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成反比；（3）冰盖下的水温白天高于夜间；（4）开河期太阳辐射 ϕ sn 与 h wi 可能具有相同数量级，所以太
阳辐射对冰盖下水温的影响不应忽视。
需要说明的是，太阳辐射的透射不仅影响冰盖下的水温，而且影响冰盖糙率的发展趋势。

6 太阳辐射对冰盖糙率发展趋势的影响

冰盖糙率系数是冰封河渠水力计算的基本参数，与初始冰盖发展模式和时间有关。目前对冰盖
糙率系数 n i 的认识是：封冻开始时冰盖底部粗糙，n i 值较大；封冻中期和末期时底部光滑，n i 值较
小。尼兹柯夫斯基总结了前苏联的大量资料，得到的冰盖糙率系数经验公式为 ［14］
) -α n t
n i = n i,e + (n i,i - n i,e e （28）
式中：n i 为初始冰盖糙率系数；n i, e 为封冻期末的冰盖糙率系数，取值范围 0.008～0.012；t 为封冻后
的天数；α n 为衰减指数，α n >0。
孙肇初 ［15］ 总结了历史上黄河上游（有水内冰）及东北松花江、牡丹江和嫩江（无水内冰）实测冰盖
糙率系数随时间的变化，发现冰盖的糙率系数并不随时间递减或趋于一定值，而是出现较大的波动
现象。当时的分析认为这一现象是由于“不均衡输冰”而引起的，但是没有将这种现象与太阳辐射的
透射和吸收联系起来。
为了解开河期冰盖糙率的变化，笔者研究团队在黑龙江漠河北极村江段开展了现场观测。黑龙
江是中俄界江，那里气候寒冷，最低气温可达-50 ℃以下，封江期一般从 10月中下旬到来年 4月下旬
开江，冰盖厚度常常超过 1 m。黑龙江的冬季，不仅天气寒冷，而且降雪频繁。现场观测表明，从冰
封开始一直到来年的 3月末白天气温开始由负转正之前，江面长期白雪覆盖，雪厚保持在 5 cm 以上，
而冰厚持续热增长；一旦白天气温开始由负转正，则几小时内雪盖就迅速融化，冰盖厚度停止增长，
开始形成逐日减小的趋势。从 3月末直到 4月中旬，气温的变化规律是：白天气温由负转正，除阴天
和降雪以外，日照时间和太阳辐射强度随日期的增加而增加，中午最高气温有时超过 10 ℃；但是当
夜间来临，气温又由正转负，最低气温常常在-10 ℃以下。
在 2017 年 4 月 6 日，从冰盖上沿江横断面取出 10 个冰柱，厚度在 60 ~ 100 cm 范围内，所有冰柱
底部均呈透明融化蜡烛状，其中部分冰柱底部比较平整，大部分冰柱底部凹凸不平，绝对粗糙度 k相
值
当大，最大 k≈20 cm，如图 3 所示。根据水力学理论，冰盖底部绝对粗糙度 k 值大，则糙率系数 n i
变大的现象。显然，这与尼
也大。因此，可得一个重要结论：在冰封末期可能发生冰盖糙率系数 n i
兹柯夫斯基冰封末期冰盖底部光滑糙率系数较小的结论矛盾。
为了解黑龙江冰封末期冰盖糙率不是减小而是增大的原因，下面首先分析一下黑龙江冰封末期
冰情变化的特点，包括太阳辐射的反射和透射特性。
黑龙江冰封末期冰情的特点是：（1）冰盖较厚，使得白天气温开始由负转正到开江的时间长达近
一个月；（2）一旦白天气温转正，雪盖几小时内就融化，可见光透射穿过冰盖的能力随着雪盖的融化
而增强，不仅使得冰盖内温随时间增加，冰盖强度减小，而且使得冰下水温也升高；（3）冰盖厚度分
布不均匀，可见光透射使不同冰厚垂向冰温和结构强度也产生差异；（4）不同位置冰盖类型相差较
大，有黑冰和灰冰，甚至残雪等，使得不同位置冰面对太阳辐射的反照率差别较大，黑冰反照率<灰
冰反照率<白冰，即黑冰面上的太阳净辐射 ϕ sn>灰冰的 ϕ sn>白冰的 ϕ sn；（5）夜间气温为负，白天气温
转正，导致夜间冰盖热增长，而白天冰盖热衰减。
由于上述冰情特点，在白天冰盖热衰减期间，冰盖底部在冰水热交换和水流冲刷双重作用下，
由于冰盖厚度、太阳净辐射和透射的不均匀分布及冰盖类型的不同，冰盖底部就会形成凹凸不平的
蜡烛冰，导致冰盖底部糙率系数的增加；但是，随着黑夜的来临，冰盖进入热增长期，冰厚和强度
又会逐渐增加，冰盖底部趋于光滑，冰盖糙率减小。此外，由于冰厚较大，气温开始由负转正到开
增加且白天和夜
江的时间较长，在一定时间内冰盖底部凹凸不平的程度可能增加，导致糙率系数 n i

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