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要工业门类 2000 年的用水系数测算结果为依据，通过对比各个经济体历年全口径工业用水量、工业产
出与 2000 年全口径工业用水量、工业产出的相互关系，对采矿及采石业、轻工业、重工业、机械与设
备制造业、电力燃气和水供应业、其他工业等 6 类细分工业行业的直接用水系数进行缩放，从而得到
1990—2021 年与中国有贸易往来的各经济体工业行业直接用水系数。具体计算公式如下。
t
t W agr
f agr = （1）
t
X agr
t
t W dom
f dom = （2）
t
X dom
t b
t ∑W i - ind /∑W i - ind
f i - ind = b （3）
t b ∙f i - ind
∑X i - ind /∑X i - ind
t
t
t
t
式中：f agr 、f dom 分别为农业、生活及第三产业第 t 年的直接用水系数，m /元；W agr 、W dom 分别为农业、
3
t
t
生活及第三产业第 t 年的用水量，m ；X agr 、X dom 分别为农业、生活及第三产业第 t 年的总产出，元；
3
t b 3 t b
f i - ind 和 f i - ind 分别为第 i 类工业行业第 t 年和基准年的直接用水系数，m /元；∑W i - ind 和 ∑W i - ind 分别指 6
3 t b
类工业行业第 t 年和基准年的用水量之和，即第 t 年和基准年的工业用水总量，m ；∑X i - ind 和 ∑X i - ind
分别为第 t 年和基准年工业总产出之和，元。本文以 2000 年为基准年。
2.2.2 完全用水系数 完全用水系数是指生产单位最终产品所消耗的整个系统的水资源量 ［20］ 。完全用
水系数与直接用水系数间的平衡关系如式（4）所示。
- t t - t t
f i = f i + ∑ i f i a ij （4）
-
t
t
式中：f i 为第 i 行业在第 t 年的完全用水系数，m /元；a ij 为直接消耗系数，是第 t 年 j 行业生产单位产品
3
所需要投入的第 i 行业产品的数量。
对式（4）进行变换，用矩阵形式表示，得出完全用水系数计算公式如下。
- t t
f i = f i (I - A) -1 （5）
式中：I 为 n 阶单位矩阵；A 为第 t 年直接消耗系数矩阵，A = {a ij} 。
t
n × n
2.2.3 虚拟水净进口量 产品贸易会产生虚拟水流动，虚拟水进出口量等于产品进出口量与对应的完
全用水系数的乘积，而虚拟水净进口量则等于虚拟水进口量与出口量之差。
-
t t t
VWI i = ∑ i I i ∙f i （6）
-
t t t （7）
VWE i = ∑ i E i ∙f i
t t t （8）
VWN i = VWI i - VWE i
t t t 3 t t
式中：VWI i 、VWE i 和 VWN i 分别为第 i 行业在第 t 年的虚拟水进口量、出口量和净进口量，m ；I i 和E i
分别为第 i 行业在第 t 年的产品进口和出口规模，元。
t
2.3 消费水量规模测算 消 费 水 量 W c 是 指 满 足 区 域 生 产 生 活 消 费 活 动 所 最 终 使 用 的 水 量（单 位 ：
t
m ），由区域实际用水量 W u 与虚拟水净进口量组成，根据 《中国水资源公报》 用水统计口径，区
3
t
t
t
t
域 实 际 用 水 量 可 进 一 步 分 解 成 生 活 及 第 三 产 业（W d ）、 工 业（W g ）、 农 业（W a ）和 生 态 环 境（W e ）用
水量。
t t t t t t t t
W c = W u + ∑ i VWN i = W d + W g + W a + W e + ∑ i VWN i （9）
2.4 消费水量影响因素识别 参考以往研究成果 ［21-22］ ，消费水量规模主要受人口总量、消费水平、节
水效率三方面因素影响。本研究选择 1990—2021 年我国人口数量、人均消费支出（用于反映消费水平）
和各行业完全用水系数的加权平均值（用于反映节水效率）作为消费水量的影响因素。考虑到对数平均
迪氏指数模型（Logarithmic Mean Divisia Index，LMDI）不存在剩余项分解，可以较为简便的识别各要素
的相对变化情况，且并被证明具有较高的准确率 ［23］ ，本研究采用其识别不同时期影响我国消费水量变
化的关键因子，具体计算公式如下。
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