Page 37 - 2022年第53卷第5期

图3 黑龙江漠河北极村江段冰盖底部的绝对粗糙度
值较大的波动的现象。
间大小不同，即发生 n i

7 算例

下面以南水北调中线典型渠道为例，分析太阳辐射对冰盖下平衡水温及冰盖下水温由负转正的
临界长度的影响。
已知渠道断面为梯形，渠底宽 b=20.0 m，边坡系数 m=3.0；冬季输水流量 Q=43.5 m /s，均匀流
3
水深 H=3.0 m；水的密度 ρ=1000.0 kg/m ，水的比热 C =4217.7 J/（kg℃），冰点温度 T =0 ℃；水与渠
3
P
m
床的等效热交换系数 h wbe =0.85 W/（m ·℃），渠床下垫层等效地温 T =4.2 ℃。根据渠道断面形状和参
2
be
数可得：冰面宽B=b+2mH=38.0 m， 渠底和边坡的长度χ = b + 2H 1 + m =39.0 m，过水面积A=bH+
2
)
mH =87.0 m，水力半径R w = A (χ + B =1.48 m，平均流速V = Q A =0.5 m/s，水和冰盖的热交换系数
2
h wi = 1622V 0.8 R w =861.3 W/（m ·℃）。
2
0.2
2015—2016 年冬季南水北调中线实测冰厚分布是，纵向分布自南向北冰盖逐步加厚，石家庄渠
段冰盖厚度约 10 cm（渠心），明渠末端涞涿渠段渠心最大冰盖厚度增加至 28 cm；断面横向分布为渠
心薄，岸边厚，岸边最大冰厚近 46 cm ［16］ 。此外，南水北调中线冬季降雪稀少，可以忽略雪对水温的
影响。当取渠道进口水温 T = -0.01 ℃、冰盖厚度 h = 0.2 m 和消光系数 k = 1.0 m 时，应用式（24）
-1
w0 i vi
和式（27）可分别得图4和图5所示临界长度x 和平衡水温T 随太阳辐射净热通量ϕ sn 的变化关系。
wc
c
当太阳辐射 ϕ sn =0 时，例如夜间，临界长度 x 和平衡水温 T 完全取决于地温 T ，这时，渠道水
c
be
wc
温从进口水温 T =- 0.01 ℃增加到 T = 0 的 x = 6792 m，而 T = 0.00423 ℃。从图 4 可见，对于给定的
w0 wp c wc
已知条件，渠道水温从进口水温 T =-0.01 ℃增加到 T = 0的临界长度 x 随太阳辐射 ϕ sn 的增加而迅速
w0 wc c
2
减小，当净热通量 ϕ sn 从0增加到450 W/m 时，x 从6792 m减小到384 m，即减小了约18倍。观察图5
c

ϕ sn ( W m 2 ) ϕ sn ( W m 2 )

图4 临界水温x c 随太阳辐射 ϕ sn 的变化 图5平衡水温T wc 随太阳辐射 ϕ sn 的变化
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