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进一步，对比两者收敛变形、接头张开量与螺栓应变结果，见表 5，其中方括号内为足尺试验结
果，需要说明的是收敛变形数值为正代表向外扩张，反之为向内收缩，以及螺栓应变结果选取靠近接
头张开一侧的螺栓。从中可见管片整体变形呈“横椭圆”趋势，随着内水压逐渐增大，此变形趋势进
一 步 增 强 ， 两 者 平 均 误 差 约 10%； 接 头 张 开 量 整 体 呈 现 J2>J1>J4>J3， 在 q =0 工 况 时 张 开 量 在
w
0.1 mm 级别，各接头基本未张开，与足尺试验结果一致，q =0.6 MPa 工况时最大张开量为 5.5 mm，整
w
体误差不超过 1 mm；各接头螺栓应变随内水压增大而显著增大，平均误差约 13%。从上述三方面结
果对比验证，说明本文数值迭代计算方法具有较高可靠性，能较好预测管片衬砌在荷载作用下的结构
力学响应。

表 5 各工况下管片收敛变形与接头变形结果
收敛变形 接头张开量 螺栓应变 接头转动刚度 K ×10 /（N·m/rad）
8
θ
内水压
U/mm t/mm ε ×10 -6 及接头所处状态
b
q /MPa
w
水平 竖直 J1 J2 J3 J4 J1 J2 J3 J4 J1 J2 J3 J4
15.0 -18.1
0 0.2 0.3 0.1 0.1 0 0 0 0 5.64（Ⅱ） 5.42（Ⅱ） 6.41（Ⅱ） 6.12（Ⅱ）
［12.0］ ［-18.0］
0.2 20.3 -24.7 0.9 1.4 0.2 0.5 457 267 0 110 3.76（Ⅲ） 2.92（Ⅲ） 6.01（Ⅱ） 4.81（Ⅲ）
0.4 25.9 -31.4 2.0 3.4 0.5 1.1 1404 1501 0 651 2.51（Ⅲ） 1.55（Ⅲ） 4.53（Ⅱ） 3.33（Ⅲ）
33.1 -39.3 3.4 5.5 1.4 2.1 2544 3109 624 1550
0.6 1.88（Ⅳ） 0.95（Ⅲ） 2.12（Ⅲ） 2.24（Ⅳ）
［38.0］ ［-40.0］ ［2.5］［4.6］［0.6］［1.8］［2522］［3508］［542］［1229］
注：方括号［］内为足尺试验结果。

内水压由 q =0 至 q =0.6 MPa 过程中，收敛变形提升近一倍，增长速率逐渐加快，q =0.4 MPa 工况
w w w
已超过规范 ［37］ 限制的 2‰ 隧洞外径，需进一步考虑错缝拼装方式。从接头变形结果来看，q =0 工况下
w
各接头转动刚度相近，整体处于状态Ⅱ，此时接头张开量较小，螺栓尚未发挥作用；至 q =0.6 MPa 工
w
况接头转动刚度平均下降约 70%，各接头螺栓均已发挥作用，接头 J2 因承受负弯矩且数值最大，故转
动刚度最小，相应的接头张开量最大，接头 J1 与 J4 因承受正弯矩，接头于管片内侧张开，张开高度
更易触及第二层螺栓位置，故两者进入状态Ⅳ。总体而言，内水压逐渐增大，管片轴力大幅下降、弯
矩小幅增长，接头处力学性能下降，接头张开量增大，管片衬砌环收敛变形增大，对结构整体承载性
能带来考验，后续应考虑相关措施提升结构整体刚度。

4 结论

本文针对输水隧洞单层管片衬砌双排螺栓布置的接头形式，基于简化力学模型分析接头张开各阶
段 的 受 力 状 态 ， 得 到 接 头 内 力 -转 角 非 线 性 关 系 ， 并 与 接 头 试 验 对 比 以 验 证 其 适 用 性 ； 其 次 利 用
ABAQUS 与 MATLAB 的联合仿真平台，将此接头非线性力学效应运用至整环管片衬砌梁-弹簧模型数
值计算，并与足尺试验对比以验证其可靠性；最后分析各内水压工况下整环管片衬砌力学响应，得到
如下结论：
（1）提出双排螺栓布置形式接头简化力学模型。基于该力学模型，构造并求解各受力状态下接头
力学方程，获取接头内力组合-转角关系曲线，并与接头试验的转动刚度、张开量与螺栓应变结果对
比，两者规律一致且数值较吻合，此模型能较好反映接头转动性能随内力变化规律，也说明不同工况
下各接头转动刚度应差异取值。
（2）提出基于 ABAQUS 与 MATLAB 联合仿真的接头转动刚度迭代计算方法。基于梁-弹簧数值模
型，通过对接头转角数值计算值与修正值取平均而不断修正转动刚度的二分法迭代方式，利用联合仿
真平台间循环反馈与更新数据，以及多条件收敛判别，使各接头处转动刚度取值适应其内力条件，并

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