Page 40 - 2022年第53卷第5期

供水保证率是表征用户供水安全的重要指标，不同类型用户的保证率要求不同，因此满足差异性
保证率要求是计算水库供水能力的必要条件。部分学者开展了考虑保证率要求的水库调度计算。伍远
康等 ［１２］ 以生产、生活、生态用户期望供水保证率与计算保证率之差的平方和最小为目标，提出了基于
保证率要求的水库供水限制水位核定方法。尹正杰等 ［１３］ 以保证率最大和缺水量最小为目标，利用多目
标遗传算法求解水库综合利用的优化调度图。艾学山等 ［１４］ 以满足保证率要求为约束条件，以发电量最
大、灌溉需水和生态流量满足程度最高为目标构建了水库多目标调度模型。黄显峰等 ［１５］ 以发电保证
率、出力等为约束条件，提出了水库调度图多目标优化方法。张连鹏等 ［１６］ 以不同用户保证率作为约束
条件，构建了面向生态的水库群中长期调度优化模型，制定了额尔齐斯河关键水库的生态调度图。季
海萍等 ［７］ 依据调度线控制进行长系列调算，根据经验试算选择合理的调度线，实现不同用户保证率目
标的水库供水能力求解，但不能保证结果是满足保证率要求的最大供水量。根据上述研究，考虑保证
率的优化调度有两种方式，一种是将多个用户保证率转化为单一目标优化，另一种是将保证率要求作
为约束条件优化调度规则。现有方法一定程度可以解决满足保证率要求的调度优化，但存在计算保证
率可能高于要求值、用户优先关系不明晰等问题，不能确定满足不同用户保证率要求的最大供水量作
为供水能力。
综上分析，多用户保证率水库供水能力计算有三方面要求：一是满足不同用户的保证率；二是需
要优化调度规则协调不同用户之间的供水关系；三是确保得出的供水能力是满足要求的最大供水量。
当前仍缺乏满足多保证率要求的水库供水能力计算方法。针对上述要求，本文提出了面向双保证率的
水库供水能力优化计算方法。外层基于粒子群算法对水库调度规则进行整体优化，内层通过迭代计算
寻求给定规则下满足保证率要求的供水能力，内、外层嵌套实现调度规则和供水能力的同步优化，可
为相关研究和实际工作提供借鉴和参考。

２ 计算方法

２．１ 设计思路 工程供水能力随用户类型变化的主要原因在于供水保障要求（就水量而言主要是供水
保证率）不同。其次，用户需水的过程性差异也会带来影响，如年际、年内过程变化的农业灌溉与过
程均匀的城镇供水导致不同计算结果。本文重点分析城镇供水和农业灌溉两类具有不同保证率要求的
供水能力计算方式。从数学角度分析，求解两类具有差异性目标的用户供水能力，需要明确其中一个
用户的保障目标才能优化，否则只能得出非劣解集，无法给出确定结果。此外，实际管理中通常也需
要分析某一用户需求变化对其他用户的影响。因此，本次研究先设定农业需水，计算满足两类用户保
证率目标的最大城镇供水量作为城镇供水能力，并将农业需水作为农业供水能力，从而得出满足双保
证率要求的水库供水能力。在此基础上，通过调整农业供水保证率和农业需水分析两类用户供水能力
和供水量的转换关系，反映农业保障目标变化对城镇供水能力的影响。类似也可以先设定城镇供水目
标分析农业供水能力计算结果，为不同的决策需求提供分析方法。
水库供水能力计算受调度规则约束，二者具有层级从属关系，必须协同优化才能得出合理可信的
结果 ［１７］ 。设置农业调度线（库容控制值，以下简称调度线，即高于该库容的蓄水才能向农业供水）作
为调度规则，对城镇供水和农业灌溉的竞争关系进行调控，在优先保障生态基流后按城镇供水能力目
标值供水，再根据水库蓄水量按调度线控制可供水量满足农业需求。根据二层系统决策理论，首先需
在上层确定决策变量，下层子系统在上层边界条件下根据自身偏好优化目标，上层再根据下层的最佳
反应在可行范围内分析整体最优决策 ［１８ － １９］ 。按照上述理论，在农业供水任务确定的条件下，设计内、
外双层嵌套的水库供水能力优化计算方法，分别对应二层系统决策的下层和上层。外层为基于粒子群
算法的调度规则优化，以调度线为决策变量、城镇供水能力最大为目标。粒子群算法结构简单、收敛
较快，针对水库调度规则的优化具有一定优势 ［２０ － ２２］ 。内层为满足多保证率约束的供水能力迭代计算，
以外层的调度线为输入参数，以城镇供水能力可行区间上下界为决策变量，基于定界迭代方法确定该
条调度线控制下满足双保证率要求的城镇供水能力最大值，并反馈给外层，外层种群进化收敛后得出

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