Page 42 - 2022年第53卷第5期

可行区间寻找满足供水保证率要求的最大城镇供水能力。
２．４ 约束条件 主要为供水保证率、生态流量、水量平衡、库容约束、供水约束等。
（ １）供水保证率约束：
{ Ｐ ≥Ｐ ｕｒｏｂ （３）
ｕｒｃａ
Ｐ ≥Ｐ
ａｒｃａ ａｒｏｂ
式中：Ｐ 和 Ｐ 分别为设定的城镇和农业目标保证率，采用年保证率；Ｐ 和 Ｐ 分别为城镇和农业
ｕｒｃａ
ａｒｃａ
ａｒｏｂ
ｕｒｏｂ
用户计算得出的保证率，可根据式（ ４）确定：
ｙ
ｕｒ
Ｐ ＝ ·１００％
ｕｒｃａ
Ｙ ＋ １
（４）
ｙ
ｃａ
Ｐ ＝ ·１００％
ａｒｃａ
Ｙ ＋ １
式中：Ｙ为长系列计算的总年份数；ｙ为城镇用户未产生破坏的年份数；ｙ 为农业用户未产生破坏的
ｕｒ ｃａ
年份数。
（２）生态流量约束：
Ｗｅｃ ≥Ｄｅｃ （５）
ｉ
ｉ
式中：Ｗｅｃ为第 ｉ时段的生态下泄水量；Ｄｅｃ为第 ｉ时段生态基流。
ｉ
ｉ
（ ３）水量平衡约束：
Ｖｅｎｄ＝ Ｖｅｎｄ ＋ Ｗｉｎ－ Ｗｌｏ － Ｗｅｃ － Ｗｕｒ － Ｗａｒ － Ｗｆｌ （６）
ｉ ｉ － １ ｉ ｉ ｉ ｉ ｉ ｉ
式中：Ｖｅｎｄ为第 ｉ时段末水库蓄水量；Ｖｅｎｄ 为第 ｉ － １时段末水库蓄水量；Ｗｉｎ为第 ｉ时段的入库水
ｉ ｉ － １ ｉ
量；Ｗｌｏ为第 ｉ时段的水库漏损及蒸发量；Ｗｅｃ为第 ｉ时段的满足生态下泄水量；Ｗｕｒ为第 ｉ时段的城
ｉ ｉ ｉ
镇供水量；Ｗａｒ为第 ｉ时段的农业供水量；Ｗｆｌ为第 ｉ时段末超过最大蓄水库容限制的下泄水量。
ｉ ｉ
（ ４）库容约束：
Ｖｍｉｎ ≤Ｖｅｎｄ ≤Ｖｍａｘ （７）
ｉ
ｉ
ｉ
式中：Ｖｍｉｎ为第 ｉ时段水库死库容；Ｖｍａｘ为第 ｉ时段水库蓄水库容上限（汛期为汛限水位对应库容，
ｉ
ｉ
非汛期为正常蓄水位对应库容）。
（５）供水约束：
０ ≤Ｗｕｒ ≤Ｄｕｒ
{ ｉ ｉ （８）
０ ≤Ｗａｒ ≤Ｄａｒ
ｉ
ｉ
式中：Ｄｕｒ为第 ｉ时段城镇用户需水量，在计算过程中即为城镇供水能力值；Ｄａｒ为第 ｉ时段农业用户
ｉ ｉ
需水量，要求各用户供水量不能超过其需水量及供水渠道最大过水量。
２．５ 求解步骤 结合内、外层模块功能和优化计算思路，外层主要包括生成初始调度线、调度线初
筛、比选个体极值和全局极值、更新进化速度和方向、调度线种群进化等步骤，内层主要包括确定城
镇供水能力可行区间和定界迭代等步骤，内、外层实现嵌套计算的具体步骤如下：
（ １）外层：随机生成初始调度线种群，如式（２）所示。
（ ２）外层：调度线初筛。本步骤可以剔除不能满足保证率要求的调度线个体，提高计算速率。若
生成的调度线个体位置过高，即使不向城镇用户供水也无法满足农业目标保证率要求，则该条调度线
个体不合理，予以剔除。需要指出，剔除的调度线个体不参与本代的内层计算，但仍参与外层的种群
进化，从而保证种群规模不变。
（３）内层：确定可行区间。基于步骤（２）输入的调度线个体，根据式（９）初步确定城镇供水能力可
行区间，可以限定寻优范围减少迭代次数：
０
Ｑｆ＝ ０
ｋ { （９）
ｎ
ｋ － １
Ｑｆ＝ Ｑｆ ＋ Ｔ
ｎ ｎ
０
式中：Ｑｆ为第 ｎ条调度线个体对应城镇供水能力可行区间阶段的初始值；Ｔ为城镇供水能力增加的步
ｎ
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２