Page 26 - 2025年第56卷第6期

表 4 PCCPSL 管特征参数及计算结果
j R j /m e j /m E j /Pa μ j e j E j / ( R j c j ) E j ln ( R j + 1 /R j )/c j 说明

10 9 9
1 0.200 0.0385 2.10×10 0.17 4.04×10 3.70×10 混凝土
11 9 9
2 0.239 0.0015 2.00×10 0.30 1.26×10 1.25×10 钢筒
10 9 9
3 0.240 0.0250 3.50×10 0.20 3.65×10 3.47×10 水泥砂浆
［19］
最小管芯厚 260 mm，最小保护层厚 25 mm，钢筒厚 1.5 mm 。
由于预应力环向钢丝情况未知，计算时没有考虑。这时，可将 PCCPSE 管道分为四层：第一层混
9
凝土内衬，内壁 R 1 = 2.0 m，e 1 = 0.1 m，E 1 = 21 × 10 Pa，μ 1 = 0.167；第二层钢筒，内壁 R 2 = R 1 + e 1 =
9
2.1 m，e 2 = 0.0015 m，E 2 = 200 × 10 Pa，μ 2 = 0.3；第三层混凝土，内壁 R 3 = R 2 + e 2 = 2.1015 m，e 3 =
0.16 m，E 3 =21 × 10 Pa，μ 3 = 0.167；第四层水泥砂浆保护层，内壁 R 4 = R 3 + e 3 = 2.2615 m，e 4 = 0.025 m，
9
E 4 =35 × 10 Pa，μ 4 = 0.2；外壁半径 R 5 = R 4 + e 4 = 2.2865 m。
9
与算例 2 类似，可按管道支撑方式 （c） 计算水击波速。
表 5 PCCPSE 管道内壁的弹性系数 K c 和
当采用方法 1、2 和 3 分别计算水击波速，可得表 5 和 6 计算
水击波速 a 计算结果
结果。
参数 方法 1 方法 2 方法 3
观 察 表 5， 方 法 1、 2、 3 计 算 K c 值 比 较 接 近 ， 偏 差
9 9 9
K c 1.50×10 1.59×10 1.55×10
在 6% 范 围 内 ， 使 得 三 者 水 击 波 速 值 也 非 常 接 近 ， 分 别
a/（m/s） 945.5 961.5 953.8
为 945.5 、 961.5 和 953.8 m/s 。 观 察 表 6 ， 方 法 2 计算的
K c 分量 e j E j / ( R j c j )及方法 3 计算的 K c 分量 E j ln ( R j + 1 /R j )/c j 数 值
接 近 ， 其 中 混 凝 土 衬 砌 的 占 比 较 大 ， 钢 筒 层 最 小 。

表 6 PCCPSE 管特征参数及计算结果
j R j /m e j /m E j /Pa μ j e j E j / ( R j c j ) E j ln ( R j + 1 /R j )/c j 说明

1 2.000 0.1000 2.10×10 10 0.167 1.05×10 9 1.03×10 9 混凝土
11 8 8
2 2.100 0.0015 2.00×10 0.300 1.43×10 1.43×10 钢筒
3 2.102 0.1600 2.10×10 10 0.167 1.60×10 9 1.54×10 9 混凝土
10 8 8
4 2.261 0.0250 3.50×10 0.200 3.87×10 3.85×10 水泥砂浆
根据算例 1、2 和 3 计算结果，可得一个重要结论：本文薄壁复合管水击波速公式和柯莱克水击波
速公式仅适用于薄壁复合管，包括薄壁复合管内衬隧洞。
由于算例 2 和 3 中 PCCP 管分别是我国目前能够生产的最小和最大直径 PCCP 管，且衬砌厚度随水
压的增加而增加，导致水击波速随之增大，所以能够从中得出一个重要结论：PCCP 管的水击波速随
管径的增大而减小，取值在 945 ~ 1184 m/s 之间。需要说明的是，如果考虑预应力环向钢丝的作用，
［20］
PCCP 管的水击波速会略微增加。这与以前经验值 800 ~ 850 m/s 差别较大。产生这一较大偏差的主
要原因是经验值是按薄壁管道水击波速公式（32）计算的，没有考虑钢筒对水击波速的影响 ［21］ 。
6.4 算例 4 管道类型和规格尺寸与算例 2 相同，管道铺设
在地下，回填土弹性模量为 5×10 Pa。可按管道支撑方式（b） 表 7 地下铺设管道内壁的弹性系数 K c 和
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水击波速 a 计算结果一览
计算水击波速。方法 2 采用薄壁水击波速公式（60）（61），当
采 用 方 法 1、 2 和 3 分 别 计 算 水 击 波 速 时 ， 可 得 表 7 计 算 参数 方法 1 方法 2 方法 3
结果。 K c 3.99×10 9 4.68×10 9 4.41×10 9
当采用方法 1 时，算例 2 的水击波速为 1184 m/s，而本 a/（m/s） 1190 1224 1212
例为 1190 m/s。从中可得结论，当管道地下铺设时，受回填
土的影响，管道波速略微增加。

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