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则———正、反对称流态解的叠加原理，求出单层域中浅井、半球面井和不完整井的理论解和多层域中单
井、长列井、群井的解；论述了堤防、涵闸上下游多层地基中地下水的运动规律，计算地基在设置减压
井前后的水头分布、流量和出逸坡降，为堤防、涵闸的稳定分析、渗漏量计算和防渗方案比较提供资料，
拓展了非均匀介质的渗流计算理论。根据多年水文地质参数，绘出各个
时期的流态，分析和估计堤坝渗透稳定的现状，提出了渗流控制处理
方案，应用于蚌埠闸、同马大堤、无为大堤、凤凰颈枢纽等淮河与长
江在安徽境内的水利工程，为堤坝设计和管理提供重要的技术支撑。
对于概化的半无限双层地基中的单口完整井情况，如图 ２所示，ｘ
轴为河岸，下部砂层在河岸出露，水位为 ０，上部覆盖层顶板的水位也
为 ０，注水井为源点，注水量为 Ｑ，井水位为 Ｈ。与源点对称位置设置
一汇点，出水量也为 Ｑ，以叠加法可得任一点 ρ （ｘ，ｙ）的水位 ｈ为 图 ２ 河岸单口井示意图 ［１０］

Ｑ Ｑ
Ｋ（Ａ ｘ＋ （ｙ － ｌ） ） － Ｋ（Ａ ｘ＋ （ｙ ＋ ｌ） ） ]
ｈ ＝ ［Ｋ（Ａ γ １ ） － Ｋ（Ａ γ ２ ）］ ＝ [ ２ ２ ２ ２ （７）
０
０
２ ! ＫＴ ２ ! ＫＴ ０ 槡 １ ０ 槡 ２
式中：Ｋ为第二类零阶虚变元柱函数；Ａ为层间值，Ａ ＝ Ｋ′?（ＫＴＴ′），Ｋ、Ｋ′、Ｔ和 Ｔ′分别为砂层和覆盖
槡
０
层的渗透系数和层厚；ｘ为任一点 ρ 的横坐标；ｙ为任一点 ρ 的纵坐标；ｌ为源点和汇点到河岸的距离。
１
代入式（７），得
以 ｈ ＝ Ｈ，γ ＝ γ ０
２ ! ＫＴＨ
Ｑ ＝ （８）
）
Ｋ（Ａ γ ０ ） － Ｋ（Ａ γ １
０ ０
１．４ 基坑渗流稳定计算理论与地基质量评价 建筑物地基内如果存在承压水层，基坑降水常规计算方
法是先求影响半径，将该半径对应的圆周作为补给边界，再进行井群干扰计算，或者将基坑当作一个
等效半径的大口井代入单井公式计算。当建筑物在江河附近或者基坑长度远远大于宽度等出现直线补
给边界情况下，该法的计算结果与实际情况严重不符。针对存在直线补给边界的基坑承压水分布难
题，葛孝椿等 ［１１ － １２］ 提出了直线补给边界基坑降水渗流分析方法，通过镜像反射迭代使其解能够满足边
界条件，分析了不考虑地基内潜水与承压水之间越流补给和考虑越流补给的计算方法，以直线补给边
界影响距离代替影响半径，提出直线补给边界影响距离的计算方法，并成功应用于蚌埠闸扩建等工程。
对于直线补给边界有抽水井的情况，上游直线补给边界水位为 Ｈ ，下游直线补给（或被补给）边
上
界水位为 Ｈ ，Ｌ为上、下游直线补给边界间距。设有 ｎ孔井，其流量用 Ｑ 表示。Ｑ 中下标 １表示实
１ｉ
１ｉ
下
井（非镜像井）流量，以便区别于镜像井流量，下标 ｉ表示井的序号，ｉ ＝ １ ，２，３，…，ｎ。图 ３为设置
无穷多组镜像井的一部分。为了便于编写计算程序，在图 ３中取上游直线边界为 ｙ轴，ｘ轴过 ｙ轴上
任意点，方向向右（指向下游）。将相邻两下游直线边界（包括其镜像）所包围的区域用 ｋ值编号，ｋ ＝
１ ，２，…，∞，ｋ ＝ １ 为 ｙ轴两侧的区域；其余 ｋ为偶数时，在 ｘ正的区域，ｋ为奇数时，在 ｘ负的区
域；左右交替编号（见图 ３，该图略去了 ｋ ≥７的区域）。对于 ｘ ≤Ｌ的情况，每个 ｋ的区域又用上游直
线边界（或其镜像）划分两个小区，以 ｊ ＝ ０ 表示上游直线边界（或其镜像）右侧小区，ｊ ＝ １ 表示其左侧小
区。对于 ｘ＞Ｌ的情况则相反，详见图 ３。

图 ３ 镜像反射示意图 ［１１］

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