Page 51 - 水利学报2021年第52卷第6期

渗墙力学性状。由于加入了膨润土，塑性混凝土具有相对普通混凝土更强的适应变形的能力。塑性
［2］
混凝土弹性模量通常在 0.5～2.5 GPa 之间 ，根据已有研究 ［21］ ，本文塑性混凝土防渗墙的密度、弹性
模量和泊松比分别取为 2.20 g/cm 、1.5 GPa 和 0.25。
3
4.2 堆石和覆盖层材料的弹塑性模型 苗家坝堆石和覆盖层材料三轴试验结果表明：（1）试件压缩性
随着法向应力的增加而减小；（2）偏应力和轴向应变曲线随围压的增加而增加；（3）随着围压的增
加，体积应变从剪胀变为剪缩。本文采用双屈服面弹塑性模型 ［31］ 描述堆石和覆盖层材料体积应变行
为，该模型采用两个屈服面来判断是否发生塑性应变：
ì f = p + 4q 2
2
ï ï 1
í q 2 （5）
ï ï f =
î 2 p
式中：q 为主剪应力；p 为平均应力；f 、f 为两个屈服面，f >（f ） 或 f >（f ） 表明材料产生塑性应
1 2 1 1 max 2 2 max
变，（f ） 和（f ） 分别是两个屈服面函数的历史最大值。该模型的详细信息可以参考文献［31］。基
1 max 2 max
于三轴试验获得的模型计算参数如表 2 所示。

表 2 弹塑性模型计算参数和初始渗透系数

材料 密度/(g/cm ) 3 K R f φ 0/(°) Δφ/(°) m F G D k 0/(m/s)
a1 -4
Q 4 2.20 1000 0.78 43 8.6 0.43 0.23 0.30 4.6 1.7×10
a2 -4
Q 4 2.15 1200 0.80 42 8.6 0.43 0.26 0.38 5.1 1.7×10
a3 -4
Q 4 2.20 1500 0.81 42 8.5 0.42 0.33 0.42 5.3 1.4×10
主堆石 2.35 1250 0.89 53 8.5 0.45 0.25 0.37 5.2 3.2×10 -3
下游堆石 2.25 1050 0.80 51 8.4 0.35 0.26 0.35 5.0 1.9×10 -3
垫层 2.25 1400 0.86 48 8.6 0.42 0.30 0.43 5.5 1.5×10 -6
过渡层 2.23 1300 0.87 49 8.7 0.42 0.28 0.41 5.2 2.1×10 -4
注：K 为模量数；R f为破坏比；φ 0，Δφ为围压的两个常数；m 为围压指数； F、G 、D 为模型参数；k 0为初始渗透系数。
4.3 接触面模型 为了真实模拟防渗墙工作状态，采用基于接触力学的无厚度摩擦接触方法 ［27］ 模拟
防渗墙与相邻土体间的接触效应。该方法基于增强的拉格朗日方法求解接触摩擦问题，通过对罚函
数修正项进行反复迭代确定精确的拉格朗日乘子。由于结构与土体之间的滑移不受网格不连续的限
制，该方法可以获得土体-结构接触面的接触和不连续性状。法向接触压力 P 采用下式计算：
ì0， μ > 0
n
P = í （6）
î K μ + λ i + 1 ，μ ≤ 0
n
n
n
|
ìλ + K μ ， | μ ≤ ε
ï
λ = í i n n n 0 （7）
i + 1
ï λ ， | μ | > ε
î i n 0
式中：ε 为侵入容差；λ 为拉格朗日乘子（迭代步 i）；K 为法向接触刚度；μ 为两个接触面之间的距
0 i n n
离。
接触剪切特性和本构关系采用库仑摩擦模型描述：
|
τ = fσ + c， |τ < τ （8）
lim
式中：τ为等效剪应力；f 为摩擦系数；σ为接触压应力；c 为黏聚力；τ 为极限抗剪强度。
lim
为了验证接触摩擦方法的准确性，采用该方法模拟了文献［32-33］中紫坪铺和水布垭面板堆石坝
面板与垫层的直剪试验。根据上述两个工程直剪试验结果，并类比相关工程的接触摩擦计算参数，
紫坪铺直剪试验模拟中摩擦系数取为 0.3，接触容差为 0.5 mm，水布垭直剪试验模拟中摩擦系数取为
0.3，接触容差为 1.0 mm。图 7 为剪切位移-剪切应力关系曲线数值与试验结果的对比。图 7 表明，试
验与数值结果吻合良好，说明接触摩擦方法可以获取土体和结构接触面的主要力学性状。由于缺少
试验资料，本文根据经验和已有相关研究确定接触模型的计算参数。数值计算中通常建议覆盖层和

— 679 —