头转动性能随接头受力状态的变化过程，也说明各接头转动
刚度应结合其内力组合差异取值，而非采用单一定值处理。

3 基于梁-弹簧模型的管片接头转动刚度迭代计算方法及验证

3.1 接头转动刚度迭代计算流程 整环管片衬砌存在若干接头，在一定外力作用下各接头处内力未
知，且各接头因其所处管片环位置不同内力条件也有所差异，因此在整环管片衬砌数值计算中如何使
各接头转动变形与其内力条件一致同样十分关键。基于 ABAQUS-MATLAB 联合仿真方法，通过二者
间数据传递实现参数动态更新、循环模拟与收敛判别，使各接头处转动刚度取值适应其内力条件。其
流程见图 8，具体操作如下。
（1）模型建立：利用 ABAQUS 建立梁-弹簧数值计算模型，各接头转动刚度初始值 K 设置为图
θ-initial
7 状态 I 时斜率，本文选取 K =8.01×10 N·m/rad，后续将进一步讨论初始值对结果影响。
8
θ-initial
（2）编译与调用：编译 MATLAB 主程序，利用 system 函数调用模型，提交至 ABAQUS 进行数值仿
真计算，此时记迭代次数 i=0。

（3）计算与输出：计算完毕后，输出管片梁与接头处的内力与变形结果数据文件，并利用 extract
函数将其中数据反馈至 MATLAB。
（4）收敛判别：迭代收敛准则为相邻迭代步管片衬砌以及接头处各计算点的内力、变形以及转动
［24］
刚度结果相对误差均小于 5% 。当 i>0 且迭代收敛时，计算结束，否则进入后续步骤。
（5）数据更新：将获取的各接头处轴力 N、弯矩 M 数值依次代入前述 4 个状态进行力学方程求解，
采用式（22）更新转动刚度。并利用 Strrep 函数替换计算文件中各接头处转动刚度，之后再次提交至
ABAQUS 进行数值仿真计算，迭代次数相应递增（i=i+1），并重复上述步骤（3）（4）。
2M
ˉ
K θ = ) （22）
( θ cal + θ cor
式中：θ 为有限元数值计算所得接头转角；θ 为利用前述接头力学模型所得接头转角修正值；K θ 为
ˉ
cal cor
迭代过程转动刚度更新值。
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