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片混凝土受力变形的管片接头力学模型 ［19-21］ ，后者依据混凝土受压实际状态构建接头端面力学方程，
能更真实反映接头的受力模式。最早的管片接头力学模型有 Janssen 模型和 Gladwell 模型 ［19］ ，但两者
均未考虑螺栓作用，故弯矩承载能力较低。曾东洋等 ［20］ 在此基础上考虑螺栓影响，并假定混凝土受
压为三角形分布，推导了各阶段转动刚度表达式，但并未考虑材料非线性。师永翔等 ［21］ 考虑混凝
土、橡胶密封垫与螺栓影响，推导斜螺栓接头混凝土全截面与局部受压状态下的转动刚度，但混凝
土仍采用线性应力分布。上述模型多为单层螺栓布置形式，对于输水隧洞的双排螺栓布置形式接头
有待深入研究。
接头处转动刚度非线性力学效应运用至管片衬砌整环结构计算同样十分关键。整环管片衬砌因存
在若干接头，接头转动刚度取值影响管片内力与变形分布，内力分布将约束接头张开闭合状态，造成
接头转角差异，影响接头转动刚度取值，两者相互制约。当前普遍采用迭代求解的方式使各接头转动
刚度取值适应其内力条件，Do 等 ［22］ 基于 Flac 提供的双线性接头模型建立地层结构模型；谢家冲 ［23］ 借
3D
助 Diana 数值软件置入的 Janssen 接头模型建立壳-弹簧模型，但各类数值软件提供的非线性接头类型
十分有限。何川等 ［24］ 将管片接头弯矩-轴力-转角的三维曲面参数编制到数据库文件中，利用接头处内
力条件加权内插得到接头转动刚度，不断迭代直至满足收敛准则；进一步 Feng 等 ［25］ 分析载荷大小、拼
装方式等对收敛效率的影响，但基于管片接头数值计算的三维曲面参数构建需要充足数据点，建模与
计算过程复杂耗时。夏才初等 ［26］ 结合抗弯刚度解析解，利用数值计算软件 Maple 编写该接头刚度非线
性方程组的不动点迭代求解过程，但其忽略接头刚度值变动对管片环截面轴力的影响，以及不动点迭
代方法收敛性不易保证。此外上述接头转动刚度迭代计算多为管片衬砌承担外压荷载模式，对于输水
隧洞管片衬砌需同时承担内、外压荷载模式，接头弯矩-转角关系曲线变化剧烈，若仍采用上述迭代
方式，其迭代收敛性及结果准确性不置可否。
鉴于此，本文首先基于管片衬砌双排螺栓布置形式接头力学模型，结合混凝土受压与螺栓受
拉非线性本构关系，构建各受力状态下力学方程组，绘制相应接头内力-转角关系曲线，并与相应
接头试验对比验证此接头模型适用性；其次基于 ABAQUS 与 MATLAB 的联合仿真平台，对转动刚
度采用二分法迭代方式，将非线性转动刚度运用至整环管片衬砌中，实现自动高效迭代过程，并
与足尺试验对比，验证该数值迭代计算方法的可靠性；最后分析了不同内水压工况下管片衬砌力
学响应。

2 输水隧洞管片双排螺栓接头力学模型与受力状态

2.1 材料力学性质 同时承担内水压与外部水土荷载的输水隧洞管片衬砌，其结构整体易进入弹塑性
状态 ［27-28］ ，因此对于接头处主要受压部件的混凝土以及抗拉构件的螺栓应考虑其非线性力学行为。
（1）混凝土。依据 《混凝土结构设计规范》 ［29］ ，考虑混凝土受压应力应变关系为：
ì n ] )
ï ï f c[ 1 - ( 1 - ε c /ε 0
σ c = í ε c ≤ ε 0 （1）
ï ï ï ï f
î c ε 0 < ε c ≤ ε cu
1
n = 2 - ( f cu，k - 50) （2）
60
(
)
ε 0 = 0.002 + 0.5 f cu，k - 50 × 10 -5 ≥ 0.002 （3）
( )
ε cu = 0.0033 - f cu，k - 50 × 10 -5 ≤ 0.0033 （4）
式中：σ c 为对应混凝土压应变 ε c 的混凝土压应力；f c 为混凝土轴心抗压强度设计值；f cu， k 为混凝土立方
体抗压强度标准值；ε 0 为混凝土压应力达到 f c 时的混凝土压应变；ε cu 为正截面混凝土极限压应变；n
为系数。
（2）螺栓。假定螺栓为理想弹塑性材料，不考虑螺栓预紧力，螺栓的应力应变关系表示为：

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