Page 26 - 水利学报2021年第52卷第5期

图 8 各站流量-输沙量曲线

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表 1 各站水沙特征参数及造床流量 （单位：m /s）
Q s~Q 中洪水流量概率密度函数参数 造床流量 Q e
站点 指数 EXP BPL 解析法
图解法
m b 0×10 -5 b 1×10 -5 R 2 a 0 a 1 α β R 2 EXP BPL
枝城 2.96 9.22 8.562 0.935 0.610 27500 0.394 4.884 0.942 46251 37150 35500
沙市 2.75 11.38 9.555 0.937 0.584 26000 0.560 5.019 0.948 39246 31971 29800
监利 2.38 14.77 10.695 0.934 0.639 24000 0.534 5.264 0.951 31589 26187 28500
螺山 1.64 20.10 9.267 0.879 0.819 40500 0.197 8.617 0.990 28488 36417 36200
汉口 2.00 18.58 8.208 0.883 0.930 42000 0.001 8.230 0.978 36550 39255 39500
大通 2.38 11.63 6.407 0.839 1.060 44000 0.001 6.794 0.956 52755 43933 43200

一些研究采用解析法计算造床流量，并认为后者有利于辨析流量频率和河道输沙能力两种因素变
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化的影响 。若采用解析法，则意味着必须用函数关系来表示流量-输沙量关系和流量概率密度分布。
由图 6 可见，长江中下游各站的流量-含沙量关系存在临界拐点，为检验这种特殊关系的影响，假定图
6 中拐点之前的幂函数关系同样适用于大流量，也即采用其它河流类似的关系式（1）描述流量-输沙量关
系，将其与图 7 中拟合的概率密度函数相结合之后，可用式（5）、式（6）计算各站的造床流量（参数见表
1）。若由此得到的造床流量与图解法近似，则说明流量-含沙量关系的分段特征对造床流量影响不
大，否则说明其影响不可忽视。解析法的计算结果见表 1，由计算结果可见，若采用指数函数描述流
量频率分布，则解析法计算结果与图解法差异较大，若采用分段幂函数描述流量频率分布，解析法
与图解法差异缩小。尤其是在城陵矶以下，二者甚为接近。这一方面说明，分段幂函数相比于指数
函数更能描述长江中下游的中洪水流量频率分布，另一方说明，流量频率分布的分段特性相比于含
沙量的分段特性，对造床流量影响更大。
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4.2.2 基于平滩流量的造床流量 以 10 000 m /s 流 量 对 应 的 基 本 河 槽 为 起 算 点 ， 以 5 000 m /s 流 量
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为 间 隔 逐 级 增 大 流 量 ， 分 别 计 算 了 荆 江 河 段 10 000 ~ 60 000 m /s、 螺 -汉 河 段 10 000 ~ 65 000 m /s
流 量 范 围 内 各 级 河 槽 的 平 均 河 宽 和 水 深 ， 如 图 9 所 示 。 由 图 9 可 见 ， 在 基 本 河 槽 内 ， 随 流 量 增
大 ， 河 宽 与 水 深 均 急 剧 增 大 ， 但 当 流 量 达 到 某 一 范 围 时 ， 水 深 随 河 宽 增 大 的 变 幅 甚 小 ， 而 当 流
量 超 过 这 一 范 围 之 后 ， 水 深 随 河 宽 变 化 的 速 率 又 重 新 增 大 。 这 一 临 界 范 围 ， 在 荆 江 河 段（对 应
枝 城 流 量）约 为 25 000 ~ 45 000 m /s， 在 螺 -汉 河 段（对 应 螺 山 流 量）约 为 30 000 ~ 50 000 m /s。 之
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所 以 呈 现 以 上 现 象 ， 是 由 于 河 道 内 既 存 在 发 育 不 完 整 的 低 滩 ， 又 存 在 放 宽 段 内 高 大 江 心 洲 ， 从
长 河 段 角 度 ， 从 漫 滩 到 洲 滩 被 淹 没 有 一 个 流 量 范 围 ， 在 此 范 围 内 随 着 流 量 增 大 河 宽 会 急 剧 增
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