Page 123 - 2021年第52卷第7期

Δu ̈ ∑u ̇
t + θΔt
Δu ̈ t + Δt = θ t + θΔt = θ Δt - θ 2 u ̈ t （6）
2
Δu ̇ t + Δt = u ̈ Δt + Δt (u ̈ t + Δt - u t ) ̇ （7）
t
2
Δu = u ̇ Δt + Δt 2 u ̈ Δt + Δt 2 (u ̈ - u ) ̈ （8）
t
t + Δt
2 t 6 t + Δt t
ΔP = ΔP θ （9）
t + θΔt
Δλ = Δλ t + θΔt θ （10）
式（5）为隐式方程，应进行迭代求解。

5 工程实例及分析

5.1 工程背景 某大型跨越河谷渡槽，设计流量 120 m /s，渡槽槽身是三箱一联的简支预应力 C50 混
3
凝土结构，共计 8 跨，每跨 30 m，全长 240 m。断面净尺寸 3 m ~ 5.0 m×4.2 m（宽×高）；边墙及中墙厚

0.6 m，底板厚 0.5 m，拉杆尺寸为 0.3 m×0.4 m（宽×高），间距 2.5 m，底肋断面尺寸为 0.5 m×0.9 m（宽×
高），间距 2.5 m。渡槽共布置 7 个中墩、2 个边墩。槽墩采用 C25 钢筋混凝土实心墩，高度为 6.4 m~
8.4 m，中墩最大截面尺寸 19.44 m×4.34 m（长×宽），墩帽平面尺寸 19.8 m×4.7 m（长×宽），高 2 m。柱
墩基础采用 C25 钢筋混凝土，基础平面尺寸 23.54 m×8.44 m（长×宽），高 2 m。
研究建立了全段 8 跨渡槽的三维有限元模型，槽体、槽墩及地基土体采用三维实体单元来模拟，
支座采用板壳单元-刚体单元-弹簧单元的组合来模拟，槽间止水采用三维块体单元模拟。按照取土
层的长深比大于 12 的研究成果 ［23］ ，本文拟取土体深度为 35 m，横向宽度为 423 m，纵向长度为 406 m，
有限元模型如图 3 所示。采用图 2 所示的人工地震动加速度，并将其输入到场地底部的基岩面，横向
地震动输入系数为 1，竖向输入系数为 2/3。

A

B C

（a）槽体-槽墩有限元模型 （b）附加质量动水压力模型及特征点位置
图 3 有限元计算模型
5.2 计算分析 研究取完建工况（空槽）和运行工况（设计水深）两个工况，分别对装有隔减震支座（高
8
阻尼橡胶支座）和装有普通支座（普通盆式橡胶支座，其两个水平向刚度为 2.72 × 10 N/mm ，竖向刚
度为 6 × 10 N/mm）两种情况的大型渡槽进行了动力特性分析和响应分析。
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5.2.1 动力特性分析 采用上述计算模型，利用 Block Lanczos method 对渡槽结构的固有频率和振型
进行提取，得到各阶自振频率及主振型。表 2 给了大型渡槽在完建工况时（考虑到运行工况，槽内水
体会进一步影响渡槽结构体系的振动特性，故在渡槽结构动力特性分析时取完建工况来阐释高阻尼
支座的隔减震效果及机理），装有隔减震支座和装有普通支座两种情况下的前 10 阶自振频率与周期；
因一般情况支座阻尼对振型的影响不大，故图 4 给出了大型渡槽完建工况时的前 4 阶主振型。
分析表 2 所示内容，得出大型渡槽在设置隔减震支座之后，支座的柔性降低了渡槽结构体系的刚
度，使渡槽结构的自振频率大幅降低，前 10 阶的最大降幅约为 73%，这延长了结构的自振周期，前
10 阶自振周期的最大延长约为 2.76 倍，这成功的避开地震能量集中的范围，降低了渡槽结构的地震
响应，这种“降刚增柔”的技术方法，显示出了较好的隔震效果。

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