Page 33 - 2022年第53卷第5期

表1 实测冰和水的消光系数k vi 和k vw 与冰厚h i 和水深h w 的关系
淡水湖 h w /m 日.月.年 h i /m k vi /m -1 k vw /m -1 说明
04.02.2000 0.24 2.12 除雪
15.02.2000 0.27 1.77 除雪
23.03.2000 0.28 1.71 除雪
Ülemiste 0.7~1.5
30.01.2001 0.23 0.50 1.31 除雪
12.02.2001 0.27 1.04 0.79 深灰色光滑冰
30.01.2002 0.42 1.80 1.32 粗糙的冰，除雪
08.03.2000 0.28 0.88 冰霜
31.01.2001 0.24 0.56 0.95 除雪，湿灰色冰
Maardu 2.5~3.5 20.02.2001 0.29 1.46 0.80 冰凌的残留物
30.01.2002 0.42 0.56 1.12 除雪
24.02.2002 0.33 1.83 0.99 除雪
03.02.2000 0.22 2.12 除雪
Harku 0.3~1.0 19.02.2001 0.22 1.43 1.60 深灰色光滑冰
22.02.2002 0.27 1.41 1.87 深灰色光滑冰
Pääjärvi 1.5~3.0 18.03.2003 0.76 0.46 1.42 深灰色光滑冰
Valkeakotinen 0.8~1.1 19.03.2003 0.57 3.54 2.23 除雪，黄色冰
Ormajärvi 3.0 20.03.2003 0.74 0.82 0.56 冰霜

图2 水的消光系数k vw 随水深h w 的变化

∂ ) ∂ ) ∂ ( ∂T w )
∂t (ρC P AT w + V ∂x (AρC P T w - ∂x AE x ρC P ∂x = Bϕ T - χϕ wbe （8）
式中：左边第一项表示过水断面热量随时间的变化；第二项表示过水断面热量随水体运动的变化，
又称为热量的对流传递；第三项表示过水断面热量随水体热扩散的变化；t为时间，s；x为距离，m；
3 3 =4217.7 J/（kg℃）；A 为渠道
ρ 为水的密度，kg/m ，常温下 ρ=1000 kg/m ；C P 为水的比热，在 0 ℃时 C P
过水断面面积，m ；T w 为水的断面平均温度，℃；V 为水的断面平均流速，m/s；E 为热扩散系数；
2
x
B 为水表面宽度，m；ϕ T 为水面（冰盖与水体的交界面）的净热通量，W/m ；ϕ wbe 为水与渠床（河床）热
2
交换的等效热通量，W/m ；χ 为渠道（河道）湿周，m。
2
在冰水力学分析中，水体热扩散项可忽略不计 ［12］ 。采用特征线方法，式（8）偏微分方程可由一对
常微分方程代替，
dT w Bϕ T - χϕ wbe （9）
dt = ρC P A
dx dt = V （10）

d ∂ dx ∂ ∂ ∂
式中 = + = + V 。
dt ∂t dt ∂x ∂t ∂x
由于冰盖隔绝了大气与水面的热交换，水面的净热通量等于冰盖和水体热交换的净热通量与太

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