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雪盖，然后穿过冰盖到水体中，在透射和散射的过程中被逐渐吸收。Arst等 2000—2003年间观测了
芬兰和爱沙尼亚的 9 个淡水湖在可见光波段（波长 0.4～0.7 μm）的冰和雪的反照率、冰和水的消光系
数等重要参数。杨开林 ［9-11］ 基于现有的原型观测资料，研究了水面、冰面和雪面对太阳辐射的反射规
律，提出了水冰雪反照率参数化通用模型；建立了适用于冰期计算分析的渠系与大气的热交换模型，
包括太阳辐射、长波辐射、水面蒸发和对流热交换的非线性模型，提出了利用历史天气资料把热交
换模型线性化的方法；在此基础上，研究了冰期明渠水温的数学模型，考虑了水面与大气的热交换
及明渠衬砌结构、导热性能和地温等因素的影响。
需要指出的是，虽然在水、冰和雪对太阳辐射的反射、透射和吸收规律方面的研究已经取得明
显进展，但是在河渠冰情发展模型中的应用相对滞后。例如，在现有的冰盖下河渠水温发展数学模
型中，普遍采用国际著名专家沈洪道 ［12］ 的线性化热交换模型，其特点是水温的变化只受水体与冰盖
交界面热交换的影响，没有考虑太阳辐射可见光透射和河渠地温的影响。由此产生的问题是：（1）不
能定量确定冰下水温的大小，以及水温对冰盖热增长和热衰减的影响；（2）不能合理地回答为什么冰
盖糙率系数不是随时间递减或者趋近一个定值的问题。
本文的主要目的是，首先研究太阳辐射在雪盖、冰盖和水体中的透射和吸收规律，分析冰和水
消光系数的变化规律及水的消光系数的参数化；然后，建立冰下一维水温模型，研究太阳辐射和渠
床地温对水温的影响，以及太阳辐射对冰盖糙率发展规律的影响。

2 太阳辐射在雪盖、冰盖和水体中的透射和吸收

如图 1 所示，太阳辐射在地表（水面、冰面和雪面）的净辐射 ϕ sn 可划分为两部分：可见光波段的
［7］
净辐射 ϕ snvir 和近红外线波段的净辐射 ϕ snnir。Briegleb 等 在模拟北极气候系统模式 CCSM3 中，认为可
见光 30%ϕ snvis 和近红外线 100%ϕ snnir 在雪盖表面很薄一层就完全被吸收，其余可见光 70%ϕ snvir 穿过雪
盖，然后穿过冰盖、水体到床底，在透射和散射的过程中被逐渐吸收。

ϕ snnis ϕ snnir

图1 太阳辐射的透射和吸收
时，则雪盖吸收的热通量是
当雪盖表面净热通量 ϕ sn = ϕ snvis + ϕ snnis 和穿过雪盖的透射辐射为 I vis0
)
Δϕ sn,s = (ϕ snvis - I vis0 + ϕ snnis = ϕ sn - I vis0 （1）
［9］
式中 Δϕ sn,s 为雪盖吸收的太阳辐射热通量，W/m 。根据杨开林 的研究，
2
é ù é ) ù
I vis0 = 0.7ϕ snvis 1 - h s (h s + 0.01 ) = 0.7c par ϕ sn 1 - h s (h s + 0.01 （2）
ë û ë û
= ϕ snvis ϕ sn，根据 Henneman 等 ［6］ =
式中： h s 为雪厚，m； c par 的研究，晴天 c par =0.443，多云天气 c par
>0.1 m
0.447，阴天 c par =0.483。显然，穿过雪盖到达冰盖表面的透射辐射 I vis0 随 h s 的增加而减小，当 h s
较大时，太阳辐射几乎全部被雪
<0.12ϕ snvis<0.06ϕ sn。显然，当 h s
时，则到达冰盖表面可见光净辐射 I vis0
盖吸收。
冰和水在可见光谱范围内是透明的，根据比尔（Beer）定律（也称为 Beer-Bouguer-Lambert 定律），
按自然指数规律衰减，
在冰盖中可见光透射辐射 I vis

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